7.2. Сложение сил и разложение силы на составляющие.

С ложение сил - задача нахождения равнодействующей для заданной системы сил. Находить равнодействующую можно аналитически и геометрически. В прос­том случае системы двух сил (рис. 18) можно аналитически выразить величину равнодействующей силы:

(рис 18)

где  - угол между направлениями сил системы.

(рис 19)

Рис.19 является частным случаем правила силового многоугольника, по которому описанная операция проводится последовательно для всех сил системы, независимо от их ориентировки в пространстве. На­чало вектора равнодействующей совпадает с точкой приложения первой (по построению) силы системы, а конец - с концом вектора последней.

(рис 20)

Разложением сил на составляющие называют задачу нахождения системы сил, для которой данная сила является равнодействующей. Например, для искомой системы двух сил задают­ся направления линий действия сил системы (рис.20). Через начало и ко­нец вектора заданной силы проводят прямые, параллельные указанным направлениям. Искомые силы системы определяются сторонами полученного параллелограмма .

7.3. Проекции силы на плоскость и ось.

Проекцией силы на плоскость называют вектор F_xy, заключенный между проекциями начала и конца вектора силы на заданную плоскость (рис. 21).

Аналогично - проекцией силы на ось называют отрезок, заключенный между проекциями начала и конца вектора силы на заданную ось (рис. 22).

В отличие от проекции на плоскость, проекция силы на ось является скалярной величиной.

(рис 22)

8.1. Статическое и динамическое проявление сил.

В процессе взаимодействия (в результате действия сил) тела изменяют свое внутреннее состояние и (или) состояние движения. В соответствии с этим рассматривают статическое проявление сил (приводящее к изменению внутреннего состояния тел) и динамическое (приводящее к изменению состояния движения). Например, при скольжении тела по наклонной плоскости сила его тяжести проявля­ется двояким образом: сообщая телу ускорение (динамически) и деформируя его в результате взаимодействия с наклонной плоскостью (статически). Поэтому в самом общем смысле все способы измерения сил можно разделить на два класса - статические и динамические. Пример: пружинный динамометр и акселерометр.

8.2. 1-й ЗАКОН НЬЮТОНА (ЗАКОН ИНЕРЦИИ).

Существуют такие системы отсчета, в которых тело, предоставленное самому себе, может находиться в состоянии покоя или равно­мерного и прямолинейного движения, пока и поскольку действие внешних сил не вынудят его изменить это состояние.

Способность тел сохранять состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, препятствуя внешним воздействиям, на­зывается инертностью. Это – внутреннее свойство, присущее всем телам, независимо от их природы и состояния. Причины же, вызыва­ющие изменения состояния тела, всегда внешние - это силы.

Количественной мерой инертности тел является их масса.

8.2. 2-й ЗАКОН НЬЮТОНА (ОСНОВНОЙ ЗАКОН ДИНАМИКИ).

Как и все законы динамики основной закон получен опытным путем. В частном случае, когда масса тела в процессе взаимодей­ствий не изменяется, основной закон динамики формулируется в форме: ускорение, получаемое телом в результате действия на него системы сил, прямо пропорционально равнодействующей приложенной системы сил, обратно пропорционально массе тел и направлено вдоль линии действия равнодействующей.

Математическая формулировка частной формы основного закона динамики имеет вид:

г де: F - равнодействующая приложенной системы сил.

Более общей является следующая формулировка основного закона:

Изменение импульса тела пропорционально импульсу равнодействующей приложенной системы сил и направлено вдоль линии дей­ствия равнодействующей.

Под импульсом силы понимают произведение силы на время ее действия. Математическая формулировка общей формы основного закона динамики имеет вид:

8.2. 3-й ЗАКОН ДИНАМИКИ (ЗАКОН ДЕЙСТВИЯ И ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ).

Существует две равноправные формулировки 3-го закона:

1. Действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие

2. Тела действуют друг на друга с силами, равными по вели­чине и противоположно направленными.

Эти формулировки получены в результате обобщения экспери­ментальных фактов, которые свидетельствуют о том, что тела взаимодействуют всегда попарно, т.е. на изолированное тело силы не действуют.

С 3-м законом динамики тесно связан закон сохранения импуль­са. Действительно, если на два тела действуют только силы взаимодействия между ними, то, по 3-му закону динамики, эти силы рав­ны по величине и противоположно направлены. Следовательно, по основному закону, одинаковы и противоположно направлены изменения импульсов тел, а общий импульс системы тел не изменяется.