Вариант 6

1. При каком значении коэффициента А плоскость будет параллельна прямой .

2. Найти каноническое уравнение прямой .

3. На оси ОХ найти точку, равноудаленную от двух плоскостей .

4. Найти точку P , симметричную точке относительно плоскости .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверхности . Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Вариант 7

1. Найти уравнение плоскости, проходящей через ось ОХ и точку .

2. Найти каноническое уравнение прямой .

3. Вычислить объем куба, две грани которого лежат на плоскостях .

4. Найти точку P, симметричную точке относительно прямой .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх-ности . Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Вариант 8

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и ость OZ.

2. Найти каноническое уравнение прямой .

3. На оси OZ найти точку, равноудаленную от точки и от плоскости .

4. Найти расстояние от точки P(1,3,5) до прямой .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх-ности . Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Вариант 9

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки и и параллельной оси OХ.

2. Найти каноническое уравнение прямой .

3. На оси OY найти точку, отстоящую от плоскости на расстояние d=4.

4. Вычислить расстояние от точки P(1,-1,-2) до прямой .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх-ности . Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Вариант 10

1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельный прямым и .

2. Найти каноническое уравнение прямой .

3. Вычислить объем куба, две грани которого лежат на плоскостях .

4. Найти точку P, симметричную точке относительно плоскости .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверхности . Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.

Вариант 11

1. Даны две точки и . Написать уравнение плоскости, проходящей через эти точки, параллельной оси OY.

2. Найти каноническое уравнение прямой .

3. Вычислить расстояние между плоскостями .

4. Найти точку P, симметричную точке относительно плоскости .

5. Привести к каноническому виду (методом выделения полного квадрата) уравнение поверх-ности . Определить тип поверхности и выписать основные параметры.

6. Определить тип цилиндрической поверхности . Указать образующую и направляющую цилиндра. Сделать чертеж.