4.1.2. Реализация конечных автоматов
Рассмотрим два вида реализации КА: программную и аппаратную.
Программную реализацию КА можно выполнить на любом языке высокого уровня. Причем, топология блок–схемы программы будет повторять топологию графа переходов КА. Построив программу и добавив исполнительные устройства, реализующие отдельные выходные операции (бить ремнем, ругать, успокаивать и т.д.), можно воспитание сына поручить компьютеру.
Аппаратная реализация требует построение устройств памяти для запоминания текущего состояния автомата. Обычно, на практике, используют двоичные элементы памяти. Функциональный блок автомата реализуется как конечный функциональный преобразователь. Таким образом, общий подход к аппаратной реализации КА совпадает с общей процедурой синтеза логических схем, описанной в разделе 2.3, и включает следующие шаги:
-
входные и выходные сигналы и внутренние состояния автомата кодируются двоичными кодами;
-
по таблицам переходов и выходов составляются кодированные таблицы переходов и выходов – фактически табличное задание отображения
; -
по кодированным таблицам переходов и выходов формируются аналитические выражения логических функций и проводится их минимизация;
-
полученные минимальные формы реализуются в заданном элементном базисе;
-
решаются схемотехнические вопросы синхронизации – привязки моментов выдачи выходного сигнала и изменения состояния внутренней памяти к моментам поступления входных сигналов на вход автомата.
Рассмотрим
реализацию автомата из рассмотренного
примера. Входных сигналов два; мы их
закодируем так: «2»
0, «5»
1. Выходных сигналов шесть. Закодируем
их
,
,
…,
.
Внутренних состояний четыре. Закодируем
их
,
,
,
.
Таким образом имеем:
Структурная схема этого автомата после
двоичного кодирования имеет вид,
показанный на рис. 4.2, где
- функциональный преобразователь без
памяти, БП – блок памяти.
Рис. 4.2. Структурная схема автомата
В
кодированной таблице переходов и выходов
автомата (таб. 4.1) один двоичный разряд
кодирует входной сигнал
,
пары двоичных разрядов
кодируют соответственно текущее
и следующее
состояния автомата, разряды
кодируют выходной сигнал
.
Таблица 4.2
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
После записи логической формулы и минимизации в классе ДНФ, как это рассмотрено в разделе 2.4, получим аналитические выражения для всех двоичных функций, реализация которых показана на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Функциональная схема автомата
Блоки
Т1 и Т2 – триггеры, которые запоминают
двоичный сигнал до прихода следующего.
Вход
в триггере – синхронизационный вход,
разрешающий переключение триггера.
Сигнал на этом входе должен появляться
в момент получения автоматом очередного
входного сигнала. Этот же синхросигнал
обеспечивает появление на выходе
импульсного значения выходного сигнала.