Измерения электрических и магнитных величин Курс лекций

16л.+6л.р.+24пр.

Введение. Основные термины и определения.

В 40-х годах XVIII в. основоположник русской науки Михаил Васильевич Ломоносов и его коллега академик Г. В. Рихман сов­местно проводили работу по изучению атмосферного электричества. Приступая к систематическим исследованиям по электричеству, Г. В. Рихман сразу же обратил внимание на необходимость измере­ний, и в самом начале экспериментальных исследований по электри­честву ему удалось сконструировать первый в мире электроизмери­тельный прибор - «указатель электрической силы». Впервые этот прибор был представлен Г. В. Рихманом общему собранию Петер­бургской Академии наук 29 марта 1745 г.

В ту эпоху никаких электроизмерительных приборов еще не было и исследования физиков по электричеству являлись только качественными. Выдаю­щийся экспериментатор Г. В. Рихман обогатил нау­ку весьма важным изобре­тением.

«Указатель электриче­ской силы» (рис. 1) пред­ставлял собой льняную нить 1, укрепленную на металлической стойке 2. У основания стойки по­мещался деревянный квад­рант 3 немного большего радиуса, чем длина нити. Если стойку 2 соединить с наэлектризованным телом, то вслед­ствие одноименной электризации стойки и нити последняя будет отталкиваться от стойки. По величине отклонения нити, которое измеряется по шкале на деревянном квадранте, можно судить об «электрической силе», являющейся во времена Ломоносова харак­теристикой электрических явлений.

Этот прибор, предназначенный Рихманом для изучения атмос­ферного электричества, явился первым электроизмерительным при­бором - родоначальником электрометров, измеряющих разность потенциалов, хотя понятие потенциала было установлено значи­тельно позднее.

Рис. 1. «Указатель электрической силы» Г. В. Рихмана - первый электрометр

Изучая грозы, Ломоносов предложил весьма оригинальный при­бор для определения максимальной «электрической силы». Этот прибор содержал очень важную часть - пружину для создания противодействующего момента.

Вторая половина XVIII в. характерна многими открытиями в области статического электричества. Для исследования коли­чественной стороны электрических явлений Ш. Кулон вслед за Ломоносовым и Рихманом построил и применил измерительный при­бор - «крутильные весы».

Конец XVIII и начало XIX столетия ознаменовались круп­ными событиями в истории изучения электричества. Опыты Л. Гальвани и исследования А. Вольта привели к открытию электриче­ского тока. Вслед за этим многими исследователями были открыты химическое, световое и тепловое действия тока, влияние контура, обтекаемого током, на магнитную стрелку, а также взаимодействие проводников с токами и постоянными магнитами. Разработка вопро­сов теории электрического тока привела к необходимости создания измерительного прибора для определения силы тока, что и было сде­лано Г. С. Омом. Для относительного определения силы тока Г. С. Ом воспользовался действием проводника с током на магнит­ную стрелку. При помощи такого прибора Ом экспериментально установил известный закон, носящий его имя.

В 1831 г. М. Фарадей открыл явление электромагнитной индук­ции. В 1837 г. швейцарский физик О. де ла Рив изобрел тепловой электроизмерительный прибор.

Вторая половина XIX в. была периодом роста новой отрасли знаний - электротехники. Создание генераторов электрической энергии и применение их для различных практических целей по­будили крупнейших электротехников второй половины XIX в. за­няться изобретением и разработкой различных электроизмери­тельных приборов, без которых стало немыслимо дальнейшее раз­витие теоретической и практической электротехники.

В 1880-1881 гг. французские инженер Депре и физиолог д'Арсонваль построили ряд высокочувствительных гальванометров с зер­кальным отсчетом. В 1881 г. немецкий инженер Ф. Уппенборн изо­брел электромагнитный прибор с эллиптическим сердечником, а в 1886 г. он же предложил электромагнитный прибор с круглой катушкой и двумя цилиндрическими сердечниками. В 1894 г. немец­кий инженер Т. Бругер изобрел логометр.

