- •1. 1. Определение положения точки в пространстве.
- •1.2.Вектор перемещения. Для определения перемещения точки в пространстве вводят вектор перемещения.
- •2.1 Вектор скорости.
- •2.2 Вектор ускорения.
- •3.1 Кинематика твердого тела.
- •3.2. Число степеней свободы .
- •4 .Вращательное движение тел .
- •5. Движение отдельных точек вращающегося твердого тела.
- •6.Плоское движение твердого тела.
- •7.1. Сила. Определения:
- •7.2. Сложение сил и разложение силы на составляющие.
- •7.3. Проекции силы на плоскость и ось.
- •8.1. Статическое и динамическое проявление сил.
- •8.3. Принцип независимости действия сил.
- •9.1 Момент силы относительно произвольного центра.
- •9.2. Момент силы относительно произвольной оси.
- •9.3. Момент силы оТносительно координатной оси.
- •10.Основной закон динамики. Уравнение моментов для тела движущего по окружности
- •Уравнение моментов относительно произвольного центра.
- •11.Движение тел в поле центральных сил.
- •Считая массу планеты постоянной, можно далее записать:
- •12. Основной закон динамики системы материальных точек.
- •13.Уравнения моментов для системы материальных точек относительно произвольного центра, произвольной оси.
- •14. Основной закон динамики тела переменной массы (уравнение Мещерского) для тела с убывающей массой.
- •16.1 Относительность механического движения.
- •16.2. Галилеевы преобразования координат и закон сложения скоростей.
- •16.3. Принцип относительности Галилея, его физический смысл.
- •17.1 Постулаты Эйнштейна.
- •17.2. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
- •19. 1Сравнение поперечных размеров тел.
- •19.2 Эффект "сокращения" длин.
- •20.1 Преобразования Лоренца.
- •20.2. Интервал. Инвариантность интервала.
- •21.1 Релятивистская масса, релятивистский импульс.
- •21.2Релятивистское уравнение движения.
- •22.1. Силы инерции.
- •22.2. Силы инерции во вращающихся системах отсчета.
- •22.3. Силы инерции Кориолиса.
- •22.4. Зависимость веса тел от географической широты местности.
- •23. Силы трения. Сухое трение. Силы трения скольжения.
- •23.2. Силы трения качения.
- •24. 1Вязкое трение
- •24.2 Движение тел в сопротивляющейся среде.
- •25.1 Упругие силы.
- •25.2Продольное сжатие и растяжение. Закон Гука.
- •26.1Деформация сдвига
- •26.2Деформация кручения.
- •27. Закон всемирного тяготения.
- •28.1 Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, гравитационный потенциал.
- •28.2Связь напряжённости и потенциала поля.
- •29.1 Работа и энергия
- •29.2Работа силы тяжести.
- •29.3Работа упругих сил.
- •30 .1 Работа и кинетическая энергия.
- •30.2Работа центральных сил.
- •30.3Потенциальная энергия.
- •30.3Нормировка потенциальной энергии, закон сохранения энергии.
- •31.1Момент инерции твёрдого тела.
- •31.2Теорема Штейнера.
- •32. Кинетическая энергия твёрдого тела для различных типов движения.
- •1.Поступательное движение
- •2.Вращательное движение
- •3.Плоское движение тела
- •33.1 Гироскопы.
- •33.2 Прецессия волчка.
- •34.1Давление покоящейся жидкости.
- •36. Уравнение поверхности уровня
- •37. Закон паскаля
- •38. Сообщающиеся сосуды заполнены однородной жидкостью
- •39. Закон архимеда Тело погружено в жидкость (рис. 73).
- •На его поверхность со стороны жидкости действуют силы давления, выделим в теле объем малого сечения, ось которого вертикальна. На верхнюю и нижнюю грани этого объема действуют силы давления:
- •40. Механика движущихся жидкостей.
- •40.1. Введение
- •Определения
- •40.2. Расход жидкости
- •40.3. Уравнение неразрывности струи жидкости
- •41 .1Уравнение бернулли
- •41.2.Формула торичелли
- •42.1Ламинарнре и турбулентное течение жидкости. Число рейнольдса.
- •42.2. Формула пуазейля
- •43.1Колебательное движение
- •44. Собственные колебания
- •45. Затухающие колебания
- •46. Вынужденные колебания
- •47. 1.Математический маятник
- •47.2 Пружинные маятники
- •48. Геометрическое представление колебаний.
