- •Механика: три уровня сложности сборник задач по физике
- •Часть I
- •Часть 1. Механика 4
- •Глава 1. Кинематика 4
- •Глава 2. Динамика 23
- •Часть 1. Механика Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2 Импульс. Центр масс
- •2.3 Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4 Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5 Столкновения
- •2.6 Сила тяготения. Законы Кеплера
- •2.7 Вращение твердого тела
- •2.8. Статика
- •Ответы Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2. Импульс. Центр масс
- •2.3. Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4. Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5. Столкновения
- •2.6. Сила тяготения. Законы Кепплера.
- •2.7. Вращение твёрдого тела
- •2.8. Статика
- •Приложение Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в нгу (1988-2001гг.)
- •Ответы:
- •Задачи оценки
- •Объяснить явление
1.2. Движение с переменной скоростью
(A)
-
Два поезда идут навстречу друг другу: один - ускоренно на север, другой - замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов?
-
Какие из приведенных зависимостей описывают равнопеременное движение? 1) v = 3 + 2t; 2) s = 3+2t; 3) s = 2t2 ; 4) s = 3t - t2; 5) s = 2 - 3t + 4t2; 6) s =5; 7) v = 5t
-
Поезд движется с ускорением а (а > 0). Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6 м/с. Что можно сказать о величине пути, пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен 6 м?
-
На прямой дороге автомобиль ускоряется из состояния покоя до скорости 60 км/ч за 5 с. Какова величина его среднего ускорения?
-
Снаряд зенитной пушки, выпущенный вертикально вверх со скоростью 800 м/с, достиг цели через 6 с. На какой высоте находился самолет противника и какова скорость снаряда при достижении цели?
-
Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы проехать 30 м, если он начинает движение из состояния покоя и движется с ускорением 2 м/c2?
-
Мимо наблюдателя, стоящего на платформе, проходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя за время 1 с, второй - за 1,5 с. Найти скорость поезда в начале и в конце наблюдения, а также ускорение поезда, считая движение поезда равнопеременным. Длина каждого вагона 12 м.
-
-
С высоты 1000 м падает тело без начальной скорости. Одновременно с высоты 1100 м падает другое тело с некоторой начальной скоростью. Оба тела достигают Земли в один и тот же момент времени. Найти начальную скорость второго тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
-
Пусть самолет перед отрывом от земли должен достичь скорости 200 км/ч, причем с ускорением 12 м/c2. Если длина взлетной полосы аэропорта 100 м, сможет ли такой самолет достичь скорости, необходимой для взлета?
(B)
-
За 10 с автомобиль равномерно ускоряется из состояния покоя до скорости 15 м/с, после чего в течение 10 с его скорость 15 м/c остается постоянной. Затем в последующие 5,0 с он равномерно тормозится до скорости 5 м/с. После чего его скорость сохраняется постоянной в течение 5 с. Постройте график зависимости а) скорости от времени, б) перемещения от времени.
-
Нарисуйте график зависимости координаты от времени для прямолинейного движения, удовлетворяющий одновременно двум условиям: а) средняя скорость за время от 2 до 6 с равна 5 м/с; б) максимальная скорость за это же время равна 15 м/с.
-
Две частицы в момент времени t = 0 вышли из одной точки. Определите по графикам зависимости скорости от времени место и время новой встречи частиц. Частицы движутся по одной прямой. (Рис. 8)
Рис.8
Рис.9
Рис. 10
Рис.11
-
Тело в течение времени движется с постоянной скоростью v0. Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени 2она равна 2v0. Определите путь, пройденный телом за время t >
-
Конькобежец проходит дистанцию L с постоянной скоростью, а затем тормозится с ускорением a. При какой скорости время движения до остановки наименьшее?
-
Из сферического аквариума радиуса R, наполовину заполненного водой, с каждой единицы поверхности испаряется в единицу времени объём жидкости q. Через какое время вся вода испарится?
-
По графику зависимости ускорения от времени установите скорость в моменты времени 4 и 15 с, если в момент времени 1 с скорость равна 3 м/с. (Рис. 9)
(С)
-
Оказалось, что график зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности. Максимальная скорость тела v0, время движения t0. Определите путь, пройденный телом. (Рис. 10)
-
В коническом сосуде уровень воды поднимается с постоянной скоростью v. Как зависит от времени скорость поступления воды в сосуд через отверстие сечения s? В нулевой момент времени сосуд пуст. (Рис. 11)
-
Струя масла, попадающая на поверхность воды, растекается круговым пятном, которое имеет толщину h. Как зависит от времени скорость движения границы пятна, если в единицу времени поступает объём масла q? Начальный радиус пятна нулевой.
-
Тело начинает движение из точки A. Сначала тело движется в течение времени равноускоренно, затем с тем же по модулю ускорением равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернётся в точку A?