Особенно велики заслуги в развитии электроизмерительной техники второй половины XIX и начала XX в. выдающегося рус­ского электротехника Михаила Осиповича Доливо-Добровольского, которому принадлежит много работ и изобретений, относящихся к разным областям электротехники.

Деятельность М. О. Доливо-Дрбровольского в области электро­измерительной техники протекала в нескольких направлениях.

Во-первых, М. О. Доливо-Добровольский разработал электромаг­нитные амперметры и вольтметры, изобрел и изготовил индукци­онный измерительный механизм с врашающимся магнитным полем и подвижной частью в виде диска и применил его в ваттметре и фазомзтре, а также предложил и сконструировал ферродинамические ваттметры. Однако ввиду низкого уровня электротехнической промышленности дореволюционной России патенты М. О. Доливо-Добровольского первоначально были использованы за рубежом, в частности по ним выпускала приборы немецкая фирма АЭГ.

Во-вторых, М. О. Доливо-Добровольский выполнил ряд работ, имеющих принципиальное значение для конструирования электро­измерительных приборов. В работе «О применении железа в электри­ческих измерительных приборах» он не только предложил новые ферродинамические приборы, подчеркнув их основное достоинство- сравнительно большой вращающий момент и независимость пока­заний от влияния внешних магнитных полей, - но и привел ряд соображений о выборе значения магнитодвижущей силы и воздуш­ного зазора для получения линейной зависимости между напряжен­ностью поля и магнитодвижущей силой и малых погрешностей от гистерезиса. В своих статьях и докладах М. О. Доливо-Доброволь­ский пользовался термином «вращающий момент» и для характери­стики приборов указывал значения вращающего момента и веса подвижной части, что в дальнейшем привело к установлению поня­тия «коэффициент добротности».

В-третьих, М. О. Доливо-Добровольским были предложены и осу­ществлены новые методы электрических и магнитных измерений. Следует особо отметить его предложение измерять потери в фер­ромагнитных материалах при их перемагничивании при помощи ватт­метра.

Ко второй половине XIX в. относятся работы в области электро­измерительной техники одного из выдающихся русских физиков Александра Григорьевича Столетова. В своем «Исследовании функ­ции намагничивания мягкого железа» А. Г. Столетов изложил от­крытый им закон изменения магнитной проницаемости в зависимо­сти от напряженности поля. Величину, показывающую, как изме­няется намагниченность с изменением напряженности поля, А. Г. Столетов называл «функцией намагничения» (теперь она назы­вается магнитной восприимчивостью). Для исследования «функции намагничения» А. Г. Столетов разработал специальный метод, кото­рый заключался в том, что испытуемому образцу придавалась коль­цеобразная форма, образец намагничивался током обмотки кольце­образного сердечника, а значение намагниченности его определя­лось по индуктированному току в другой катушке, намотанной на том же образце. Этот ток измерялся баллистическим гальваномет­ром.

Несмотря на то, что в середине XIX в. уже пользовались элек­троизмерительными приборами, общепринятой системы электриче­ских и магнитных единиц еще не было.

Первые попытки ввести единство в измерения электрических величин принадлежат русскому ученому, академику Борису Семе­новичу "Якоби. Он создал ряд приборов для измерения электриче­ского сопротивления, назвав их «вольтагометрами», изготовил свой собственный условный эталон сопротивления из медной проволоки и разослал его ряду физиков. Б. С. Якоби усовершенствовал «вольта­метр» - прибор для измерения силы тока по количеству осаждаю­щегося вещества при электролизе в единицу времени. Эти работы Б. С. Якоби, весьма важные для развития электроизмерительной техники, предшествовали созданию системы электрических единиц, которая установилась значительно позднее.

В 1880 г. имели распространение 15 единиц электрического со­противления, 8 единиц электродвижущей силы, 5 единиц электриче­ского тока. Ввиду такого разнообразия в единицах всякое сравне­ние результатов измерений и расчетов различных исследователей было практически невозможным.

