- •Механика: три уровня сложности сборник задач по физике
- •Часть I
- •Часть 1. Механика 4
- •Глава 1. Кинематика 4
- •Глава 2. Динамика 23
- •Часть 1. Механика Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2 Импульс. Центр масс
- •2.3 Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4 Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5 Столкновения
- •2.6 Сила тяготения. Законы Кеплера
- •2.7 Вращение твердого тела
- •2.8. Статика
- •Ответы Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2. Импульс. Центр масс
- •2.3. Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4. Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5. Столкновения
- •2.6. Сила тяготения. Законы Кепплера.
- •2.7. Вращение твёрдого тела
- •2.8. Статика
- •Приложение Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в нгу (1988-2001гг.)
- •Ответы:
- •Задачи оценки
- •Объяснить явление
Глава 2. Динамика
2.1 Законы Ньютона
(А)
-
Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2. Найти силу сопротивления воздуха.
-
С какой силой Р давит гонщик на кресло гоночного автомобиля на вираже, если масса гонщика m = 70 кг, скорость автомобиля V = 200 км/ч, радиус закругления дороги R = 50 м? Во сколько раз эта сила превосходит вес неподвижного гонщика?
-
На гладком столе лежат два бруска с массами m1 =400 г и m2 = 600 г. К одному из них приложена горизонтальная сила F= 2 Н. Определить силу Т натяжения нити, если сила приложена: а) к первому бруску; б) ко второму бруску (Рис.31).
Рис.31 |
Рис.32 |
-
Два груза с массами m1 и m2, связанные легким шнуром, лежат на горизонтальной поверхности. Шнур выдерживает силу натяжения Т. Коэффициент трения между каждым из грузов и поверхностью равен . С какой силой F можно тянуть первый груз параллельно шнуру, чтобы шнур не разорвался? В начальный момент шнур не натянут.
-
В показанной на рисунке системе = 200, m1 = 2 кг, m2 = 1 кг; коэффициент трения между первым грузом и наклонной плоскостью 1 = 0.1. Нить и блок можно считать невесомыми, нить - нерастяжимой, трением в блоке пренебречь. Грузы отпускают без начальной скорости. Определите ускорение а системы грузов и силу натяжения нити Т. Как изменится результат, если коэффициент трения увеличится до 2 = 0.3? (Рис.32)
-
На тележке установлен штатив, на котором подвешен шарик на нити. Тележка движется горизонтально с ускорением а. Найти угол отклонения нити от вертикали и силу натяжения нити.
-
По достоверным сведениям, однажды барон Мюнхаузен, увязнув в болоте, вытащил сам себя за волосы. Какие законы физики сумел нарушить барон?
-
Найдите ускорения грузов и натяжения нитей в системе, изображенной на рисунке. Блок и нити невесомы. Трения нет. (Рис.33)
Рис.33 |
Рис.34
|
-
Нарисуйте график силы трения, действующей на тело со стороны горизонтальной плоскости, в зависимости от горизонтальной силы, приложенной к телу.
-
На тело массы m, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила F под углом к горизонту. Сила приложена в центре масс, коэффициент трения равен . Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.
(В)
-
Маляр массы 72 кг работает в подвесном кресле. Ему понадобилось срочно подняться вверх. Он принимается тянуть за веревку с такой силой, что его сила давления на кресло уменьшилась до 400Н. Масса кресла 12 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Чему равно ускорение маляра и кресла? Чему равна полная сила, действующая на блок? (Рис.34))
-
Два тела масс m1 и m2 связаны нитью, выдерживающей натяжение Т. К телам приложены силы F1 = t и F2 = 2t ( - постоянный коэффициент, t - время). Определите, в какой момент времени нить порвется. (Рис.35)
Рис.35
Рис.36
-
Ленточный подъемник наклонен на угол по отношению к горизонту. Коэффициент трения между ящиком и лентой . При каком максимальном ускорении ленты поднимаемый ящик не будет скользить по ленте подъемника? Лента подъемника не прогибается. (Рис.36)
-
Определите силу, действующую на стенку со стороны клина, при соскальзывании с него груза массы m. Угол при основании клина . Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина . Трения между клином и полом нет. (Рис.37).
-
На доске массы М, находящейся на гладкой горизонтальной плоскости, лежит тело массы m. Коэффициент трения между телом и доской . а)Какую силу надо приложит к доске, чтобы тело соскользнуло с нее? За какое время тело соскользнет, если к доске приложена сила F0, а длина доски L? б) С какими ускорениями движутся тела, если сила F0 действует на тело массы m? (Рис.38).
