- •Механика: три уровня сложности сборник задач по физике
- •Часть I
- •Часть 1. Механика 4
- •Глава 1. Кинематика 4
- •Глава 2. Динамика 23
- •Часть 1. Механика Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2 Импульс. Центр масс
- •2.3 Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4 Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5 Столкновения
- •2.6 Сила тяготения. Законы Кеплера
- •2.7 Вращение твердого тела
- •2.8. Статика
- •Ответы Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2. Импульс. Центр масс
- •2.3. Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4. Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5. Столкновения
- •2.6. Сила тяготения. Законы Кепплера.
- •2.7. Вращение твёрдого тела
- •2.8. Статика
- •Приложение Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в нгу (1988-2001гг.)
- •Ответы:
- •Задачи оценки
- •Объяснить явление
2.5 Столкновения
(А)
-
Барон Мюнхаузен массой 70 кг быстро сел на ядро летевшее со скоростью 1000м/с. Масса ядра 100 кг. С какой скоростью стало двигаться ядро вместе с бароном?
-
Ядро массой 100 кг, на котором летел барон Мюнхаузен раскололось на два две части, причем один осколок остановился, а второй вместе с бароном полетел с удвоенной скоростью. Найти массу осколка, на котором продолжил полет барон, если масса барона 70 кг.
-
Два одинаковых шара, двигавшихся вдоль одной прямой со скоростями v1 и v2 испытывают лобовое соударение. Найти их скорости после абсолютно упругого удара.
-
Частица некоторой массы соударяется с покоящейся частицей вдвое меньшей массы и после соударения движется под углом = 300 относительно первоначального направления. Найти угол, под которым движется вторая частица, если отношение скоростей после соударения q.
-
По реке плывет плот массы M со скоростью u. На него перпендикулярно берегу прыгает человек массы m со скоростью v. Какое расстояние вдоль реки проплывет плот с человеком, пока не ударится о другой берег? Ширина реки H. Трения нет. Размеры плота малы по сравнению с шириной реки.
-
Импульсы частиц до соударения p1 p2 направлены под углом относительно друг друга. После соударения частицы слипаются. Масса тела после соударения m. Найти скорость тела.
-
Частица массой m упруго соударяется с покоящейся частицей массой M. Найти долю (k) переданной при соударении энергии в зависимости от k = m/M. Построить график.
-
Пуля массы m летевшая вертикально вверх, пробивает лежавшую горизонтально однородную доску массы M в ее центре. Перед ударом скорость пули v, после удара пуля поднялась на высоту H. На какую высоту подпрыгнет доска?
-
Снаряд массы m попадает в канал, прорезанный в вагоне массы M. Найти, при какой минимальной начальной скорости снаряд поднимется на высоту h относительно уровня канала, если вагон первоначально покоился. Трения нет. (Рис.63)
-
Тело массы 3m сталкивается с покоящимся телом массы 2m, слипается с ним. Вместе они неупруго соударяются с покоящимся телом массы m и слипаются с ним. Найти отношение количеств тепла, выделившихся в первом и втором соударениях.
(В)
-
После упругого столкновения налетающая частица полетела под углом к направлению первоначального движения, покоящаяся - под углом . Найти отношения масс частиц.
-
Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка с массами m и M. Найти скорости осколков, если при распаде выделилась энергия E.
-
Два тела масс m1 и m2, соскользнув без трения с вершин двух одинаковых горок, сталкиваются у подножия. После удара тела слипаются. Найти отношение высоты подъема составного тела к высоте горок.
-
Тело массы m, летевшее со скоростью v под углом к горизонту, испытывает соударение с тяжелым ящиком массы М, висящем на невесомом тросе длины L. После отражения тело движется со скоростью u под углом к горизонту. Найти максимальный угол отклонения троса. (Рис.64)
-
На тележку массы M, движущуюся горизонтально с начальной скоростью v падает с высоты h кирпич массы m и остается на тележке. Найти количество выделившегося тепла.
-
Локомотив, развивающий постоянную силу тяги начал двигаться к покоящемуся вагону и столкнулся с ним через время t. Найти время между последующими соударениями. Удары упругие. Трения в осях колес нет. Массы локомотива и вагона различны.
-
На покоящуюся на гладкой горизонтальной поверхности систему, состоящую из двух тел масс m, соединенных пружиной жесткости k налетает тело такой же массы со скоростью v. Удар упругий. Найти максимальное удлинение пружины.
(С)
-
Десять шариков расположены вдоль прямой. Масса каждого следующего в 1000 раз меньше массы предыдущего. Самому массивному шарику сообщили скорость 1м/с. Удары абсолютно упругие. Найти скорость последнего шарика.
-
Бусинки масс m1 ,m2 ,m3 могут скользить без трения вдоль прямолинейной спицы без трения. Найти максимальные скорости крайних бусинок, если вначале они покоились, а средняя имела начальную скорость v. Считать m1 >> m2, m3 >> m2. Удары упругие. (Рис.65)
-
Два одинаковых тела каждое массы m, соединенные недеформированной пружиной, двигаются со скоростью v0. Описать их движение после упругого удара о стенку. Найти минимальное расстояние, на которое приблизится к стенке левое тело. Длина пружины в недеформируемом состоянии l0, жесткость k. Трения нет. (Рис.66)
-
Найти угол отскока тела массы m, падающего с высоты h после удара о горизонтальную плоскость, если перед ударом горизонтальная компонента скорости тела v. После удара тело поднялось на прежнюю высоту. Коэффициент трения тела о плоскость k.
-
По горизонтальной плоскости может скользить без трения гладкая горка массы M и высоты h. Склоны горки плавно переходят в плоскость. При какой наименьшей скорости тело массы m, движущееся с начальной скоростью перевалит через вершину горки. Трения нет, тело не отрывается от поверхности горки. (Рис.67)
-
Шар массы m упруго соударяется с двумя шарами массы 2m каждый. После соударения первый шар останавливается. Найти угол разлета шаров и начальное расстояние между их центрами. Радиусы всех шаров R. (Рис.)
-
Частица массы M налетает на покоящуюся частицу массы m, m < M. Найти максимальный угол отклонения налетающей частицы после упругого удара. Под каким углом она будет двигаться, если малая частица отлетела под углом 900?
-
Частица массы m с импульсом p распадается на две одинаковые частицы. Найти минимальный угол разлета вторичных частиц, если при распаде выделяется энергия E.
-
Пуля массы m застревает в грузе массы M, висящем на нити длины l. Найти количество выделившегося тепла, если угол отклонения груза равен 900.
-
Шар массы M висит на нити длины L. Пуля массы m попадает в него и застревает. Найти минимальную скорость пули при которой шар сделает «мертвую петлю».