Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Коллоквиум v.2.docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
07.12.2018
Размер:
1.67 Mб
Скачать

Вопрос 1. Верно ли, что если фирма максимизирует прибыль, то ее кривая предложения

не может содержать убывающих участков? Объясните, не ссылаясь на известные результаты

теории производства, то есть опираясь только на идею о максимизации прибыли. Обратите

внимание, что данных о дифференцируемости функций нет.

Рассмотрим слабую аксиому максимизации прибыли:

В нашей задаче цены факторов не меняются, а цена выпускаемой продукции переменна. Тогда получаем:

Следовательно:

То есть, кривая предложения не имеет убывающих участков.

Вопрос 2. Дана функция общих издержек tc(q). Объясните, как из нее в общем виде

получить остальные функции издержек (переменных, постоянных, предельных, средних,

средних постоянных, средних переменных). Получите все эти функции для общих издержек

вида

; ; MC=(TC)`; ; ;

TC= ; FC=12; ; ;

MC= =

Вопрос 3. Дана функция общих издержек tc(q). Объясните, как из нее в общем виде

получить остальные функции издержек (переменных, постоянных, предельных, средних,

средних постоянных, средних переменных). Получите все эти функции для общих издержек

видаTC(q) = ln(q + e) + 3

Переменные издержки: издержки, которые изменяются при малейшем увеличении выпуска. В данном случае VC=ln(q+e)-1

Постоянные издержки: та часть издержек, которая остается неизменной при определенном выборе технологии. В данном случае: FC=4 (это число получается в результате подстановки q=0).

Предельные издержки: , следовательно, в данном случае

Средние издержки: это издержки на единицу производства. , , . В данном случае , ,

Вопрос 4. Дана функция общих издержек tc(q). Объясните, как из нее в общем виде

получить остальные функции издержек (переменных, постоянных, предельных, средних,

средних постоянных, средних переменных). Получите все эти функции для общих издержек

вида

Общие издержки:

TC(q) =

Переменные издержки:

VC(q) =

Постоянные издержки:

FC(q) =

Предельные издержки:

MC(q) =

Средние издержки:

AC(q) =

Средние переменные издержки:

AVC(q) =

Средние постоянные издержки:

AFC(q) =

Вопрос 5. Докажите, не пользуясь дифференцируемостью соответствующих функций, что

выручка максимизирующей прибыль фирмы не убывает по цене готовой продукции.

Возьмем две точки на кривой предложения: (p1,q1), (p2,q2). p2>p1. Нам надо доказать, что в таком случае q2>q1.

Нам известно, что p1q1-TC(q1) ≥ p1q2-TC(q2), так как если p=p1, то прибыль фирмы при q1 будет точно не меньше, чем при любом другом q, отличным от q1 (так как фирма максимизирует свою прибыль).

Аналогично запишем p2q2-TC(q2) ≥ p2q1-TC(q1). Сложим неравенства, получим: (p2-p1)(q2-q1) ≥ 0 => чем больше p, тем больше q, тем больше выручка.

Вопрос 6. Докажите, не пользуясь дифференцируемостью соответствующих функций, что

фактор производства не может быть «товаром Гиффена», то есть что спрос на фактор не

может расти при росте его цены.

Воспользуемся WARP:

Вопрос 7. Известно, что кривые краткосрочных средних переменных и предельных

издержек имеют U-образную форму. Изобразите схематично графически излишек фирмы,

выпускающей на рынке совершенной конкуренции положительный объем продукции и мак-

симизирующей свою прибыль. Изобразите на том же графике кривую предложения данной

фирмы.

Пояснения: Область, заштрихованная желтым – это и есть излишек фирмы, при цене Р1. Излишек фирмы(производителя) считаем по формуле: излишек=PY-VC. Кривая предложения фирмы показана синим цветом на первом графике: это часть оси ординат(при Р<minAVC) и часть кривой МС, которая лежит выше ее пересечения с AVC.