1.2 Характеристики средств измерений

Метрологические характеристики. Под метрологическими ха­рактеристиками понимают характеристики свойств средств изме­рений, оказывающие влияние на результаты и погрешности изме­рений. Знание метрологических характеристик необходимо для выбора средств измерений и оценивания точности результатов изме­рений.

Перечень метрологических характеристик средств измерений дается в ГОСТ 8.009-72 «Нормируемые метрологические характери­стики средств измерений». Для средств измерений электрических величин общепромышленного назначения устанавливает перечень метрологических характеристик ГОСТ 22261-76.

Одной из основных метрологических характеристик средств изме­рений является погрешность. Абсолютной погрешностью меры назы­вается разность между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины. Абсолютная погрешность электроизмерительного прибора есть разность между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины. Абсолютной погрешностью преобразователя (по входу) называется разность меж­ду значением величины на входе преобразователя, определяемым по истинному значению величины на его выходе с помощью градуи-ровочной характеристики, приписанной преобразователю, и истин­ным значением величины на входе преобразователя.

В связи с тем что истинное значение измеряемой величины (входного сигнала) остается неизвестным, рекомендуется пользо­ваться термином «действительное значение», за которое принимается такое значение, которое может быть определено при помощи средств измерений. Иногда в качестве характеристики средств измерений пользуются понятием точности средств измерений, под которой по­нимают качество средств измерений, отражающее близость к нулю его погрешностей.

В зависимости от изменения во времени измеряемой величины, различаются следующие погрешности средств измерений:

1. статическая погрешность - погрешность при измерении по­стоянной во времени величины;

2. динамическая погрешность - разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, соответству­ющей значению измеряемой величины в данный момент времени.

В зависимости от характера изменения погрешностей средств измерений различают:

1. систематическую погрешность - погрешность, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся;

2. случайную погрешность - погрешность, изменяющуюся слу­чайным образом.

В зависимости от условий возникновения погрешностей разли­чают:

1. основную погрешность - погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях;

2. дополнительную погрешность - погрешность средства изме­рений, вызванную отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом за пределы нормальных зна­чений.

У средств измерений часто выделяют погрешности, которые возрастают пропорционально входному сигналу (кривые 1 и 1' - рис. 2). Эти погрешности называют муль­типликативными. Погрешности, возможные значения которых не зависят от уровня вы­ходного сигнала (кривые 2 и 2' - рис. 2), называют аддитивными.

Рис. 2. Погрешности прибора

Важной характеристикой является вариа­ция показаний (выходного сигнала) прибора (преобразователя), под которой понимается разность между показаниями измерительного прибора (значениями выходного сигнала), соответствующими одному и тому же действительному значению измеряемой величины при двух направлениях медленных изменений значения входной величины в процессе под­хода к данной точке диапазона измерений.

К метрологическим характеристикам относятся динамические ха­рактеристики средств измерений - характеристики инерционных свойств средств измерений, определяющие зависимость выходного сигнала средства измерений от меняющихся по времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, на­грузки. Динамические характеристики средств измерений опреде­ляют динамическую погрешность. В зависимости от полноты описания динамических свойства средств измерений различают полные и частные динамические характеристики (ГОСТ 8.256-77). К полным характеристикам относятся: дифференциальное уравнение, импульсная характеристика, переходная характеристика, пере­даточная функция, совокупность амплитудно- и фазо-частотной ха­рактеристик. К частным динамическим характеристикам относят отдельные параметры полных динамических характеристик, не от­ражающие полностью динамические свойства средств измерений. Частной динамической характеристикой является время установле­ния показаний.

Время, которое занимает перемещение указателя в пределах до­пустимой погрешности прибора, не представляет интереса. По этой причине положение указателя приборов считается установившимся: если он не удаляется от окончательного положения более чем на ±1 % длины шкалы. При экспериментальном определении времени установления показаний скачкообразное изменение значения изме­ряемой величины выбирается таким, чтобы при включении прибора его указатель отклонился приблизительно на геометрическую сере­дину длины шкалы. Для большинства приборов с подвижной частью время установления показаний не превышает 4 с.

Характеристикой переходного процесса в приборах, имеющих подвижную часть, является также отношение первого отклонения указателя к его установившемуся отклонению. Приближенно можно считать, что чем меньше это отношение, тем меньшее время будет иметь переходный процесс при внезапном изменении измеряемой величины.

