Вопрос 13. Производственная функция, описывающая некоторую технологию, имеет вид

Изобразите схематично графически кривую долгосрочных средних издержек,

не выводя ее уравнение. Поясните ваши построения.

Заметим, что такая производственная функция имеет возрастающую отдачу от масштаба, т.е. издержки возрастают медленнее, чем выпуск. Тогда средние издержки демонстрируют убывающую зависимость от выпуска.

Вопрос 14. Фирма использует труд в качестве единственного фактора производства.

Каждый из первых 6 нанятых рабочих увеличивает объем выпуска на 1 единицу, все

последующие нанятые рабочие не увеличивают выпуск. Количество нанятых рабочих может

выражаться только целыми числами. Нарисуйте в вертикальном соответствии графики общего,

среднего и предельного продукта труда. Нарисуйте графики общих, средних и предельных

издержек, если зарплата рабочего составляет 100 рублей.

Не могу здесь написать, т.к. функции представлены системой + требуются графики, но само по себе задание несложное.

Вопрос 15. Фирмы a и b используют схожие технологии, но фирма a на 10 % произво-

дительнее фирмы B, то есть между производственными функциями существует следующее

постоянное соотношение: f_A(K, L) = 1,1f_B(K, L). Как соотносятся предельные продукты каждо-

го фактора для этих фирм? Могут ли технологии иметь разную отдачу от масштаба?

Для a:

Для b:

Выписываем соотношение:

Технологии не могут иметь разную отдачу от масштаба, т.к. это 2 одинаковые по виду производственные функции, отличающиеся лишь умножением на положительную константу =>отдача одинаковая.

Вопрос 16. В двух товарной экономике при ценах (bp1, bp2) рациональный агент выбрал

набор (bx1, bx2), при ценах (ep1, ep2) агент выбрал набор (ex1, ex2), а при ценах (p1, p2) агент

выбрал набор (x1, x2). Известно, что набор (ex1, ex2) прямо выявлено предпочитается набору

(bx1, bx2). Набор (x1, x2) при ценах (ep1, ep2) недоступен потребителю, а набор (bx1, bx2) прямо

выявлено предпочитается набору (x1, x2). Проранжируйте (обосновывая соотношения), если

это возможно, наборы (bx1, bx2), (ex1, ex2) и (x1, x2). Проиллюстрируйте выбор потребителя во

всех ситуациях графически на одном рисунке.

Имеем:

Из первых двух данных по условию предпочтений на основании аксиомы транзитивности предпочтений можно заключить, что «набор с волнами» косвенно выявлено предпочитается «набору с черточками». Наборы ранжировать можно (как написано слева), т.к. между каждой парой установлено выявленное предпочтение.

На рисунке это может выглядеть так. Здесь три бюджетных ограничения, так как в условии дано три варианта цен. При этом действительно «набор с черточками» недоступен при «ценах с волнами» (вне бюджетного множества). Прямо выявленные предпочтения соблюдены, так как, напр., «набор с волнами» выбирался , когда при этих ценах «набор с крышками» был доступен (внутри бюджетного множества). Доп.справки: Вэриан, стр.142

Вопрос 17. В двух товарной экономике уравнение бюджетной линии потребителя имеет вид p1x1 + p2x2 = m. Правительство решило ввести одновременно аккордную субсидию в размере S, потоварную субсидию на первый товар по ставке s (s < p1) и адвалорный налог на стоимость покупок второго товара по ставке t(0 < t < 1). Выпишите новое уравнение бюджетной линии для данного потребителя и укажите максимальный размер адвалорного налога, при котором начальное бюджетное множество является подмножеством нового бюджетного множества (при данных мерах государственного вмешательства).

Начальное бюджетное ограничение: p₁*x₁ + p₂*x₂=m(синее)

Новое бюджетное ограничение: (p₁-s)*x₁+(1+t)*p₂*x₂=m+S(красное)

Прим.:

• изначально бюджетное ограничение (далее б.о.) было «синим» ( с наклоном p₁/p₂)

• Ввод потоварной субсидии на 1ый товар привел к изменению наклона б.о. – «зеленое»

• Добавление аккордной субсидии увеличило доход потребителя ( при каждом объеме Х₁ теперь можем купить больше Х₂) –«фиолетовое» (параллельный сдвиг)

• С увеличением ставки адвалорного налога на второй товар б.о. потребителя будет менять свой наклон [по стрелке]– от «фиолетового» (t=0) до «красного» и даже ниже ( фишка в том, что ниже красного нам не нужно: см.ниже)

Итак, начальное бюджетное множество (далее б.м.) является подмножеством нового б.м., если все наборы, которые были доступны нам ПРЕЖДЕ, доступны и СЕЙЧАС (подмножество совпадает со множеством).

Т.о. t=t_max для дан. задачи, когда б.о.-«красное».

Т.е. набор (0;m/p₂) принадлежит «красному» б.о.:

{ }

Ответ: максимальное значение ставки адвалорного налога, при которой начальное б.м. будет являться подмножеством нового б.м., равно S/m,т.е. отношению аккордной субсидии к начальному доходу потребителя.