7.3. Порядок и правила построения сетевых графиков
При составлении сетевых графиков вначале разбивают планируемый процесс на отдельные работы; составляется перечень работ и событий; выявляются их логические связи и последовательность выполнения; назначаются ответственные исполнители. С помощью этих людей оценивается длительность каждой работы. Далее упорядочивается сетевой график. После этого рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь. Затем проводятся анализ и оптимизация сетевого графика.
При необходимости график вычерчивается заново с пересчетом параметров событий и работ.
При построении сетевого графика следует соблюдать определенные правила:
В сетевой модели не должно быть « тупиковых» событий, за исключением завершающего события.(«Тупиковыми» называют события, из которых не выходит ни одна работа).
В сетевом графике не должно быть « хвостовых» событий( за исключением исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа.
В сети не должно быть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими.
2
1
2
3
При возникновении контура необходимо вернуться к исходным данным и путем пересмотра состава работ добиться его устранения.
4.Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одно работой-стрелкой. При изображении параллельно выполняемых работ иногда нарушается это условие:
1
2
Возникшая ситуация приводит к путанице. Содержание параллельных работ, состав исполнителей и необходимых ресурсов могут существенно отличаться. В этом случае целесообразно ввести фиктивное событие (событие 2’) и фиктивную работу (работа 2’; 2). При этом одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие. Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями.
1
2
2’
5. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие. Если этого нет, то вводится фиктивные события и фиктивные работы.
7.4. Упорядочивание сетевого графика и нахождение критического пути
Упорядочивание сетевого графика означает такое расположение событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. В упорядоченном сетевом графике все работы-стрелки направлены слева направо - от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.
Рассмотрим на примере упорядочивание сетевого графика.
2
4
6
8
1
7
3
5
Рис. 7.4.1. Первоначальный сетевой график
П
ервоначальный
сетевой график разбивается условно на
несколько вертикальных слоев:
I
II III VI V VI VII
VIII
2
4
6
1
8
7
3
5
Рис. 7.4.2.
Поместим в I слое начальное событие 1, вычеркнем из графика это событие и все выходящие из него стрелки. Тогда без входящих стрелок останется событие 3, образующее II слой. Вычеркнув событие 3 и все выходящие из него работы, видим, что без входящих стрелок осталось событие 2, которое образует III слой и т.д.
Теперь видим, что на рис. 7.4.2 первоначальная нумерация событий не совсем правильная, событие 2 лежит в III слое и имеет номер меньший, чем событие 3 из предыдущего(II) слоя. То же можно сказать о событиях 5 и 6.
Изменим нумерацию событий в соответствии с их расположением на частично упорядоченном графике и получим упорядоченный график (рис. 7.4.3), в котором над стрелками указана продолжительность и номер соответствующей работы. ( Номера работ возрастают в порядке возрастания индекса i, а при одном и том же i - в порядке возрастания j).
2
Р.6
4
P.2 3 4 3 P.7
5 5 P.9
1 6 P.3
4 P.8 8
3
P.1 5 P.4
3 P.11
2
4
P.5
6
7
P.10
7
Рис. 7.4.3. Упорядоченный сетевой график
Обычно сетевой график представляется в виде сети, вычерченной без масштаба времени. Из-за этого он недостаточно нагляден с учетом фактора времени. В случае небольшого проекта после упорядочения сетевого графика его рекомендуется дополнить линейной диаграммой проекта. Построим такую диаграмму для нашей сети.
Р
аботы
1
1
7 3 8
1
0
6
7 7
9
5 5
8
8
5 4 6
7
4 3 5
6
3 2 4
5
2 4 6
4
2 5 5
3
2 6 3
2
1 4 3
1
1 3 2
1 2 3 4 7 8 9 11 14 18 19 25 28 время суток
Рис. 7.4.4. Линейный график сетевой модели
Каждая работа - это параллельный оси времени отрезок, длина которого равна продолжительности этой работы.
Фиктивная работа изображается точкой.
События i и j, начало и конец работы(i,j) помещают соответственно в начале и конце отрезка. Отрезки располагают один над другим в порядке возрастания номера работы.
По линейной диаграмме проекта можно определить критическое время, критический путь, резервы времени всех работ.
Критическое время комплекса работ равно координате на оси времени самого правого конца всех отрезков диаграммы:
tкр = t(8) = 28
Для определения топологии критического пути рассматриваем работы-отрезки, конечные события которых совпадают с завершающим событием сети( в нашем примере (7,8)). Затем находим отрезок ( 6,7), правый конец которого лежит на одной вертикали t (7) с левым концом рассмотренного ранее отрезка (7,8). Аналогично определяем и другие работы-отрезки критического пути: (5,6); (4,5); (3,4); (2,3); (1,2), все они выделены жирным шрифтом.