- •1. Теория и методика обучения математики. Психологические и педагогические основы преподавания математики.
- •2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
- •3. Методическая деятельность учителя математики.
- •4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.
- •5. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с математической специализацией.
- •6. Методы и формы обучения.
- •7. Методы обучения математике, их классификация.
- •8. Методы научного познания в школьном курсе математики.
- •9. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике. Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
- •11. Методы проблемного обучения математике.
- •12. Аксиоматический метод и метод математического моделирования в обучении учащихся математике.
- •13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
- •14. Математические понятия. Методика их формирования.
- •15. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия.
- •16. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательства. Приведите примеры.
- •17. Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
- •19.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
- •20. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся по математике.
- •21. Пути систематизации и обобщения школьного курса математики.
- •22. Эвристика в обучении математике
- •23. Проблема развития познавательного интереса при обучении математике
- •24. Логическое мышление учащихся пери обучении математике
- •25. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.
- •26. Учение о функциях в школьном курсе математики.
- •27. Изучение трансцендентных функций.
- •28. Линия уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- •29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- •30. Методика изучения производной, интеграла и их применений.
- •31. Векторы в средней школе.
- •32. Методика изучения геометрических построений.
- •33. Методика изучения геометрических преобразований
- •34. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
- •35. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
- •36. Методика изучения площадей фигур и объемов тел.
10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
В основе рациональной организации урока лежат требования, соблюдение которых позволяет учителю повысить коэффициент полезной деятельности учащихся, а следовательно, и качество их подготовки. В совокупности эти требования ориентируют учителя на оптимальную структуру урока и позволяют ему упорядочить урок, повысить его эффективность.
Рождение любого урока начинается с о с о з н а н и я ц е л е й. В противном случае урок будет амфорным, случайным.
Затем учитель определяет наиболее о п т и м а л ь н ы й т и п урока для достижения целей, тщательно продумывает, где и какими средствами он планирует выполнить поставленные цели.
Требования к структуре говорят о необходимости:
– правильно определить дидактические и воспитательные цели урока и его значение в системе уроков по теме
– определить тип урока, продумать и обосновать его структуру
– связать этот урок с предыдущими и последующими уроками;
– отобрать и применить оптимальные сочетания методов изучения нового материала;
– обеспечить систематический и разнообразный контроль знаний учащегося;
– продумать систему повторения и закрепления изученного материала;
– найти оптимальное место домашнему заданию
Требования к содержанию урока и процессу учения:
– урок должен быть воспитывающим;
– обеспечить изучение основ науки, систематичность, прочность знаний
– процесс поиска истины должен быть строго обоснованным умозаключениями учащихся и учителя, доказательным.
Требования к технике проведения урока можно сформулировать так:
– урок должен быть эмоциональным, вызывать интерес к учению, воспитывать потребность в знаниях;
– темп и ритм урока должны быть оптимальными, действия учителя и учащихся завершенными;
– необходим полный контроль во взаимодействии учителя и учащихся на уроке, педагогический такт (недопустимы прямые и косвенные оскорбления учащихся);
– создать атмосферу доброжелательности и активного творческого труда;
– менять по возможности виды деятельности учащихся, оптимально сочетать разнообразные методы обучения;
У р о к – основная организационная единица учебного процесса, функция которой состоит в достижении определенных образовательных, воспитательных и развивающих целей, т. е. дидактических задач.
Что определяет характер современного урока?
1) С о с т а в с о д е р ж а н и я, который выносится на урок (а это не только современная информация по теме урока, но и обязательно включенные в содержание оценочные и методологические знания).
О ц е н о ч н ы е з н а н и я предполагают постепенное открытие объективного, научного и общественного значения изучаемого материала, формирование личностного отношения к нему. М е т о д о л о г и ч е с к и е з н а н и я отображают методы познания, способы получения знаний. Необходимо раскрыть в процессе усвоения механизм изучаемых процессов, обеспечить усвоение учащимися знаний и способов действий, как получить этот материал, способов работы с разнообразными источниками исторической информации.
2) В ы б о р адекватных методов, средств и форм обучения, позволяющих так организовать познавательную деятельность школьников на уроке, что запланированные результаты обучения будут достигнуты на уроке.
3) О б ъ е к т и в н а я о ц е н к а результатов деятельности школьников на уроке должна опираться на достижение планируемого результата обучения, о котором школьникам сообщается в начале урока.
4) Д о б р о ж е л а т е л ь н а я а т м о с ф е р а, деловая, обеспечивающая творческое сотрудничество на уровне «учитель – ученик», «ученик – ученик», «ученик – учитель».
Существуют следующие элементы урока:
1) О р г а н и з а ц и о н н ы й м о м е н т – внешняя и внутренняя подготовка учащихся к уроку.
2) П о д в е д е н и е учащихся к изучению н о в о й т е м ы – активизация ранее полученных знаний и умений, связь новой темы с предшествующими занятиями и видами деятельности.
3) И з у ч е н и е н о в о г о м а т е р и а л а.
4) П е р в и ч н о е п о в т о р е н и е и з а к р е п л е н и е новых знаний на уровне воспроизведения.
5) С и с т е м а т и з а ц и я и о б о б щ е н и е новых знаний и умений при выполнении познавательных заданий, заданий на преобразования, задания различных творческих уровней.
6) О р г а н и з а ц и я д о м а ш н е г о з а д а н и я, подробная инструкция о целях, видах и способах выполнения домашней работы по предмету.
7) П р о в е р к а з н а н и й и у м е н и й по данной теме на очередном занятии.
(Домашнее задание лучше давать в момент закрепления, проработки вопросов, возвращения к теме урока и названию параграфа, соотнесению их друг с другом )
Типы урока:
1) урок изучения нового материала;
2) повторительно-обобщающий урок;
3) контрольный урок;
4) комбинированный урок.
Тип урока – это понятие, связанное с варьированием структуры урока, его содержательных элементов.