Вследствие инерционности при изменении входной величины в преобразователе возникает переходный процесс. Характеристикой переходного процесса, так же как и в электроизмерительных прибо­рах, может быть время установления выходного сигнала (с задан­ной точностью) при скачкообразном изменении входного сигнала. Допустимое время установления выходного сигнала и методика его определения устанавливаются для различных типов преобразо­вателей соответствующими стандартами, нормалями или техниче­скими условиями.

К метрологическим характеристикам относят входное и выходное полные сопротивления средств измерений. При включении средства измерений в цепь, находящуюся под напряжением, оно потребляет от этой цепи некоторую мощность. При измерениях в маломощных цепях средство измерений может изменить режим цепи, что приведет к увеличению погрешности измерения. Поэтому малое потребле­ние мощности от цепи является достоинством средства измерений.

От выходного полного сопротивления измерительного преобразо­вателя зависит допустимая нагрузка на преобразователь. В тех случаях, когда от мощности, потребляемой нагрузкой преобразователя, зависит погрешность преобразователя, указываются допустимые пре­делы потребляемой от преобразователя мощности

Способы выражения и нормирования пределов допускаемых погрешностей. В соответствии с ГОСТ 13600-68, пределы допу­скаемых основной и дополнительных погрешностей средств изме­рений могут устанавливаться в виде абсолютных, относительных или приведенных погрешностей или в виде определенного числа делений шкалы.

Абсолютная погрешность средства измерения выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина. Предел допускаемой абсо­лютной погрешности выражается:

а) одним значением

(1.1)

где а - постоянная величина;

б) в виде линейной зависимости (двучленной формулы)

(1.2)

где а и b - постоянные величины;

в) в виде таблицы пределов допускаемых погрешностей для раз­ных номинальных значений, показаний или сигналов.

Относительная погрешность есть отношение абсолютной погреш­ности к значению измеряемой величины. Предел относительной погрешности в процентах выражается одной из следующих формул:

(1.3)

или

(1.4)

где с, d - постоянные числа; x_k - конечное значение диапазона измерений или диапазона значений сигнала на входе преобразова­теля.

Допускается применение формулы

(1.5)

где х₀ - значение измеряемой прибором величины или сигнала на входе преобразователя, при котором предел допускаемой погреш­ности имеет наименьшее значение.

Значения х, х_k и х₀ при применении формул (1.4) и (1.5) прини­маются без учета знака.

Приведенная погрешность есть отношение абсолютной погрешно­сти к нормирующему значению. Она определяется по формуле

(1.6)

где х_N - нормирующее значение.

Нормирующее значение принимается равным:

а) для средств измерений с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы, - конеч­ному значению диапазона измерений;

б) если нулевая отметка находится внутри диапазона измере­ний - арифметической сумме конечных значений диапазона изме­рений.

Помимо указанных, наиболее распространенных нормирующих значений, имеются и другие, устанавливаемые стандартами на от­дельные типы средств измерений.

Обобщенной метрологической характеристикой средств измере­ний является класс точности, который определяет допускаемые пределы всех погрешностей, а также все другие свойства, влияю­щие на точность средств измерений.

Для средств измерений, пределы допускаемых погрешностей ко­торых выражают в виде относительных или приведенных погреш­ностей, в ГОСТ 13600-68 установлен следующий ряд чисел для выражения пределов допускаемых погрешностей и применяемых для обозначения классов точности: 1·10ⁿ; 1,5·10ⁿ; 2·10ⁿ; 2,5·10ⁿ; 4·10ⁿ; 5·10ⁿ; 6·10ⁿ, где n = 1; 0; -1; -2 и т.д.

С использованием чисел указанного ряда разработаны услов­ные обозначения классов точности. Для средств измерений, у ко­торых основную погрешность нормируют в виде предела приведен­ной погрешности, класс точности численно равен этому пределу, т.е. γ. Если предел допускаемой основной погрешности опреде­ляется формулой (1.4), то в обозначение класса точности вводятся оба числа – c и d, выбираемые из указанного ряда, т. е. класс точ­ности выражается как c/d.

Ряды классов точности устанавливаются в государственных стандартах на отдельные виды средств измерений.

Пределы всех дополнительных погрешностей и другие свойства средств измерений, влияющие на точность результатов измерений, также связаны с их классом точности. Эта связь раскрывается в част­ных стандартах на отдельные виды средств измерений.

