Немає Малюнка

2.12 (PosTMM2 - kompas)

2.3.3 Визначення сили і моментів сил інерції

З курсу теоретичної механіки відомо: якщо ланка здійснює складний плоско-паралельний рух, елементарні сили інерції частинок маси зводяться до сили інерції

F_iн = -ma_S, (2.3.2)

прикладеної в центрі маси S ланки і до моменту сил інерції

M_ін = -I_S. (2.3.3)

У формулах (2.3.2) і (2.3.3): m – маса ланки, a_S – прискорення центра мас ланки, I_S – момент інерції ланки відносно осі, що проходить через центр її ваги S,  - кутове прискорення. Знак мінус у формулах означає, що напрям сили інерції F_ін протилежний до напрямку прискорення a_S, а напрям моменту сил інерції М_ін протилежний до напрямку кутового прискорення .

Якщо ланка рухається поступально (рисунок 2.13,а), то  = 0; М_ін = 0, і на ланку діє тільки сила інерції ( F_iн = -ma_S).

а)

б)

Рисунок 2.13 – Поступальний (а) та обертальний (б) рух ланки

При нерівномірному русі (обертання) ланки навколо осі (рисунок 2.13,б), що проходить через його центр ваги, а_S = 0, F_iн = 0, а на ланку діє тільки момент сил інерції (М_ін = I_S ).

Якщо ланка здійснює складний плоскопаралельний рух (рисунок 2.14), то на неї одночасно діють, як було сказано вище, і сила інерції F_ін, і момент сил інерції М_ін. З метою спрощення розрахунків, доцільно замінити дію сили інерції F_ін і моменту сил інерції М_ін однією рівнодіючою силою F^I_ін (рисунок 2.14, а), що розміщена на плечі

. (2.3.4)

а) б)

Рисунок 2. 14 – Плоско-паралельний рух ланки

Причому, рівнодіюча сили F^I_ін паралельна силі інерції F_ін і рівна їй за величиною (F^I_ін = F_ін).

Можливо також момент інерції М_ін замінити парою сил (F^IІ_ін = F^I_ін), прикладених перпендикулярно до ланки в кінематичних парах А і В (рисунок 2.14, б) у напрямку протилежному кутовому прискоренню .

Величина пари сил визначається за формулою:

, (2.3.5)

де - довжина ланки.

Рисунок 2.15 – Обертання ланки навколо нерухомої осі

Якщо ланка здійснює нерівномірний обертальний рух навколо осі О, що не збігається з центром ваги S (рисунок 2.15), то у цьому випадку доцільно силу інерції F_ін і момент сил інерції М_ін звести до однієї сили інерції F^I_ін = F_ін, прикладеної в центрі хитання (точка К), відстань до якої визначаємо за формулою:

(2.3.6)

де - відстань від нерухомої осі до центра ваги S ланки.

2.3.4 Загальні відомості до кінетостатичного розрахунку

Кінетостатичний розрахунок дозволяє, як було вказано раніше, знаходити реакції в кінематичних парах, тобто визначати ті сили тиску, які виникають в місцях дотику елементів кінематичних пар, а також знаходити зрівноважувальну силу або зрівноважувальний момент.

Силовий розрахунок будемо виконувати графоаналітичним методом без врахування тертя в кінематичних парах і з припущенням, що діючі на ланки механізму сили розташовані в одній площині.

Силовий аналіз виконується методом кінетостатики, що базується на принципі Даламбера, відомого із курсу теоретичної механіки, і згідно з яким: якщо до всіх зовнішніх сил, що діють на систему, додати дію сил інерції, то рухома система сил може вважатися у дану мить часу як така, що знаходиться у рівновазі. Інакше кажучи, для будь-якого статично визначеного кінематичного ланцюга (механічної системи) геометрична сума прикладених до нього сил, реакцій в кінематичних парах і сил інерції дорівнює нулю, а також дорівнює нулю і сума моментів всіх вказаних сил відносно довільної вибраної точки системи.

Послідовність силового аналізу механізмів обернена до кінематичного дослідження, тобто силовий розрахунок розпочинають із структурної групи, що приєднана останньою у процесі утворення механізму, і закінчують розрахунком ведучої ланки початкового механізму (ведучої ланки і стояка).

Загальна методика силового розрахунку структурних груп різних видів досить детально розглянута в навчальній літературі [2, 6], тому в даному посібнику наведено тільки приклад такого розрахунку для конкретного механізму (додаток Ж).