Систему электрических единиц установил Первый конгресс по электричеству, состоявшийся в Париже в 1881 г. Россию на этом конгрессе представлял А. Г. Столетов. На конгрессе были приняты электромагнитная и электростатическая системы единиц. Для прак­тических целей конгрессом была введена абсолютная система, единицы которой получаются из соответствующих единиц системы СГС. На дальнейших конгрессах по электричеству, происходивших в 1889, 1900 гг. и позднее, система электрических единиц пополнялась но­выми практическими единицами, были установлены магнитные еди­ницы.

По инициативе гениального ученого Дмитрия Ивановича Менде­леева на рубеже прошлого и настоящего веков в Главной палате мер и весов в Петербурге было организовано специальное отделение для поверки электрических измерительных приборов. В 1909 г. в Главной палате мер и весов А. Н. Георгиевский и М. Ф. Маликов приступили к созданию эталонов ома и вольта (эталон вольта - в виде группы нормальных элементов).

Из опыта известно, что ни одно измерение, как бы тщательно оно ни проводи­лось, не может дать абсолютно точный результат, вследствие чего часто говорят о наличии ошибок и погрешностей при проведении измерительного эксперимен­та. Всегда существует множество факторов, в том числе и случайных, приводя­щих к искажениям получаемой измерительной информации.

Пусть определяется сила электрического тока в первой и второй цепях (рис. В1). При этом показание амперметра А1 составило I₁ = 1 А, а показание ам­перметра А2 – I₂=1,02 А. Можем ли мы утверждать, что сила электрического тока во второй цепи больше? Идеальных измерительных приборов не бывает, и их точность всегда ограничена, к тому же разные типы приборов имеют разную точность. Из технической документации на первый и второй амперметры экспе­риментатор может узнать, что в первом случае значение силы тока находится в пределах от 0,98 до 1,02 А, а во втором случае - в пределах от 0,97 до 1,07 А. В отличие от показаний приборов - измеренных значений - истинные значения силы тока находятся в неизвестной точке внутри некоторых интервалов, поэтому сила тока в первой цепи может быть больше, чем во второй (отмечены точками на рис. 1.1).

Рис. 1.1. Сравнение показаний двух измерительных приборов

Рассмотрим другой пример, приведенный Дж. Тейлором в книге «Введение в теорию ошибок». Плотнику для того, чтобы установить дверь, необходимо изме­рить высоту дверного проема. Производя измерения «на глаз», он мог бы опре­делить, что высота проема находиться в пределах от 205 до 215 см. Для того что­бы повысить точность измерений, плотник может использовать рулетку и опре­делить, что высота находится в пределах от 211,2 до 211,3 см. Применяя более точную рулетку, улучшив освещение, можно сократить пределы до долей милли­метра. Если решить провести измерения с наилучшей точностью, допускаемой современным техническим уровнем, можно использовать лазерный интерферо­метр и сократить интервал до долей микрометра, но определить высоту дверного проема точно по-прежнему окажется невозможным. Более того, стремясь до­стичь все более высокой точности, плотник столкнется с важной и принципиаль­ной проблемой. Выяснится, что высота в разных местах различна. Но даже в од­ном и том же месте высота будет меняться в зависимости от температуры, влаж­ности, от того, что стерт слой пыли. Плотник обнаружит, что такой величины, как высота дверного проема (как она понималась в начале эксперимента), нет. Подобного рода проблема связана с проблемой определения порогового несоот­ветствия и играет важную роль во многих научных измерениях.

Результаты измерений используются при принятии решений. Выводы и за­ключения, сделанные на их основе, во многом зависят от того, насколько пра­вильно оценивается точность результатов измерений. Рассмотрим еще один пример, приведенный Д. Ф. Тартаковским в работе «Измерительная информа­ция в системе доказательств». Измерениями, проведенными в рамках судебно-медицинской экспертизы (СМЭ), установлено, что содержание алкоголя в крови потерпевшего составляет 2,9 ‰ (‰ - промилле - тысячная доля). При этом в экспертном заключении оценка точности результата измерений экспертом ука­зана не была. По данным этого измерения суду необходимо определить степень опьянения потерпевшего. В руководстве по СМЭ приведены следующие спра­вочные данные о степени опьянения человека в зависимости от содержания ал­коголя в крови:

• 1,5-2,5 %о - опьянение средней тяжести;

• 2,5-3,0 %о - сильное опьянение;

• 3,0-5,0 %0 - тяжелое отравление.

