- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Задание 1. Определение входной емкости осциллографа с0
- •Задание 2. Определение диэлектрической проницаемости твердого диэлектрика
- •Контрольные вопросы
- •Используемая литература
- •Теоретическое введение
- •Перепишем соотношение (1.7) в виде
- •Так как объемная плотность энергии электрического поля
- •Экспериментальная часть
- •Лабораторная работа 2-03 Определение емкости конденсаторов при помощи мостиковой схемы
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение удельного сопротивления проводника
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Изучение температурной зависимости сопротивления металлов и полупроводников
- •Фрагмент 2
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная установка
- •Контрольные вопросы
- •Изучение зависимости мощности и кпд источника тока от величины нагрузки
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Экспериментальная часть Приборы и оборудование
- •Методика измерений
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Теоретическое введение
- •Принципиальная электрическая схема
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы осциллографа
- •Введение
- •Контрольные вопросы.
- •1. Савельев и.В. Курс обшей физики: Электричество и магнетизм.Волны. Оптика: Учебное пособие. T.2.- 2-е изд.- м.:Наука. 1982.-§ 73. -с.210-212.
- •Проверка закона Био-Савара-Лапласа и определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли
- •Теоретическое введение
- •Лабораторная работа 2-15 Изучение эффекта Холла в полупроводнике
- •Измерительная установка и методика измерений
- •Задание
- •Порядок действий.
- •Контрольные вопросы
- •Теоретическое введение
- •Приборы и оборудование
- •Методика измерений
- •По закону Фарадея эдс индукции по вторичной обмотке
- •Из выражения (5.15) и (5.16) получаем
- •Экспериментальная установка
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Метод измерения
- •Индукция магнитного поля соленоида, длина l которого соизмерима с диаметром d:
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение удельного заряда электрона с помощью индикатора 6е5с
- •Введение.
- •Описание метода и установки.
- •5. Зисман г.А. Тодес о.М. Курс общей физики. Электричество.-4-е изд. -м.: Наука. 1972. - § 36,37. С.226-238.
- •Теоретическое введение
- •Функциональная схема представлена на рисунке 7.7 где:
- •Контрольные вопросы
- •Изучение явления резонанса в колебательном контуре
- •Теоретическое введение
- •Электрическая схема установки
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
- •Теоретическое введение
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Теоретическое введение
- •Экспериментальная часть
- •Контрольные вопросы
Контрольные вопросы
-
Что такое колебательный контур?
-
Нарисуйте схему последовательного колебательного контура.
-
Объясните механизм возникновения электромагнитных колебаний в колебательном контуре.
-
Напишите дифференциальное уравнение затухающий колебаний и его решение.
-
Напишите формулы для коэффициента затухания, собственной частоты колебаний контура, декремента и логарифмического декремента затухания.
-
При каких условиях в колебательном контуре возникает апериодический процесс?
-
Сформулируйте понятия фазовой плоскости и фазовой кривой.
-
Нарисуйте фазовые кривые для затухающего колебательного и апериодического процессов в колебательном контуре.
Литература:
-
Савельев, И.В. Курс общей физики: В 3-х т./ И.В.Савельев.- М.: Наука. 1989. – Т.2. – 496с., гл. 13.
-
Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1986.
-
Трофимова, Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов/ Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк. 1999. – 542 с., § 146.
-
Детлаф, А.А. Курс физики: Учебное пособие для вузов/ А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высш. шк., 2002.-718 с., § 28.1.
-
Лозовский, В.Н. Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т.1./ Под ред. В.Н. Лозовского. – СПб.: Издательство "Лань", 2000. – 576 с., §3.8.
Лабораторная работа 2-19
Изучение явления резонанса в колебательном контуре
Цель работы: изучение резонансных кривых и определение параметров колебательного контура.
Оборудование: генератор звуковых колебаний, магазин сопротивлений, магазин емкостей, миллиамперметр, вольтметр, магазин индуктивностей.
Теоретическое введение
Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R (рис. 22).
Рис.
22.
(1) и представляют собой свободные колебания, которые затухают с течением времени, вследствие потери энергии на джоулево тепло в резисторе R.