Рис.37 |
Рис.38 |
-
Невесомая нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель. При движении нити на нее со стороны щели действует постоянная сила трения F. На концах нити подвешены грузы, массы которых m1 и m2. Определите ускорения грузов. (Рис.39)
-
Между двумя одинаковыми брусками масс М вставлен клин массы m с углом . Определите ускорения тел. Трения нет (Рис.40).
Рис.39
Рис.40
Рис. 41
-
Две массы m1 и m2 вращаются с угловой скоростью . Расстояния от них до оси вращения L1 и L2. Определите натяжения нитей. (Рис.41)
-
На гладкое проволочное кольцо радиуса R надет маленький шарик массы m. Кольцо вместе с шариком вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр кольца, с угловой скоростью . Где находится шарик?
-
С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая круг радиуса R, если коэффициент трения резины о почву равен ? На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться? Во сколько раз увеличится максимально допустимая скорость движения мотоциклиста по наклонному треку с углом наклона , по сравнению с максимально допустимой скоростью по горизонтальному треку, при одинаковом радиусе закругления?
-
Верхний конец нити длины L закреплён., а к нижнему её концу привязан шарик массы m. Нить отклонили на 900 от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии x под точкой подвеса нити нужно поставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить выдерживает натяжение Т.
-
Тележка скатывается по гладким рельсам, образующим вертикальную петлю радиуса R. С какой минимальной высоты Hmin должна скатиться тележка для того, чтобы она не покинула рельсов по всей их длине? Каково будет движение тележки, если она скатывается с высоты Р, меньшей Hmin? (Рис.42)
( С )
-
Какая сила действует в сечении однородного стержня длины L на расстоянии х от его правого конца, к которому приложена сила F, направленная вдоль стержня вправо?
-
Три одинаковых шарика связаны одинаковыми пружинами и подвешены на нити. Нити пережигают. Найдите ускорения шариков в момент пережигания нити. (Рис.43). (Сав.2.1.8.)
Рис.42 |
Рис.43 |
-
На горизонтальной доске лежит брусок массы m. Один из концов доски медленно поднимается. Нарисуйте график зависимости силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски . Коэффициент трения между бруском и доской , ускорение свободного падения g.
-
По деревянным сходням, образующим угол с горизонтом, втаскивают за веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни - . Под каким углом к горизонту следует направить веревку, чтобы с наименьшим усилием втаскивать ящик?
-
На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рисунке. Коэффициент трения между грузами М и m равен . Правый нижний груз тянут вдоль стола с силой F, как указано на рисунке. Найдите ускорения всех грузов системы. (Рис.44)
-
Сила трения капель дождя о воздух пропорциональна квадрату скорости и квадрату радиуса: F = R2v2. Какие капли, крупные или мелкие. Падают на землю с большей скоростью?
-
На наклонной плоскости, для которой tg = , лежит монета. Монете сообщили в направлении, перпендикулярном склону скорость v. Найдите установившуюся скорость монеты.
-
В сферическую полость положили гантель (два шарика масс m, соединенные невесомым стержнем) так, как это показано на рисунке. Определите силы давления шариков гантели на сферу в момент, когда гантель отпустили. Угол наклона стержня к горизонту 450. Радиус шариков гантели много меньше радиуса сферы. (Рис.45)
Рис.44 |
Рис.45 |
-
К концу нити, прикрепленной к стене и огибающей ролик, укрепленный на бруске массы М, подвешен груз. Брусок может скользить по горизонтальной плоскости без трения. В начальный момент груз отводят на угол от вертикали и отпускают. Определите ускорение бруска, если угол, образованный нитью с вертикалью, не меняется при движении системы. Чему равна масса груза? (Рис.46).
Рис.46 |
Рис.47 |
-
С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен 1.0, внутренний радиус цилиндра R.
-
C вершины гладкой полусферы радиуса R соскальзывает небольшое тело. На какой высоте над центром полусферы тело оторвется?
-
Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны падающей гантели, в тот момент, когда ось гантели составляет угол с горизонтом. Гантель начинает свое движение из вертикального положения без начальной скорости. Масса каждого шарика гантели m. (Рис.47).
-