9. Процентна ставка з урахуванням інфляції та ризику неповернення

Процентна ставка є доходом інвестора від вкладення коштів на ви­значені цілі і визначений період часу в майбутньому. Процентна став­ка — це ціна, яку сплачують інвестору за залучені грошові кошти. Для інвестора вона відображає дохідність його інвестицій, а для пози­чальника — витрати, які він має понести у зв'язку із залученням кош­тів. Вільні кошти можуть вкладатись інвестором у підприємницьку діяльність або в купівлю цінних паперів. При виборі будь-якого із способів вкладення коштів власник намагатиметься компенсувати упу­щені можливості, що передбачаються іншими варіантами інвестицій. Якщо інвестор займається підприємницькою діяльністю, то у міру роз­ширення виробництва збільшується вартість його майна. Якщо вва­жати, що середні темпи приросту виробництва відображують темпи зро­стання економіки в цілому, альтернативні вкладання коштів мають ком­пенсувати інвестору упущені можливості від економічного зростання.

Наведемо методику розрахунку процентної ставки з поправкою на інфляцію та на ризик неповернення інвестованих коштів. При­пустимо, що інвестор вкладає 100 000 гр. од. на один рік під 3% річних. Через рік він одержить 100 000 гр. од. боргу та проценти за боргом у розмірі: 0,03 • 100 000 = 3000 гр. од.

Нарощена сума, яку отримує інвестор, дорівнює

С_Н=С₀(1+k) (12.1)

де С₀ — сума інвестованих коштів (сума боргу); k — процентна став­ка за боргом. Тобто С_н = 100 000 (1 + 0,03) = 103 000 гр. од. Якщо рівень інфляції становить і, для того щоб захистити всю нарощену суму від інфляції, тобто захистити від знецінення як основну суму боргу, так і проценти за ним, потрібно скоригувати нарощену суму на множник (1 + і):

C_Н1=С_Н(1+i) = C₀(1+k)(1+i) (12.2)

При і = 4%: C_H1, = 103 000 (1 + 0,04) = 107 120 гр. од.

Отже, щоб зберегти купівельну спроможність основної суми бор­гу та процентів в умовах підвищення цін внаслідок інфляції, треба зафіксувати таку процентну ставку, яка б забезпечувала отримання через рік 107 120 гр. од. на вкладені 100 000 гр. од. Обчислимо про­центну ставку за позикою з урахуванням інфляції k₁ за формулою

C_Н1=С₀(1+k) (12.3)

звідки k₁ = C_H1 : C₀-1 = Ю7 120 : 100 000 - 1 = 0,0712, або 7,12%. Прирівнюючи вирази (12.2), (12.3) та враховуючи, що k₁ — це сума Реальної процентної ставки та поправки на інфляцію k_t, отримаємо Формулу Фішера для визначення процентної ставки з урахуванням інфляції

k₁=k+k_i (12.4)

де k_i=i+k*i (Для даного випадку k_i= 0,04 + 0,03 * 0,04 = 0,0412, або 4,12%.)

Обчислимо премію за ризик неповернення платежу. Припустимо що очікуваний процент неповернення і_H становить 2%. Якщо позика надана в розмірі 100 000 гр. од., то 2000 гр. од. можуть бути не повер­нені позичальником в строк або взагалі не повернені. Отже, підвищен­ням процентної ставки треба забезпечити додаткове надходження коштів у розмірі можливих втрат (2000 гр. од.). Іншими словами, 98% інвестованих коштів, а саме 98 000 гр. од., мають забезпечити дохід в розмірі 107 120 гр. од. Відповідна процентна ставка k₂ визначається з рівності 107 120 = 98 000 (1 + k₂), звідки

k₂ = 107 120 : 98 000 - 1 = 0,09306, або 9,306%.

Поправка на ризик неповернення k_H є частиною загальної процент­ної ставки

k₂=k+k_i+k_H

її обчислюють за формулою k_H=k₂-k-k_i = 9,306 - 3 - 4,12 = = 2,186%.

При інвестуванні коштів при ризику непо вернення на рівні і_H, інвестовані з урахуванням можливих втрат кошти в розмірі С₀ (1 - і_н), мають забезпечити дохід у розмірі С_H1 Процентна ставка k₂, що враховує інфляцію і ризик неповернення

K₂=(1+k₁)/(1-i_H)-1