- •49. Сложение одинаково направленных колебаний.
- •51. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •52. Гармонический анализ периодических движений.
- •53. Гармонический анализ периодических движений.
- •55.1. Упругие волны.
- •55.2. Распространение упругих возмущений в твёрдом теле.
- •55.3. Отражение упругих импульсов от границы раздела сред.
- •56.1.Уравнение плоской волны, движущейся в определённом координатном направлении.
- •56.2. Уравнение плоской волны, движущейся в произвольном направлении в пространстве.
- •57.1. Продольные волны в твёрдом теле. Волновое уравнение.
- •57.2. Упругие волны в газах. Волновое уравнение.
- •58.1. Интерференция воли.
- •58.2.Стоячие волны.
- •54. Колебания треугольной формы
6.Плоское движение твердого тела.
Плоским называют такое движение тела, при котором все его точки движутся в плоскостях, параллельных заданной неподвижной. Проведем связанную с телом нормаль АА к заданной неподвижной плоскости и, как показано на рис. 13, двигаясь вместе с телом, через промежуток времени dt нормаль занимает положение A1А1. Очевидно, что все точки тела, лежащие на этой нормали, движутся одинаково, в частности, так же, как и точка O пересечения нормали с сечением тела плоскостью, параллельной заданной неподвижной. То же можно сказать о точках тела, лежащих на любой другой нормали. Поэтому для изучения плоского движения тела достаточно рассмотреть движение его сечения плоскостью, параллельной заданной, т.е. решить задачу кинематики в плоской системе координат.
рис 13
Для определения положения сечения в пространстве в любой момент времени необходимо прежде всего задать положение произвольной точки А (полюса) этого сечения векторным или координатным способом. Кроме того, необходимо провести в сечении произвольную прямую АВ и указать угол a (альфа), который она образует с одной из осей координат (рис. 14). Движение сечения считается
заданным, если для любого момента времени известны зависимости:
и ли
рис 15
Соотношения (28), (29) задают кинематический закон плоского движения тела в векторном и координатном виде соответственно.
Осуществим плоское перемещение тела (его сечения) из положения 1 в положение 2 (рис. 15). В сечении выберем произвольную прямую AB. Выберем также в качестве полюса точку А. Если переместить сечение поступательно вместе с полюсом А, то полюс займет положение A1, а прямая АB - положение A1B2. Для приведения сечения в конечное положение 2 его необходимо повернуть вокруг полюса на угол 1. Таким образом, плоское перемещение тела можно рассматривать как одновременно происходящие поступательное перемещение вместе с полюсом и вращение вокруг этого полюса.
Если выбрать в качестве полюса точку B то после поступательного перемещения вместе с ним прямая AB займет положение A2B1. Для совмещения сечения с его конечным положением 2 его надо повернуть на угол 2. Следовательно, и в этом случае плоское перемещение можно представить как одновременно происходящие поступательное перемещение вместе с полюсом и вращение вокруг него. Очевидно, что и направление, и угол поворота в обоих случаях совладают. Поэтому кинематические характеристики поступательной части движения зависят от выбора полюса, а вращательной - не зависят.
7.1. Сила. Определения:
Изменение состояния тела происходит в результате взаимодействий, которые приводят к изменению, как внутреннего состояния тел, так и состояния их движения. Количественной мерой взаимодействий, приводящих к изменению состояний тел, является сила.
Сила - векторная величина, она характеризуется следующими элементами: величиной, направлением в пространстве и точкой приложения силы.
Линия, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.
Совокупность сил, приложенных к телу, называют системой сил.
Если под действием системы сил, приложенных к телу, оно может пребывать в состоянии покоя, система называется уравновешенной
Если одну систему сил, приложенных к телу, можно заменить другой, не изменяя его состояние, системы называются эквивалентными.
Сила, эквивалентная системе сил, называется равнодействующей этой системы.
Сила, равная по величине равнодействующей и противоположно ей направленная, называется уравновешивающей.
Силы взаимодействия между телами одной и той же системы называются внутренними.
Силы взаимодействия с телами, не входящими в состав данной системы называются внешними.
Силы, приложенные в одной точке тела, называются сосредоточенными.
Силы, приложенные ко всем точкам поверхности или объема тела, называются распределенными.