Ориентируясь на результат измерения 2,9 ‰, можно было бы сделать вывод, что в момент взятия пробы крови на анализ потерпевший находился в состоянии сильного опьянения. Вывод однозначен, но он получен на основании измерения, не заслуживающего доверия, поскольку не оценена его точность. Допустим, что, согласно технической документации на измерительный прибор, возможны от­клонения ±20 % от полученного результата, то есть истинное значение измеряе­мой величины находится в интервале от 2,32 до 3,48 ‰ (что часто соответствует истине). Согласно справочным данным, значение 2,32 ‰ соответствует опьяне­нию средней тяжести, а содержание алкоголя 3,48 ‰ попадает в интервал, соот­ветствующий тяжелому отравлению. Таким образом, возможны все три вывода о состоянии потерпевшего. Каждый из выводов основан на результате измерения с учетом оценки его точности и может быть признан правильным с некоторой вероятностью. Как видим, анализ ситуации с учетом неопределенности результа­та измерения порождает серьезные сомнения в правильности первоначального вывода, и в данном случае требуется дополнительная, более точная количествен­ная оценка.

Можно привести еще много примеров, подтверждающих необходимость пра­вильной оценки точности проводимых измерений, метрологически грамотной аргументации относительно необходимой и достаточной точности результатов измерений, а также знания специфических факторов, ограничивающих точность измерений, правил обработки результатов измерений и соблюдения условий, по­вышающих точность.

В более же общем виде можно сказать, что измерения являются одним из важ­нейших путей познания природы. Они дают количественную информацию об интересующих нас объектах и явлениях, а также позволяют устанавливать дей­ствующие в природе закономерности. Физику и другие естественные науки на­зывают точными потому, что благодаря измерениям они имеют возможность устанавливать точные количественные соотношения между физическими вели­чинами, выражающие, в конечном счете, фундаментальные физические законы и соотношения. В этом смысле можно отметить, что измерения являются крите­рием истинности научных открытий.

Основоположник отечественной метрологии как науки Д. И. Менделеев вы­разил значение измерений следующим образом: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».

Все отрасли науки и техники не могли бы существовать без измерений. Ме­трология способствует развитию всех областей естественных наук. В то же вре­мя можно отметить и обратное: успехи в естественных науках, в технике, в раз­витии технологий способствуют прогрессу в метрологии. С развитием науки и техники совершенствуются средства измерений, а это означает, что повышается точность измерений, расширяется их диапазон, и это, в свою очередь, создает ус­ловия для развития технологий, совершенствования средств производства, полу­чения новых, более точных научных знаний и т. д. Таким образом, метрология и другие естественные науки и техника взаимосвязаны.

Точные измерения преследуют очень важную цель. Они позволяют проверить наши теоретические представления о веществах и явлениях, и возникновение расхождений приводит к созданию новых теорий и к новым открытиям. В исто­рии есть немало тому примеров.

Так, например, был открыт инертный газ аргон, который содержится в атмо­сфере, как теперь известно, в количестве около 1 %. Это открытие было сделано в 1895 г. Рэлеем и Рамсеем после измерений плотности атмосферного воздуха, которая отличалась от нормальной плотности смеси кислорода и азота. Еще од­ним примером служит открытие дейтерия, которое было сделано на основании результатов измерений средней массы естественного водорода.

На мысль о постоянстве скорости света в пустоте для всех наблюдателей, дви­жущихся равномерно один относительно другого, физиков-теоретиков впервые натолкнули опыты Майкельсона и Морли, проведенные в период 1881-1888-х гг.

Очень тщательные наблюдения интерференции света, распространяющегося в двух взаимно перпендикулярных направлениях, не обнаружили сколько-нибудь зна­чимой разницы в значении скорости света в этих направлениях, в какое бы вре­мя дня и года измерения ни проводились. Эти и подобные им измерения приве­ли Эйнштейна к созданию специальной теории относительности.

