- •Механика: три уровня сложности сборник задач по физике
- •Часть I
- •Часть 1. Механика 4
- •Глава 1. Кинематика 4
- •Глава 2. Динамика 23
- •Часть 1. Механика Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2 Импульс. Центр масс
- •2.3 Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4 Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5 Столкновения
- •2.6 Сила тяготения. Законы Кеплера
- •2.7 Вращение твердого тела
- •2.8. Статика
- •Ответы Глава 1. Кинематика
- •1.1. Движение с постоянной скоростью
- •1.2. Движение с переменной скоростью
- •1.3. Движение в поле тяжести. Криволинейное движение
- •1.4. Преобразование Галилея
- •1.5. Движение со связями
- •Глава 2. Динамика
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2. Импульс. Центр масс
- •2.3. Pабота. Кинетическая энергия системы. Потенциальная энергия.
- •2.4. Энергия системы. Передача энергии. Мощность
- •2.5. Столкновения
- •2.6. Сила тяготения. Законы Кепплера.
- •2.7. Вращение твёрдого тела
- •2.8. Статика
- •Приложение Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в нгу (1988-2001гг.)
- •Ответы:
- •Задачи оценки
- •Объяснить явление
2.8. Статика
(А)
-
В одном случае два человека тянут в противоположные стороны за концы канат с равными по модулю силами F. В другом случае один конец каната привязан к неподвижной опоре, а за другой его конец тянут два человека с теми же по модулю силами F. Какую силу натяжения испытывает канат в обоих случаях?
-
Фонарь массы m = 20 кг подвешен на двух одинаковых тросах, образующих угол = 1200. Найти силу натяжения Т тросов. (Рис.86)
-
Груз массы m подвешен с помощью двух нитей так, что одна из них образует с вертикалью угол , а другая проходит горизонтально. Найти силы натяжения нитей. (Рис.87)
-
На рисунке изображены системы с помощью которых удерживается груз 10 кг. Тросы на рисунках изображены тонкими линиями, стержень двойной линией. В случае б) один конец стержня соединен со стенкой, а через другой конец переброшен трос. Определите натяжение тросов в случае а) и силу, действующую на стержень со стороны троса, в случае б). (Рис.88)
-
На рисунке изображены балки, на которых находятся по два груза масс 10 кг. Расстояние между опорами балок 4 м (Рис.89). Найдите силы давления балок на опоры. Балки невесомы.
-
С какой минимальной силой F, направленной горизонтально, нужно прижать плоский брусок массы m = 5 кг к стене, чтобы он не соскользнул вниз? (Рис.90) Коэффициент трения между бруском и стеной k = 0.1.
-
Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 600 к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0.33. На какое расстояние вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
-
Каков должен быть коэффициент трения для того, чтобы заколоченный в бревно клин не выскальзывал из него? Угол при вершине клина = 300.
-
Чтобы узнать массу линейки, на один из ее краев положили груз массой 250 г и начали выдвигать этот конец за край стола. Линейка находилась в равновесии до тех пор, пока ее не выдвинули на четверть длины. Чему равна масса линейки? Насколько можно было бы выдвинуть линейку, если бы масса груза была 125 г?
-
При взвешивании на неравноплечных весах масса тела на одной чаше получилась равной 3 кг, а на другой 3.4 кг. Определите истинную массу тела.
(В)
-
Пять кирпичей длиной L кладут без раствора один на другой так, что каждый кирпич выступает над нижележащим. На какое наибольшее расстояние правый край самого верхнего кирпича может выступать над правым краем самого нижнего кирпича?
-
Карандаш массы 0.01 кг стоит вертикально на пружине в закрытом пенале. Когда пенал перевернули, карандаш стал давить на крышку в 1.2 аза сильнее. С какой силой он давил на нее первоначально? (Рис.91)
-
Шарик радиуса r массы m удерживается на неподвижном шаре радиуса R невесомой нитью длины L, закрепленной в верхней точке шара С. Других точек соприкосновения между нитью и шаром нет. Пренебрегая трением, найдите натяжение нити. (Рис.92)
-
Каким должен быть коэффициент трения между шариком и плоскостями, чтобы шарик не «выскочил» из двугранного угла , составленного этими двумя плоскостями, при попытке уменьшить этот угол? Силой тяжести пренебречь.
-
Цепочка массы m подвешена за концы. Натяжение цепочки в нижней точке равно Т. Найдите натяжение в точках подвеса. (Рис.93)
-
Каким должен быть коэффициент трения однородного стержня о пол., чтобы он мог стоять так, как показано на рисунке? Длина нити АВ равна длине стержня. (Рис.94)
-
В гладкой закрепленной полусфере свободно лежит палочка массы М так, что ее угол с горизонтом равен , а один конец выходит за край. С какими силами действует палочка на полусферу в точках соприкосновения А и В? (Рис.95)
-
К вертикальной плоскости прислонен кубик, удерживаемый за ребро веревкой. При каких значения угла кубик находится в равновесии, если коэффициент трения кубика о плоскость равен ? (Рис.96)
(C)
-
Тяжелый стержень согнули в середине под углом 900 и подвесили свободно за один из концов. Какой угол с вертикалью образует прикрепленная сторона? (Рис.97)
-
На горизонтальной поверхности стоит куб. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он опрокинулся без проскальзывания, если коэффициент трения равен ? Масса куба m. (Рис.98)
-
В комнате стоит лестница. Коэффициент трения нижнего конца лестницы о пол 1, а коэффициент трения верхнего конца лестницы о стенку 2. При каких углах лестница может стоять?
-
Катушка подвешена к потолку с помощью нити, намотанной по малому радиусу r. По большому радиусу R тоже намотана нить, на конце которой подвешен груз. Какой должна быть масса груза, чтобы система находилась в равновесии? Масса катушки М. (Рис.99)
-
Однородная балка длины L висела на четырех одинаковых канатах, закрепленных на расстояниях L/3 друг от друга (Рис.100). Канат А удалили. Для уменьшения опасности разрыва предлагают в этом случае удалить еще один канат. Разумно ли это предложение?
-
Цилиндр радиуса R, лежащий на подставке, лежащий на подставке, разрезан пополам по вертикальной плоскости, проходящей через его ось. Масса каждой половины цилиндра М, а их центры масс находятся на расстоянии а от оси цилиндра. Чтобы цилиндр не распался, через него перекинута нить с одинаковыми грузами на концах. Найдите минимальную массу грузов, при которой возможно равновесие. Трения нет. (Рис.101)
-
Расстояние между вертикальными стенками равно L. Какой длины стержень, вставленный наискось между стенками, не будет опускаться, если коэффициент трения между стержнем и стенками равен ? (Рис.102)