3.9. Анализ кривых переменного тока

Наличие различных нелинейных элементов в электрических цепях приводит к искажениям формы кривой тока и напряжения, т. е. делает их форму отличной от синусоидальной. Примерами элементов или устройств, искажающих форму синусоидального сигнала, могут быть резисторы с нелинейным сопротивлением, конденсаторы и катушки индуктивности (например, катушка со стальным сердечником). Сигналы искаженной формы находят практическое применение, например, в связи. На практике обычно все кривые токов и напряжений бывают в большей или меньшей степени отличны от синусоидальных. Периодическая несинусоидальная кривая может быть разложена в тригонометрический ряд Фурье и затем могут быть вычислены амплитуды и фазы гармоник. Для этого производится запись кривых тока и напряжения на фотопленке или бумаге осциллографом. Однако можно решить эту задачу, применяя специальные приборы – анализаторы гармоник. Существуют также приборы для измерения коэффициента гармоник, аналитически выражаемого формулой

где U₁, U₂, ..., U_n – действующие значения напряжений всех гармоник.

Анализ гармоник может производиться двумя способами: пер­вый способ анализа называется последовательным, поскольку гар­моники определяются поочередно; второй способ – параллельным (или одновременным), так как гармоники определяются одновременно. На рис. 3.75 приведены структурные схемы анализаторов гармоник, основанных на последовательном способе анализа. Исследуемое напряжение U_x (рис. 3.75, а) после усилителя У – поступает на фильтр Ф, который последовательно настраивается на частоту первой, второй, третьей и т. д. гармоник. По шкале настройки фильтра определяются частоты гармоник, а по показаниям электронного вольтметра V – их действующие значения. В схеме анализа­тора (рис. 3.75, б) применен генератор Г, называемый гетеродином, с регулируемой ча­стотой. Фильтр Ф имеет определенную для данного типа анализатора узкую полосу пропускания. Анализируемое напряжение U_x поступает на смеситель С, на который подается сигнал от гете­родина Г. На выходе смесителя С образуется сигнал, имею­щий частоту, равную разности частот неизвестного сигнала U_x и сигнала гетеродина. Сигнал с выхода смесителя поступает на фильтр Ф. Гетеродин настраивается так, чтобы его частота отли­чалась от частоты измеряемой гармоники на значение, соответствующее частоте пропускания фильтра. Напряжение на выходе фильтра измеряется электронным вольтметром V. Частота гармоники опре­деляется по частоте гетеродина. Так как частота настройки фильтра постоянная, в качестве фильтрующих элементов используют квар­цевые резонаторы, отличающиеся очень высокой добротностью. Их полоса пропускания примерно 10 Гц. Анализаторы гармоник с ге­теродином отличаются от анализаторов гармоник с перестраиваемым фильтром большей чувствительностью (могут измерять меньшие напряжения гармоник) и большей точностью. Анализаторы гармо­ник последовательного действия получили наибольшее распростра­нение, так как их устройство проще, по сравнению с анализаторами одновременного действия. Анализаторы последовательного действия применимы лишь для исследования периодических процессов – ими нельзя анализировать одиночные импульсы.

Рис. 3.75. Структур­ные схемы анализато­ров гармоник последо­вательного действия с перестраиваемым филь­тром (а) и с гетероди­ном (б)

Схему рис. 3.75, а имеет, например, анализатор гармоник типа С4–7, имеющий диапазон частот 20 Гц – 20 кГц, пределы измерения по напряжению 10 мВ – 3 В, основную погрешность измерения напряжения ±5%, погрешность измере­ние частоты ±3%. Анализатором, построенным по схеме рис. 3.75, б, является прибор типа С5–1, имеющий диапа­зон частот 100 Гц – 20 кГц, при­делы измеряемых напряжений 100 мкВ–100 В, основную погреш­ность измерения частоты до 2000 Гц не более ±(2% + 20 Гц), свыше 2000 Гц– ±3%.

Анализаторы гармоник параллельного действия применяются для анализа высокочастотных коле­баний и анализа одиночных импульсов. Их обычно называют анализаторами спектра (рис. 3.76). Исследуемый сигнал напряжением U_x одновременно поступает на фильтры Ф₁ – Ф_n, настроенные на различные частоты. Сигналы с фильтров через выпрямители В₁, ... ,В_n, коммутатор (переключатель) К, усилитель У поступают на пластины вертикального отклонения электроннолучевой трубки ЭЛТ (§ 4.4). На пластины горизонтального отклонения ЭЛТ подается напряжение с генератора развертки ГР, работа которого синхронизирована с работой коммутатора и управляется тактовым генератором Г. В результате на экране электроннолучевой трубки за период развертки возникают импульсы, расстояние между которыми пропор­ционально частотному интервалу между гармониками, а амплитуда пропорцио­нальна спектральной плотности А(ω) сигнала на соответствующей частоте, т. е, таким образом воспроизводится спектр исследуемого сигнала.

Рис. 3,76, Структурная схема анализато­ра спектра

Измерители нелинейных искажений состоят из избирательной системы, подавляющей основную гармонику и пропускающей без ослабления все остальные гармоники, и электронного вольтметра действующего значения. Электронным вольтметром путем переклю­чения измеряется напряжение на входе и выходе избирательной сис­темы. Отношение этих напряжений

Коэффициент гармоник k_T, как было указано выше, определяется формулой (3.74). Коэффициенты k и k_T связаны соотношением

При малых искажениях (k_T < 0,1) k_T ≈ k.

Приборостроительная промышленность выпускает несколько I типов измерителей нелинейных искажений. Например, прибор ( типа С6–1А имеет диапазон частот 20 Гц–20 кГц, пределы измере­ния коэффициента гармоник 0,1–100%, основную погрешность ±5%, пределы для U_x 0,1–100 В.