А в современном понимании, которое отражено в РМГ (Рекомендации по межгосударственной стандартизации) 29-99 «ГСИ. Метрология. Основные тер­мины и определения», метрология - наука об измерениях, Методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

В это определение входит понятие единства измерений, которое там же опре­деляется как состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных преде­лах равны размерам единиц, воспроизводимым первичными эталонами, а погреш­ности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

В приведенном определении единства измерений следует отметить два прин­ципиальных момента. Во-первых, результаты измерений должны быть выра­жены в узаконенных единицах, то есть тех единицах, размер которых принят в установленном порядке. Так, в большинстве стран мира законодательно принята к применению система единиц СИ (система интернациональная), в которой еди­ницей длины является метр, массы - килограмм, силы тока - ампер и т. д. либо кратные или дольные от этих единиц. И во-вторых, погрешность результата из­мерений не выходит с заданной вероятностью за некоторое указанное значение. Это означает, что результат измерения физической величины, выполненного в какое-то время в каком-то месте, должен соотноситься с результатом измерения этой же самой величины, выполненного в другом месте и в другое время, в рам­ках указанной погрешности (оценки точности) результатов измерений.

Проблема обеспечения единства' измерений имеет возраст, сопоставимый с возрастом человечества. Как только человек стал продавать или обменивать ре­зультаты своего труда, возник вопрос об эквиваленте этого труда, или единице измерения. В тех условиях первыми величинами, которые надо было измерять, были длина, площадь, объем, масса, и первыми средствами обеспечения единства измерений были объекты, которые имелись в распоряжении человека. Так по­явились первые меры длины, базирующиеся на размерах частей человеческо­го тела. На Руси это были вершок, пядь, локоть, аршин, сажень, косая сажень, в странах Европы - дюйм, фут и т. п.

Поскольку размеры частей тела у разных людей разные, то вопрос о равных условиях для всех участников торговли (или вопрос об обеспечении единства измерений) стоял довольно остро. Шагом, призванным урегулировать такие спо­ры, стали законодательные акты правителей, обязывающие торговцев соблюдать единство измерений с помощью, например, двух зарубок на стене рыночной пло­щади, устанавливающих размер «эталонной» меры длины.

Затем стали появляться государственные службы, хранящие установленные в государстве меры, с которыми торговцы были обязаны сравнивать имеющиеся у них меры. С развитием математики, физики, средств производства, с совер­шенствованием средств измерений на базе этих служб выросли современные ме­трологические лаборатории и центры.

По мере развития техники и науки человечество сталкивалось с новыми свой­ствами физических объектов, которые нужно было как-то характеризовать, оце­нивать количественно и использовать в повседневной практике. Например, при решении задачи Архимеда было введено новое понятие - плотность вещества, а также найдено решение задачи измерения объема предметов сложной формы. По мере развития человечества появлялась необходимость в измерении новых величин, которые характеризовали физические объекты с другой, неизвестной до этого стороны. Так появились другие физические величины: температура, твердость, цвет, сила тока, потенциал, разность потенциалов и т. д.

Физическая величина (величина) - одно из свойств физического объекта (фи-. зической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.

В настоящее время в науке классифицировано около 2000 физических вели­чин, и все они в той или иной степени должны быть определены количественно. А это и есть задача метрологии. Отсюда вытекает еще одно определение: метро­логия - это наука о получении количественной информации опытным путем.

Опытным путем, то есть экспериментально, количественная информация по­лучается при помощи измерений. Измерение - познавательный процесс, заклю­чающийся в сравнении данной величины с известной величиной, принятой за единицу.

Приведем еще одно определение, данное в РМГ 29-99. Измерение - совокуп­ность операций по применению технического средства, хранящего единицу физи­ческой величины, обеспечивающих похождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо дета­ли, по сути, сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других пара­метров детали). Или с помощью измерительного прибора сравнивают размер ве­личины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шка­лой этого прибора, и проводят отсчет.

Измерения выполняют с помощью средств измерений. Средство измерений - техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и/или хранящее единицу фи­зической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установ­ленной погрешности) в течение известного интервала времени.

