20.1 Преобразования Лоренца.

Преобразования Лоренца дают связь между пространственными и временными координатами событий в двух инициальных системах отсчета, находящихся в относительном движении.

Учитывая, что поперечные размеры тел одинаковы, получаем:

z'=z (166)

х'=x (167)

Д ля сравнения координат у обратимся к предыдущему примеру:

С другой стороны, это соотношение можно представить в виде:

т .е.

Соотношения (166,167,168,170) называют преобразованиями Лоренца.

20.2. Интервал. Инвариантность интервала.

Интервалом S между двумя событиями называют величину, квадрат которой равен:

где x_i,y_i,z_i,t_i - пространственные и временные координаты событий.

И спользуя преобразования Лоренца, запишем интервал в подвижной системе отсчета:

Таким образом, интервал является инвариантом:

S^/2=S ² (171)

В зависимости от соотношения между временной cΔt и -

пространственной частями интервала различают:

1.Времениподобные интервалы (cΔt > Δl).

2.Пространственноподобные интервалы (cΔt <s Δl).

3. Светоподобные интервалы (сΔt = Δl).

21.1 Релятивистская масса, релятивистский импульс.

И з факта предельности скорости света следует, что тела могут двигаться только со скоростями, меньшими скорости света. Если на тело действует постоянная сила, то его ускорение пропорционально силе лишь при малых скоростях. С ростом скорости при неизменной силе ускорение начинает уменьшаться, что можно объяснить только возрастанием массы тела с ростом скорости.

Масса тела, движущегося со скоростью  , равна:

Где , - масса тела в системе, связанной с ним, так называемая "масса покоя". Соответственно, импульс тела определяется выражением:

21.2Релятивистское уравнение движения.

Релятивистское уравнение движения по внешнему виду совпадает с записью основного закона динамики Ньютона в общей формулировке:

Р елятивистское уравнение динамики удовлетворяет преобразованиям Лоренца и, следовательно, общефизическому принципу относительности. Важно отметить, что в отличие от классического закона динамики в релятивистском случае сила и ускорение могут не совпадать по направлению:

Лишь в двух случаях, когда сила нормальна к вектору скорости или сонаправлена с ним, ускорение и сила по направление совпадают.