Порядок действий.

1. Ознакомиться с методическим пособием и получить у преподавателя направление и величины токов через электромагнит и преобразователь.

2. Диапазоны изменения токов разделить на 6…8 приблизительно равных интервалов. Снять соответствующие зависимости ЭДС Холла от силы тока. Iэм и Iп (по указанию преподавателя).

3. По графику В=f(Iэм) рис.4 связать ток электромагнита и индукции в его зазоре.

4. По формулам (3) и (4) рассчитать постоянную Холла R и подвижность носителей заряда.

5. Результаты занести в табл.2

Таблица 2

Ток эл.магнита Iэм,мА	Индукция в зазоре, Тл	Ток преобразователя Iп, мА	ЭДС Холла, Иx, мВ	Постоянная Холла,R	Подвижность,μ

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект Холла?

2. Чем объясняется эффект Холла?

3. Для каких целей практически используется эффект Холла?

4. Выведите формулу для холловской разности потенциалов.

5. Каков знак носителей тока в изучаемом образце?

В,Тл

4,00

3,00

2,00

1,00

0,1 0,2 0,3 Iэм, mA

Рис.4. График зависимости индукции магнитного поля В от тока, проходящего через электромагнит

Литература

1. Калашников, Н.П. Основы физики: Учеб. для вузов: В 2 т. / Н.П.Калашников, М.А.Смондырев. - 2-е изд., перераб. – М.: Дрофа, 2003. Т.1. – 400 с., § 14.5.

2. Детлаф, А.А. Курс физики: Учеб. пособие для вузов/ А.А. Детлаф, В.М. Яворский. - М.: Высш.шк., 1989.- 608 с., § 23.2.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики/ И. В. Савельев. - М.: Наука, 1978. Т.2. - 480 с., § 79.

4. Трофимова, Т.И. Курс физики/ Т.И. Трофимова.-М.: Высш. шк., 1999.-542 с., § 117.

Лабораторная работа 2-16

Изучение гистерезиса ферромагнитных материалов (ФПЭ-07)

Цель работы – изучение гистерезиса ферромагнитных материалов, расчет и графическое построение основной кривой намагничивания, расчет работы перемагничивания и коэрцитивной силы.

Теоретическое введение

Все вещества обладают магнитными свойствами, т.е. являются магнетиками. Магнитные свойства веществ определяются величиной и ориентацией магнитных моментов молекул, ионов или атомов. Магнитный момент плоского контура площадью S, по которому течет ток I, определяется по формуле:

(5.1)

где - единичный вектор нормали, направление которого определяется по правилу правого винта. В магнитном поле с индукцией В на замкнутый контур с током действует механический момент сил:

, (5.2)

к оторый стремиться повернуть контур так, чтобы направления и совпадали. Контур с током создает также собственное магнитное поле с индукцией , совпадающее по направлению с магнитным моментом контура. В устойчивом состоянии контура, когда , вектор индукции в любой точке плоскости внутри контура всегда больше вектора индукции внешнего магнитного поля. Увеличение индукции внутри контура с током в магнитном поле качественно объясняет увеличение индукции в ферромагнетике, помещенном во внешнее магнитное поле.

Намагничивание вещества объясняется наличием у составляющих его атомов, молекул, ионов микроскопических магнитных моментов: электронного орбитального , электронного собственного (спинового) , ядерного . Электронным орбитальным магнитным моментом обладает электрон, движущийся вокруг ядра атома (рис. 5.1). Такой электрон подобен плоской круговой рамке с током , имеющей магнитный момент , где е – заряд электрона, ν – частота вращения, r – радиус круговой орбиты. Направление магнитного момента противоположно направлению механического момента импульса (рис. 5.2). и связаны соотношением , где m_е – масса электрона.

Спиновой магнитный момент (рис. 5.1) является неотъемлемым свойством электрона. Единицей магнитного момента является магнетон Бора:

Ам²,

где ħ – постоянная Планка.

Ядерный магнитный момент либо равен нулю, либо на три-четыре порядка меньше _в и его влиянием можно пренебречь. При отсутствии поля приближенно можно считать, что магнитный момент атома

, (5.3)

где Z – число электронов в атоме.

Магнитный момент молекулы , где N – число атомов в молекуле.

