Вопрос 43. Предпочтения потребителя определены на пространстве двух товаров: яб-

локи и груши. Запишите формально, используя соответствующие обозначения отношения

предпочтений, что данный агент предпочитает одно яблоко двум грушам.

Дано: X={яблоки,груши}.

(x₁,x₂)=(n яблок,n груш). Тогда предпочтения агента представимы: (1;0) > (0;2)

Пример ф-ии полезности: u(x₁,x₂)=(2+ε) x₁+ x₂.

Вопрос 44. Преподаватель считает, что студент а лучше студента б, если у студента

А больше накопленная оценка по микроэкономике. Полны ли предпочтения преподавателей относительно студентов? Транзитивны ли предпочтения преподавателей относительно

студентов?

1. Предпочтения преподавателя полны, так как он может сравнивать все возможные оценки студентов и, как следствие, сравнивать самих студентов.

2. Предпочтения преподавателя нестрого транзитивны, так как, если оценка студента А выше оценки студента Б, то для преподавателя студент А предпочтительнее студента Б, и никак иначе. Однако, если оценки студентов одинаковы, то студенты одинаковы для преподавателя.

Вопрос 45. При ценах (p1, p2) = (2, 1) потребитель выбрал набор (x1, x2) = (1, 8). При

ценах (ep1, ep2) = (1, 3) потребитель выбрал набор (ex1, ex2) = (3, 4). Согласуется ли выбор данного

агента со слабой аксиомой выявленных предпочтений? Обоснуйте ваш ответ.

Для решения таких задач нужно составлять таблицу, в который мы перечисляем все возможные комбинации товаров и цен, при этом удобно отметить по диагонали наборы которые были выбраны при определенных ценах. Звездочкой помечаем те наборы которые были доступны, но не были выбраны, тоесть им предпочитаются другие наборы. В самих ячейках запишем деньги потраченные на эти наборы ( если вы выбрали какой-то набор, значит вы использовали весь ваш доход, т.к по теории это и есть оптимальный выбор)

Цены/ Наборы	x1=1 , x2=8	x1=3 , x2=4
p1=2 , p2=1	10*	10
p1=1 , p2=3	25	15

Получилось что набор 1 был выбран при условии доступности набора 2, тоесть он выявлено предпочитается набору 2, при новых ценах он не был выбран, т.к был не доступен, то есть мы можем сказать что WARPне нарушается, вот если бы ему хватало денег купить 1 набор и он выбрал бы при этом набор 2 при новых ценах, то тогда бы нарушалось.

Вопрос 46. При ценах (p1, p2) = (2, 1) в базовый период потребитель выбрал набор

(x1, x2) = (1, 8). При ценах (ep1, ep2) = (1, 3) в текущий период потребитель выбрал набор

(ex1, ex2) = (6, 3). Можно ли сделать однозначный вывод о том, как изменилось положение

данного агента в текущем периоде по сравнению с базовым периодом? Ответ обоснуйте.

Тоже требуется график и некоторые расчеты, которые здесь я не могу представить в нормальном виде. Кстати, задание выполняется по аналогии #47, только вывод, скорее всего, разный.

Вопрос 47. При ценах (p1, p2) = (2, 1) в базовый период потребитель выбрал набор

(x1, x2) = (1, 8). При ценах (ep1, ep2) = (1, 4) в текущий период потребитель выбрал набор

(ex1, ex2) = (3, 3). Можно ли сделать однозначный вывод о том, как изменилось положение

данного агента в текущем периоде по сравнению с базовым периодом? Ответ обоснуйте.