Вопрос 34. Как изменится объем потребления каждого товара и благосостояние потреби-

теля, если цены всех товаров и доход потребителя возрастут на 20 %? Обоснуйте.

Поскольку все цены возрастут на одинаковое кол-во процентов, и на это же кол-во процентов возрастет и доход потребителя, то с помощью уравнения бюджетной линии мы можем заключить, что объем потребления каждого товара останется неизменным.

Исходное бюджетное мн-во:

и так для всех цен и дохода.

Теперь запишем новое бюджетное мн-во:

Мы пришли к исходному нер-ву => благосостояние потребителя неизменилось, так как он может себе позволить потреблять прежний набор товаров. (Вэриан,гл 2, стр 46, последний абзац)

Вопрос 35. Коктейль «Идиот» состоит из 50 мл Hennessy Private Reserve 1865 года (X)

и 150 мл Кока-Колы (y). Аня пьет коньяк и колу только в составе этого коктейля и никак

иначе. Известно, что порция коктейля никогда не станет для Ани антиблагом, даже если

она потребит его в очень большом количестве. Запишите ее функцию полезности u(x, y) и

изобразите кривые безразличия, измеряя переменные x и y в миллилитрах.

U=min (x/50; y/150)

Вопрос 36. Кривые безразличия потребителя Васи описываются уравнениями вида , причем большему значению k соответствуют лучшие наборы. Верно ли, что

потребитель предпочитает набор (2, 1) набору (1, 2)?

Найдем кривые безразличия, которым принадлежат наборы (2, 1) и (1, 2).

(2;1): 1 = k/(2 + 2) = k/4 ->k = 4

(1;2): 2 = k/(1+2) = k/3 ->k = 6

Набор (1;2) > (2;1) ->неверно.

Вопрос 37. Марк Иосифович любит читать лекции, ненавидит вести семинары, а коллоквиумы ему совершенно безразличны. Нарисуйте, как могут выглядеть его кривые безразличия в координатах (i) (лекции, семинары); (ii) (лекции, коллоквиумы); (iii) (семинары; коллоквиумы).

В первом случае семинары являются типичным антиблагом так что кривые безразличия будут иметь положительный наклон. Лекциям будет соответствовать горизонтальная ось, семинарам соответственно вертикальная. Увеличение полезности будет с движением вправо

Во втором случае коллоквиумы будут являться благом, не приносящем полезности (удовольствия),соответственно кривыми безразличия будут являться вертикальные линии. Коллоквиумам будет соответствовать вертикальная ось. Рост полезности с движением вправо

В третьем случае рисунок будет таким же как в предыдущем пункте, только полезность будет расти с движением налево. Семинарам будет соответствовать горизонтальная ось.

Вопрос 38. Находясь в магазине и выбирая из множества доступных альтернатив X =

= {красная шляпка, зеленая шляпка}, Катя решила купить зеленую шляпку. Когда продавец

сказал, что в ассортименте есть еще фиолетовая шляпка, Катя передумала и выбрала

красную. Удовлетворяет ли поведение Кати (состоящее из двух актов выбора) слабой аксиоме

выявленных предпочтений, если она точно знает, что никакие две шляпки для нее не

эквивалентны?

Дано: X={к,з} → {з}; X'={к,з,ф} → {к};

Предпочтения обладают свойством полноты, т.к. потребитель отличает 2 товара друг от друга (по усл.), т.е. способен однозначно выбрать 1 товар из 2-ух заданных, осуществляя максимизацию полезности. Красная шляпа была доступна, когда была выбрана зелёная, тогда если покупается красная, зелёная должна быть недоступна. Однако это условие нарушается, значит поведение потребителя не удовлетворяет WARP. Зелёная шляпа прямо выявлено предпочитается красной (и они не тождественны, т.е. отличны друг от друга), то не может быть так, чтобы красная выявлено предпочиталось зелёной.