- •1. Теория и методика обучения математики. Психологические и педагогические основы преподавания математики.
- •2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
- •3. Методическая деятельность учителя математики.
- •4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.
- •5. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с математической специализацией.
- •6. Методы и формы обучения.
- •7. Методы обучения математике, их классификация.
- •8. Методы научного познания в школьном курсе математики.
- •9. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике. Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
- •11. Методы проблемного обучения математике.
- •12. Аксиоматический метод и метод математического моделирования в обучении учащихся математике.
- •13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
- •14. Математические понятия. Методика их формирования.
- •15. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия.
- •16. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательства. Приведите примеры.
- •17. Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
- •19.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
- •20. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся по математике.
- •21. Пути систематизации и обобщения школьного курса математики.
- •22. Эвристика в обучении математике
- •23. Проблема развития познавательного интереса при обучении математике
- •24. Логическое мышление учащихся пери обучении математике
- •25. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.
- •26. Учение о функциях в школьном курсе математики.
- •27. Изучение трансцендентных функций.
- •28. Линия уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- •29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- •30. Методика изучения производной, интеграла и их применений.
- •31. Векторы в средней школе.
- •32. Методика изучения геометрических построений.
- •33. Методика изучения геометрических преобразований
- •34. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
- •35. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
- •36. Методика изучения площадей фигур и объемов тел.
13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
Тематическое планирование учебного материала. В традиционной дидактике принято различать два этапа в подготовке учителя к уроку - предварительный и непосредственный. В начале года учителя должны прежде всего изучить учебную программу. Главное, на что должен обратить внимание учитель, - это соотнесение целей и задач учебного предмета в целом с целями и задачами каждой учебной темы, определение места каждого урока в системе уроков по теме, разделу.
Следующий этап подготовки к тематическому планированию - изучение методической литературы, базового учебника и учебных пособий. Проектировочную деятельность педагога, на этапе предварительной подготовки к уроку, завершающуюся составлением тематического плана.
Для того чтобы дать развернутый перспективный план изучения курса в целом и связанных с ним вопросов из смежных дисциплин, он совершает следующие действия: составляет календарный план изучения материала на длительный срок (полгода, год); устанавливает межпредметные связи по всему курсу; распределяет материал повторения, способствующий систематизации знаний учащихся; соотносит изучение материала курса с внеучебной образовательной работой по предмету.
Подготовка развернутого перспективного плана изучения материала каждой темы и связанных с ним вопросов включает в себя следующие действия педагога: планирование системы вопросов по теме; подбор системы задач и упражнений по новому материалу и связанным с ним разделам; планирование системы самостоятельных работ и домашних заданий по теме; выбор необходимого фронтального и демонстрационного эксперимента по теме.
Непосредственная подготовка учителя к уроку и его планирование. Непосредственная подготовка учителя к уроку заключается в конкретизации тематического плана применительно к каждому уроку, продумывании и составлении планов отдельных уроков. Она должна начинаться с изучения материала конкретного урока в базовом учебнике. Изучая его, учитель мысленно соотносит характер и логику изложения в нем учебного материала с уровнем подготовленности учащихся к его восприятию и со своими дидактическими возможностями.
В целом технологическая цепочка непосредственной подготовки к уроку учителя, включает в себя следующие конструктивные действия:
• выбор рациональной структуры урока и определение его композиционного строения;
• четкое планирование материала урока: отбор необходимого материала на одно занятие, выделение в нем главного, существенного; расположение в нем теоретического материала от более легкого и простого к более сложному и трудному; определение места и характера демонстраций или эксперимента на занятии; расположение задач и упражнений в порядке нарастания их трудности для учащихся;
• планирование работы учащихся на уроке включает педагогические действия выбора наиболее рациональных видов учебной работы класса и отдельных учащихся на этапе усвоения нового материала, времени опроса; установление возможных затруднений учащихся в тех или иных видах деятельности (устный ответ, решение задач, лабораторная работа, домашнее задание, наблюдение за ходом эксперимента и пр.); увеличение степени самостоятельности учащихся в учебной работе от одного урока к другому;
• рациональное распределение времени на отдельные этапы урока; выявление логических переходов от одного этапа урока к другому; определение характера руководства работой учащихся по овладению новым материалом на каждом этапе урока; отбор возможных вариантов изменения в ходе урока.
Результатом подготовительной работы к уроку является его рабочий, или поурочный, план.
В плане урока вне зависимости от его оформления должны быть указаны:
• дата проведения, номер по тематическому плану, класс; • тема, цели и задачи урока;
• структура урока с указанием последовательности его этапов и примерного распределения времени на эти этапы;
• содержание учебного материала;
• методы и приемы работы учителя и учащихся в каждой учебной ситуации;
• учебное оборудование, учебные и наглядные пособия; место их использования на уроке;
• образцы решения задач (в планах уроков математики, физики, химии и др.).