Если ввести в рассмотрение коэффициент затухания = R/2L и собственную частоту колебаний 0 (02 = 1/LC), представляющую собой частоту гармонических колебаний в идеальном колебательном контуре (R=0), то уравнение (1) можно записать в виде:
, (2) При этом колебания заряда будут совершаться по закону
(3) с частотой , (4) меньшей собственной частоты колебаний 0, и амплитудой
, (5) уменьшающейся с течением времени по экспоненциальному закону.
Затухание нарушает периодичность колебаний, поэтому затухающие колебания не являются периодическими. Если затухание мало, то можно условно пользоваться понятием периода как промежутка времени между двумя последующими максимумами заряда и определять по формуле
(6) Одной из величин, характеризующих быстроту затухания колебаний, является логарифмический декремент затухания , численно равный
, (7) где q0(t) - амплитуда заряда на обкладках конденсатора в момент времени t; q0(t+T) - амплитуда заряда в момент времени (t+T); - время релаксации, т.е. промежуток времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в e раз; Ne- число колебаний, совершаемых за время .
Рис.
23.
. (8) Чтобы в реальном колебательном контуре (Рис. 23) получить незатухающие электромагнитные колебания, в него нужно включить источник электрической энергии, э.д.с. которого изменяется с течением времени по гармоническому закону
(t)=0cost. (9) В колебательном контуре устанавливаются вынужденные колебания с частотой . Эти колебания можно рассматривать как протекание в цепи, содержащей резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, переменного тока, который можно считать квазистационарным. Величину тока I определим, записав закон Ома для участка цепи 1- R - L - 2:
(10) Здесь - разность потенциалов между обкладками конденсатора, q - его заряд.
Учитывая, что , уравнение (10) можно преобразовать к виду
, (11) использовав понятие коэффициента затухания и частоты свободных незатухающих колебаний 0. Решением уравнения (11), если (t) меняется с течением времени по гармоническому закону (9), будет гармоническая функция
(12) с амплитудой q0 и начальной фазой 0, зависящими от частоты :
, (13)
. (14) Силу тока в колебательном контуре при установившихся вынужденных колебаниях в нем найдем из (12):
, (15)
где , (16) (17) Зависимость I0() не является монотонной функцией , а достигает максимального значения при
(L-1/С)=0 (18)
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных электромагнитных колебаний при изменении частоты питающей э.д.с. называется электрическим резонансом. Значение , при которой I0 имеет максимальное значение, называется резонансной частотой р. Из (18) следует, что
. (19) Графики зависимости I0() при различных R называются резонансными кривыми колебательного контура.
Найдем падение потенциала на отдельных участках показанной на рис. 2 цепи переменного синусоидального тока, определяемого соотношением (15):
, (20) UR =IR = UR0 cos(t - ), (21) , (22) причем (23) или UC0=xСI0; UR0=RI0; UL0=xLI0 , (24) где xC = 1/C - емкостное сопротивление, xL = L - индуктивное сопротивление, R - активное электрическое сопротивление.
Величина x = xL - xC называется реактивным сопротивлением электрической цепи, а
(25) полным сопротивлением или импедансом.
Пользуясь этими понятиями, можно записать:
(26) При xL = xC ; x = 0 Z = Zmin = R. В этом случае UR0 = 0; UC0 = UL0 =; = 0. (27) Так как UC и UL согласно (20) и (22) изменяются в противофазе, при резонансе общее падение напряжения на участке цепи 1 - R - L- 2
U=UR+UL+UC=UR=0cost. (28) Рассмотренный случай резонанса называют резонансом напряжений. Нетрудно видеть, что при резонансе напряжений
Рис.
24.
На рис. 24 приведены зависимости амплитудного значения напряжения на конденсаторе (кривая 1) и напряжения на выходе генератора (кривая 2) от частоты (питащей э.д.с. Из приведенных зависимостей видно, что наибольшее значение амплитуда напряжения на конденсаторе имеет при < 0. Учитывая, что UC = q/C и q изменяется в соответствии с (13), можно показать, что
. (30) Вид резонансных кривых колебательного контура для различных значений R представлен на рис. 25.
Рис.
25.
2 - резонансная кривая для контура R2, L, C.
R1 < R2
(Q1 > Q2)
"Остроту" резонансных кривых можно охарактеризовать с помощью относительной ширины /, где - разность значений 2 и 1 циклических частот, соответствующих значению
.
Причем 1=-+, 2=+ и =2-1=2. Тогда относительная ширина резонансной кривой колебательного контура равна
. (31)