9333ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«РИНХ»

ФАКУЛЬТЕТ НАЦИОНАЛЬНОЙ И МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

Кузьминов А.Н.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ

Учебное пособие

Ростов-на-Дону

2011

УДК

Б

Б Кузьминов А.Н. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие / И.И. Боков; Ростовский государственный экономический университет «РИНХ». – Ростов н/Д, 2008. - 95 с.

ISBN

В учебном пособии рассмотрены вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и учебной программой по дисциплине «Математические методы и модели в экономике». Учебное пособие состоит из 8 тем, включающих курс лекций по данной дисциплине. Приведены основные понятия экономического моделирования. Подробно рассмотрены модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции, аппроксимация и экстраполяция, модели задач линейного программирования, корреляционный и регрессионный анализ, производственные функции, сетевое планирование и управление, имитационное моделирование. . Каждая тема подкрепляется дополнительной литературой. Также включены рабочая программа курса, вопросы к зачету, задачи для решения на практических (лабораторных) занятиях, методические указания по выполнению студентами заочного обучения контрольных работ (домашних заданий), контрольные работы (домашние задания) для студентов заочного обучения, алгоритмы решения систем уравнений, задач линейного программирования, обращения матриц в Microsoft Excel

Предназначено для студентов очного и заочного обучения, аспирантов, практических работников, занимающихся экономическим моделированием на промышленном предприятии.

Рецензенты:

кандидат экономических наук, доцент Д.И. Стратан

кандидат экономических наук, старший преподаватель Ю.А. Седых

Утверждено в качестве учебного пособия

редакционно-издательским советом РГЭУ «РИНХ»

ISBN УДК

Б

© Ростовский государственный

экономический университет

«РИНХ»

Оглавление

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 4

4

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 6

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЧЕТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 9

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 10

10

1.1. Социально-экономические системы, методы их описания и исследования 10

10

1.2. Классификация моделей 12

1.3. Литература по теме 1 14

ТЕМА 2. МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА ПРОИЗВОДСТВА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ 14

2.1. Статическая модель макроэкономического межотраслевого баланса производства и распределения продукции 14

2.4. Литература по теме 2 20

ТЕМА 3. АППРОКСИМАЦИЯ И ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ 22

3.1. Метод наименьших квадратов и его использование для нахождения аппроксимирующей функции 22

3.2 Пакет программ DAEZ 26

3.1. Литература по теме 3 27

ТЕМА 4. МОДЕЛИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 29

4.1. Метод линейного программирования, его особенности 29

4.2.Экономическая интерпретация двойственной задачи 30

30

4.3. Литература по теме 35

ТЕМА 5. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ 36

5.1. Задачи корреляционного и регрессионного анализа 36

5.2 Линейная парная регрессия 37

5.3. Коэффициент корреляции и его свойства 42

Литература по теме 5 46

ТЕМА 6. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ 47

6.1. Основные понятия и соотношения производственной функции 47

6.2 Геометрическое представление производственной функции. Кривые безразличия 48

6.3 Степенная производственная функция. Производственная функция Кобба-Дугласа 50

6.4. Литература по теме 6 51

ТЕМА 7. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ (СПУ) 52

7.1. Назначение и области применения СПУ 52

7.2. Cетевая модель и ее основные элементы 52

7.3. Порядок и правила построения сетевых графиков 54

7.4. Упорядочивание сетевого графика и нахождение критического пути 55

7.5. Временные параметры сетевых графиков 58

7.6. Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика 62

7.7. Литература по теме 7 63

Тема 8. Имитационное моделирование 65

8.1. Имитационное моделирование, его сущность 65

65

8.2. Порядок построения имитационной модели 66

8.3. Структура моделирующего алгоритма для оптимизационной модели со случайными факторами 67

8.4. Литература по теме 8 69

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКИХ (ЛАБОРАТОРНЫХ) ЗАНЯТИЯХ 70

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ СТУДЕНТАМИ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ (ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ) 79

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ В MICROSOFT EXCEL 85

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В MICROSOFT EXCEL 87

АЛГОРИТМ ОБРАЩЕНИЯ МАТРИЦ В MICROSOFT EXCEL0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 89

ПРИЛОЖЕНИЕ. ПРИМЕРНАЯ СХЕМА МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА ПРОИЗВОДСТВА И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДУКЦИИ 90