Итак, рассмотрим, к чему сводится процесс измерения какой-либо физиче­ской величины (рис. 1.2).

Реальный объект исследований характеризуется множеством свойств, каждое из которых может служить предметом отдельного исследования. Интересующее нас свойство должно быть обнаружено и идентифицировано как физическая ве­ личина, имеющая свою узаконенную единицу физической величины, с которой и сравнивается количественно исследуемое свойство объекта исследований. Срав­нение производится с помощью технического устройства, имеющего нормиро­ванные метрологические характеристики, - средства измерений, по определен­ному алгоритму, называемому методикой выполнения измерений (МВИ).

Рис. 1.2. Процесс измерения физической величины

После выполнения измерения и получения числового значения результата измерения должна быть произведена оценка погрешности измерения, включаю­щей в себя погрешность средства измерений, погрешность метода измерений, по­грешность от влияния внешних воздействий и индивидуальных особенностей наблюдателя.

Несмотря на изобретения русских ученых в области электро­измерительной техники, в дореволюционной России производство средств измерений практически отсутствовало.

В 1927 г. начал выпускать электроизмерительные приборы новый завод «Электроприбор». В 1930 г. была организована Отдельная ла­боратория измерений (ОЛИЗ),.сотрудники которой разработали ряд ' приборов и многое сделали в области расчета и конструирования электроизмерительных приборов. Особенно плодотворной в этом на­правлении была деятельность Н. Н. Пономарева. Начали выпус­каться приборы для измерений неэлектрических величин электриче­скими методами. В 30-х годах в научно-исследовательских институ­тах н отраслевых лабораториях началась разработка телеизмери­тельной аппаратуры для энергетических систем промышленных предприятий. С 1949 г. завод «Электропульт» начал ее серийный выпуск.

Измерительная техника, как совокупность методов и средств для получения достоверной количественной информации о характери­стиках веществ, материалов, изделий, технологических процессов и физических явлений, является одним из решающих факторов тех­нического прогресса во всех отраслях народного хозяйства. В по­слевоенные годы произошли существенные качественные сдвиги в требованиях к средствам электрических измерений. Экстремаль­ный характер условий многих областей современного производства и научных исследований (высокие и низкие температуры и давления, агрессивные среды, крайне малые или, наоборот, очень высокие скорости протекания процессов, широкий диапазон измеряемых величин и т. п.) потребовал широкой автоматизации процессов изме­рения. Появились новые требования к средствам измерений, харак­теризующиеся переходом к использованию результатов не отдель­ных измерений, а потоков измерительной информации, применением: для обработки результатов измерений электронных вычислительных машин. Стали интенсивно развиваться различные виды изме­рительных информационных систем.

В настоящее время электроизмерительная техника во всем мире интенсивно развивается по следующим направлениям:

а. Повышается точность и быстродействие, расширяется частот­ный диапазон, улучшаются конструкции электроизмерительных при­боров. В ряде приборов наряду с отсчетными и записывающими уст­ройствами предусматриваются устройства для сигнализации опре­деленных значений измеряемой величины и автоматического управ­ления производственными процессами. Выпускаются электронные и цифровые приборы с высокими метрологическими и эксплуатаци­онными свойствами.

б. Расширяется номенклатура и улучшаются характеристики разнообразных измерительных преобразователей, широко приме­няемых при измерениях электрических, магнитных и неэлектриче­ских величин, а также в системах автоматического управления.

в. Разрабатываются и выпускаются различные специализиро­ванные электроизмерительные установки, предназначенные для по­верки электроизмерительных приборов, испытания ферромагнитных -материалов и других целей.

г. Выпускаются и совершенствуются измерительные информаци­онные системы. Получают применение измерительно-вычислитель­ные комплексы (ИВК), использующие современную вычислитель­ную технику.

д. Разрабатывается и выпускается агрегатнрованный комплекс средств электроизмерительной техники (АСЭТ), входящий в Госу­дарственную систему приборов (ГСП).

е. Совершенствуются и создаются новые государственные эта­лоны единиц электрических величин, что обеспечивает повышение уровня точности электрических измерений.