Наиболее общим вопросам нормирования метрологических ха­рактеристик средств измерений посвящен ГОСТ 8.009-72, который предусматривает возможность нормирования погрешности средств измерений или ее составляющих: систематической и случайной.

По ГОСТ 8.009-72 характеристики систематической составляю­щей погрешности измерений должны выбираться из числа следую­щих:

а) предел Δ_с.д допускаемого значения систематической состав­ляющей погрешности средств измерений данного типа;

б) предел Δ_с.д допускаемого значения, математическое ожида­ние М[Δ_с] и среднее квадратическое отклонение σ(Δ_с) системати­ческой составляющей Δ_с погрешности средств измерений данного типа.

Характеристики случайной составляющей погрешности средств измерений должны выбираться из числа следующих:

а) предел σ_д() допускаемого значения среднего квадратиче-ского отклонения случайной составляющей погрешности средств измерений данного типа;

б) нормализованная автокорреляционная функция или спектральная плотность случайной составляющей погрешно­сти средств измерений данного типа.

Характеристики погрешности Δ средств измерений должны вы­бираться из числа следующих:

а) предел Δ_д допускаемого значения погрешности средств изме­рений данного типа;

б) предел Δ_д допускаемого значения, математическое ожида­ние М[Δ] и среднее квадратическое отклонение σ(Δ) погрешности средств измерений данного типа.

Методика экспериментального определения оценок характери­стик погрешностей средств измерений для сравнения с нормирован­ными значениями приведена в ГОСТ 8.009-72.

Характеристики свойств средств измерений. Кроме метрологи­ческих характеристик средств измерений, от которых зависят их погрешности, для оценки свойств средств измерений, определения возможности их применения в тех или иных эксплуатационных условиях, надежности и других показателей применяются следу­ющие характеристики.

Чувствительностью S электроизмерительного прибора к изме­ряемой величине х называется производная от перемещения указа­теля по измеряемой величине х. У обширной группы электроизме­рительных приборов используется угловое перемещение указателя. Для этих приборов чувствительность определяется как производная от угла отклонения а указателя по величине х, т. е.

Выражение (1.7) представляет собой чувствительность прибора в определенной точке шкалы. Если F(х) постоянна, т. е. прибор имеет равномерную шкалу, то чувствительность равна отношению изменения положения указателя к изменению измеряемой величины и, в частности, отношению полного отклонения указателя к пре­дельному значению измеряемой прибором величины. Величина, об­ратная чувствительности, называется постоянной прибора. Это опре­деление чувствительности не распространяется на интегрирующие приборы (счетчики) и на цифровые приборы. Если чувствительность прибора не постоянна, т. е. прибор имеет неравномерную шкалу, то для такого прибора может нормироваться допускаемая погреш­ность для некоторой области значений измеряемой величины, назы­ваемой диапазоном измерений.

Чувствительность прибора не следует смешивать с порогом чув­ствительности, под которым понимают наименьшее изменение вход­ной величины, способное вызвать заметное изменение показания при­бора. Понятие порога чувствительности распространяется также на Цифровые приборы и счетчики.

Каждый измерительный преобразователь рассчитывается для вполне определенных пределов изменения входного сигнала. При этом получаются определенные значения пределов изменения вы­ходного сигнала. Отношение изменения сигнала на выходе преобра­зователя к вызывающему его изменению сигнала на входе преобра­зователя называется коэффициентом преобразования измеритель­ного преобразователя. Очевидно, что это определение справедливо лишь для преобразователей с линейной функцией преобразования. При нелинейной функции коэффициент преобразования не является постоянной величиной и может быть определен в какой-либо точке градуировочной характеристики как производная от выходного сигнала по входному сигналу. Коэффициент преобразования пре­образователя обычно указывается при нормальных условиях его применения.

Важной характеристикой является надежность средств измере­ний. Под надежностью средств измерений понимают способность их сохранять заданные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени. Основным показателем надеж­ности установлена наработка на отказ, значение которой должно выбираться из определенного ряда, указанного в ГОСТ 22261-76.

К характеристикам свойств средств измерений относится также время установления рабочего режима, электрическая прочность и сопротивление изоляции, способность переносить механические воз­действия (вибро- и ударопрочность) и другие, указанные в ГОСТ 22261-76, где также даны методы испытаний средств измерений.