3.6 Послідовність визначення моменту інерції маховика за методом ф. Віттенбауера
1. Визначаємо зведений момент сил Мзв0 як алгебраїчну суму зведених моментів сил опору і сил ваги ланок для 12 положень механізму, користуючись методом “жорсткого” важеля Жуковського. Для одного положення механізму виконуємо повний розрахунок в записці, а для всіх інших результати розрахунку заносимо в таблицю 3.1
Таблиця 3.1 – Значення зведеного моменту
-
Положення механізму
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Мзв, Н· м
2. Будуємо діаграму Мзв0 = Мзв0 (). Відрізок (0-12), вздовж осі (абсцис) вибираємо довільно (в межах L=180…240мм). Масштабний коефіцієнт тоді буде:
,рад/мм
(3.10)
Масштабний коефіцієнт м по осі ординат задаємо таким чином, щоб максимальне значення Мзв на кресленні відображалось відрізком умах (в межах 80...120мм). Тоді:
,(Н·м)/мм
(3.11)
3. Графічно інтегруючи (при довільно вибраній полюсній відстані Н=40...80мм) діаграму Мзв=Мзв (), отримаємо діаграму А=(Ако±Agi)() з масштабним коефіцієнтом робіт:
Дж/мм. (3.12)
4. Оскільки зведений момент рушійних сил Мр постійний (за умовою), то його робота за один оберт (цикл) усталеного руху повинна дорівнювати сумі робіт (Ако±Agi). З’єднавши початкову та кінцеву точки графіка робіт сил опору та ваги прямою лінією, отримаємо діаграму Ар=Ар().
5. Графічно диференціюючи переходимо від діаграми Ар=Ар() до діаграми Мр=Мр().
6. Будуємо діаграму приросту кінетичної енергії Е=Е(), алгебраїчно визначивши суму ординат графіків робіт А0 і Ар:
.
7. Визначаємо зведений до кривошипа момент інерції машини без маховика для 12 положень, використовуючи формулу:
.
(3.13)
Для одного положення механізму виконуємо повний розрахунок в записці для визначення Ізв, а результати розрахунку всіх інших положень заносимо в таблицю 3.2
Таблиця 3.2 – Значення зведеного моменту інерції
-
Положення механізму
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Ізв, кг · м2
8. Будуємо графік зведеного моменту інерції Ізв=Ізв(), повернувши попередньо його на кут 90 градусів.
9. Графічно виключивши параметр , будуємо графік залежності Е=Е(Ізв) – діаграму Віттенбауера (енергомас).
10. Для визначення моменту інерції маховика за заданим коефіцієнтом нерівномірності руху проводимо дотичні до діаграми енергомас під кутами до осі абсцис, тангенси яких обчислюємо за формулами:
;
(3.14)
,
(3.15)
де ср – задана середня кутова швидкість кривошипа (ср=1).
На перетині дотичних з віссю ординат (Е) отримуємо відрізок kl (див. додаток Н3), який відображає в масштабі Е найбільшу зміну кінетичної енергії маховика за період руху машин.
11. Обчислюємо значення моменту інерції маховика за формулою:
.
(3.16)