4.4 Предварительное напряжение в бетоне при его обжатии
Напряжения, возникающие в бетоне при его обжатии, определяют, рассматривая усилия в напрягаемой арматуре при рассмотрении стадий НДС железобетонного элемента. Определение напряжений предварительного обжатия необходимо для их учета при оценке предельных состояний проектируемых элементов. При определении напряжений предварительного обжатия бетона (σbp) рассчитывают элемент с приведенным поперечным сечением. Размеры приведенного (редуцированного) поперечного сечения вычисляют, заменяя площадь поперечного сечения арматуры площадью бетона, увеличивая ее во столько раз, во сколько модуль Es больше модуля Eb, т.е. используя коэффициент приведения согласно формуле (1.28.)
Если площадь поперечного сечения всей продольной арматуры менее 0,8% от Аb (от общей площади бетонного поперечного сечения), то ввиду малости добавок в значениях осевых моментов инерции можно не учитывать влияние арматуры. Вообще схема приведения площадей арматуры к площади бетонного сечения приведена на рис.1.20.
Рис.1.20. Расчетная схема для определения геометрических характеристик приведенного поперечного сечения железобетонного элемента
Площадь приведенного поперечного сечения определяют по формуле:
Аred =Ab +Asαs+Aspαsp+A/ αs/+Asp/ αsp/, (1.47)
где коэффициенты αik и α'ik - определяют по формуле (1.28), учитывая соответствующие значения модулей упругости применяемой арматуры. Если поперечное сечение имеет конструктивные элементы в виде каналов, пазов и пр., то их следует учитывать по фактическим размерам. Остальные геометрические характеристики приведенного сечения (статические моменты, площади, осевые моменты инерции и т.д.) рассчитывают как для однородного материала, используя формулы сопротивления материалов.
Предварительные напряжения в бетоне (σbp) создаваемые усилием предварительного обжатия P(1), т.е. с учетом только первых потерь, следует определять как при внецентренном сжатии усилием P(1) изгибе погонной нагрузкой g по схеме рис.1.21.
Рис.1.21.Расчетная схема для определения напряжений обжатия в бетоне с учетом первых потерь
1 – центральная ось элемента, 2 – линия приложения усилия (P(1))
С учетом известных решений из курса сопротивления материалов. напряжения обжатия в любой точке бетонного сечения следует определять по формуле:
, (1.48)
где Р(1) - усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;
М - изгибающий момент от внешней нагрузки, действующей в стадии обжатия (собственный вес элемента);
e0p - эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна.
Предварительные напряжения обжатия бетона (σbp) ограничивают следующим образом:
,
(1.49)
,
(1.50)
т.е. если напряжения уменьшаются при действии внешней нагрузки, то следует использовать формулу (1.49.), а если они увеличиваются при действии внешней нагрузки, то формулу (1.50.).
При определении усилия предварительного обжатия P(2) с учетом полных потерь Δσsp(2) следует учитывать и сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры:
σ's=Δσsp5 +Δσsp6 (1.51)
Вычисленные значения напряжений следует учитывать при расчете как по первой группе, так и по второй группе предельных состояний.