Ответы Глава 1. Кинематика

1.1. Движение с постоянной скоростью

1. s = 46 км

2. v = 5 м/с. (3, 1.1)

3. v = 8 км/час

4. t = 9.6 ч. (3, 1.2)

5. t = 1 ч, s = 36 км

6. t = 1.5 ч, s = -30 км

7. t = L/(v₁+v₂), x = L v₁/(v₁+v₂)

8. 1); 3); 5)

9. а) графики отличаются наклоном прямых к оси времени; б) графики отстоят от оси времени на разных расстояниях

10. v = v ₁ = v₂ , v = v₁(3)^1/2

11. y_B = (L²-(x₀+vt)²)^1/2

12. а) v = 5.0 м/с; б) v = 10 м/с. (1, 1.61)

13. v = 3 м/с; в 1 м от потолка и 2 м от боковой стены. (4,1.3)

14. x = 1.15 м. (4,1.4)

15. Из угла 60⁰ с вершиной в точке A, биссектриса которого - шоссе. (4,1.10)

16. См. рис. (4,1.13)

17. Ордината и абсцисса точки пересечения графиков x₁ = vt и x₂ = a+v(t-)/2 дают время и координату: t_x = (2a-v)/v; x = 2a-v. (4,1.14)

18. См. рис.; б) v_ср = 0, в) v_ср = 1 м/с. (4,1.15)

19. (4,1.6)

20. (4,1.7)

21. (4,1.11)

22. См. рис. (4,1.16)

23. tg ma/nb, где m и n - любые целые числа. (4,1.20)

1.2. Движение с переменной скоростью

1. Одинаково (на север)

2. 1); 3); 4); 5)

3. s < 6 м

4. а = 3.4 м/c²

5. v = 740 м/с, h = 4620 м. (3, 1.3)

6. t = 5.5 c

7. v₀ =13.6 м/с, v₂ = 5.6 м/с, a = -3.2 м/с². (3, 1.5)

8. x = -26 м. (3, 1.6)

9. v₂₀ = 7 м/с. (3, 1.8)

10. не сможет

11. -

12. Любой график с изменением координаты за указанное время на 20 м и с наибольшим “наклоном” касательной 15 м/с. (4,2.2)

13. t = 12 с; x = 24 м. (4,2.3)

14. 

15. (4,2.7)

16. t = R/q. (4,2.9)

17. v₁ = 43 м/с, v₂ = 423 м/с. (4,2.12)

18. (4,2.5)

19. 

20. (4,2.10)

21. (4,2.18)

1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение

1. a₁ = a₂ = a₃ = g

2. t = 18.2 c

3. t = 4 c

4. Н = 11.5 м, t = 6.12 c

5. (4,3.4)

6. а) v_x = v cosv_y = v sin-gt.

б) x = vt cos y = vt sin-gt²/2.

в) г) (4,3.6)

6. v₀ = 19.1 м/c

7. x_отн = y_отн = Относительная скорость постоянна, направлена вертикально вниз и равна по модулю g

8. v = 8 км/с. (4,3.17)

9.  = 45⁰, l_max = 5 м. (3, 1.9)

10.  = 30.3⁰,  = 59.7⁰, R = 320 м

11. t = v/g- (4,3.1)

12. а) б) На окружности диаметра gt²/2 с верхней точкой A. (4,3.2)

13. L = v²/g. (4,3.7)

14. m = 7 кг. (4,3.12)

15. v_э = 1675 км/ч, a_э = 0.034 м/с²; v_С = 838 км/ч, a_С = 0.017 м/с². (4,3.16)

16. (4,3.22)

17. 27.5 и 42.4 км; 18.3 и 52 км; 9.17 и 73.4 км. (4,3.25)

18. Под углом к вертикали. (4,3.3)

19. (4,3.8)

20. (4,3.10)

21. (4,3.11)

22. На (/2) 10² м/с; на 5 10^-5 рад; 5 10^-3 рад/с. (4,3.21)

23. v = (4,3.23)

1.4. Преобразование Галилея

1. одинаково

2. v = 2 км/ч.

3. одновременно

4. одновременно

5. v = 147 км/ч, под углом  = -61.2⁰ к оси х

6. v = 30 км/ч

7. нет

8. нет

9. Прямая линия, составляющая с направлением движения листа угол , tg = v₂/v₁

11. tgu/v, где  - угол с вертикалью в сторону движения. (4,4.5а)

12. В системе отсчета второго корабля первый движется по прямой вдоль вектора v₁-v_2. Перпендикуляр, опущенный на эту прямую из местонахождения второго корабля, и будет наименьшим расстоянием. (4,4.1)

13. Такую же. (4,4.3)

14. См. рис. (4,4.4)

15. v_max = v. (4,4.6)

16. а) v = -2(v+u); б) v = -2(v-w). Проекция на направление начальной скорости считается положительной. (4,4.8)

17. а) u = v; б) в) (4,4.9)

18. Вдоль трассы. (4,4.7)

19. = /2(R-r). (4,4.10)

20. Проекция на горизонталь v_x = v-2u; проекция на вертикаль (4,4.12)

21. sinu/v. (4,4.14)

22. В раз. Вообще да. (4,4.17)

23. 0⁰; l = 200 м 345 м. (4,4.18)