Во внешнем магнитном поле на электрон атома, как на замкнутый контур с током, действует момент сил (рис. 7.2). Под действием этого момента сил электрон, подобно механическому волчку, будет совершать прецессию, при которой векторы и описывают с постоянной угловой скоростью конус вокруг направления поля. Это дополнительное движение электрона приводит к появлению у него магнитного момента прецессии , направленного против магнитного поля . Это явление носит название диамагнитного эффекта. При наличии внешнего магнитного поля магнитный момент атома

(5.4)

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика:

(5.5)

где ∆V – малый объем магнетика; – сумма магнитных моментов всех молекул в объеме ∆V. Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля:

(5.6)

где χ – коэффициент пропорциональности, называемый магнитной восприимчивостью вещества. Магнитные свойства вещества характеризуются также магнитной проницаемостью μ. χ и μ связаны соотношением

(5.7)

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все вещества делятся на три группы:

1. Диамагнетики – вещества (например, инертные газы), у которых при отсутствии внешнего магнитного поля орбитальные и спиновые моменты атомов или молекул скомпенсированы. Во внешнем магнитном поле в результате прецессии появляются индуцированные магнитные моменты , направленные против поля, а магнитная восприимчивость отрицательна χ=-(10^-6…10^-8).

2. Парамагнетики – вещества, у которых при отсутствии внешнего поля или , а вследствие хаотической ориентации магнитных моментов или . Во внешнем магнитном поле под действием вращающего момента сил магнитные моменты ( и ) вещества стремятся сориентироваться в направлении поля, в результате чего J>0 и χ>0 (χ=10^-4…10^-6).

3. Ферромагнетики – это кристаллические вещества, у которых магнитные моменты отдельных ионов . У ферритов элементарную ячейку кристалла образуют ионы различного типа, у ферромагнетиков – одного типа. Как показали опыты Эйнштейна и де Гааза, а также опыты Н.Ф. Иоффе и П.Л. Капицы, магнитный момент иона ферромагнетика обусловлен упорядоченной ориентацией спиновых магнитных моментов.

Ч асть ферромагнетика, в которой все магнитные моменты при отсутствии внешнего поля устанавливаются в одном направлении за счет обменного взаимодействия, называется доменом (рис. 5.3,а). Домен обладает магнитным моментом . Размеры доменов составляют l=10^-8…10^-6 (м³). При отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент ферромагнетика .

Между доменами А и В имеются переходные слои С (рис. 5.3, б) шириной l₁=10^-9…10^-8 м. Внутри переходного слоя магнитные спиновые моменты ионов поворачиваются до тех пор, пока не примут нужного направления. Во внешнем магнитном поле переходные слои разрушаются. Магнитные моменты отдельных доменов поворачиваются в направлении магнитного поля (рис. 5.3, в).

Зависимость намагниченности J магнетиков от напряженности Н внешнего магнитного поля изображена на рис. 5.4. Нелинейная область I отражает процесс ориентации доменов в ферромагнетиках в направлении внешнего поля при возрастании напряженности Н. В сильных полях (область II) наступает магнитное насыщение и намагниченность практически не зависит от напряженности поля Н. Кривая носит название основной кривой намагничивания. Для пара- и диамагнетиков зависимость линейная.

Рис.5.4 Рис.5.5

У ферромагнетиков и ферритов имеет место магнитный гистерезис, в котором проявляется зависимость намагниченности от предшествующего состояния. При циклических изменениях величины и направления напряженности внешнего поля Н эта зависимость характеризуется кривой, называемой петлей гистерезиса (рис. 5.5, кривые 1, 2, 3). Если ферромагнетик был первоначально размагничен (В=0, Н=0), то его намагничивание происходит по основной кривой намагничивания ОА. В точке А напряженность Н_Н и индукция В_Н соответствует состоянию магнитного насыщения. Его размагничивание происходит по кривой 1 (A-B_ост-H_C-A). При Н=0 намагниченность ферромагнетика не исчезает: В=В_ост. Это состояние называется остаточным магнетизмом. Напряженность (-Н_С), при которой исчезает остаточная намагниченность (В=0, Н=-Н_С), принято называть коэрцитивной силой. Если при циклическом намагничивании , то мы получаем максимальную петлю гистерезиса I. Кривые 2 и 3 – это частные циклы, когда . Максимумы В и Н частных циклов лежат на основной кривой намагничивания ОА. Условно принято считать ферромагнетики жесткими, если А/м. Если А/м, ферромагнетики считаются мягкими. Магнитная проницаемость μ ферромагнетика зависит от напряженности магнитного поля Н (рис. 5.6). Магнитная проницаемость достигает максимума, когда напряженность Н внешнего поля становится равной напряженности Н_н, при которой домены максимально ориентируются по направлению поля (рис. 5.3, в) и при этом достигается магнитное насыщение образца. В табл. 5.1 приведены характеристики некоторых ферромагнетиков и ферритов.

Таблица 5.1

Вещество	макс	Hс ,А/м	Bост,Тл
Железо техническое Супермаллой Сталь кобальтовая Феррит никель-цинковый	5000 1000000 - 7500	80 0.16 2000 4	0,06 - 0,9 -

Экспериментальная часть