- •1. Теория и методика обучения математики. Психологические и педагогические основы преподавания математики.
- •2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
- •3. Методическая деятельность учителя математики.
- •4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.
- •5. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с математической специализацией.
- •6. Методы и формы обучения.
- •7. Методы обучения математике, их классификация.
- •8. Методы научного познания в школьном курсе математики.
- •9. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике. Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
- •11. Методы проблемного обучения математике.
- •12. Аксиоматический метод и метод математического моделирования в обучении учащихся математике.
- •13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
- •14. Математические понятия. Методика их формирования.
- •15. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия.
- •16. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательства. Приведите примеры.
- •17. Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
- •19.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
- •20. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся по математике.
- •21. Пути систематизации и обобщения школьного курса математики.
- •22. Эвристика в обучении математике
- •23. Проблема развития познавательного интереса при обучении математике
- •24. Логическое мышление учащихся пери обучении математике
- •25. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.
- •26. Учение о функциях в школьном курсе математики.
- •27. Изучение трансцендентных функций.
- •28. Линия уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- •29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- •30. Методика изучения производной, интеграла и их применений.
- •31. Векторы в средней школе.
- •32. Методика изучения геометрических построений.
- •33. Методика изучения геометрических преобразований
- •34. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
- •35. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
- •36. Методика изучения площадей фигур и объемов тел.
18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.
Существенным условием повышения эффективности обучения математике является формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей, систематическое включение в самостоятельную познавательную деятельность.
Тематика математического кружка предполагает знакомство с закономерностями окружающего мира, с математическими науками, не изучаемыми в школьном курсе, что позволяет расширить математический кругозор. Знакомство с историческим материалом расширяет интеллектуальный багаж каждого человека. Вопросы, связанные с прикладной направленностью математики, способствуют развитию интереса к предмету и к профессиям, связанных с ней, несут познавательную информацию. Решение нестандартных и логических задач позволяет формировать у учащихся интеллектуальные способности, развивать воображение и логическое мышление. Решение занимательных задач развивает любознательность, сообразительность, наблюдательность.
Внеклассные занятия по предмету дают большие возможности для развития способностей школьников. Математический кружок является наиболее распространенной формой внеклассной работы. В условиях сельской школы, когда наполняемость классов не более 10 человек, кружок организуется из двух-трех классов.
Цели и задачи.
Формировать у учащихся качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе.
Развивать у учащихся интерес к математике.
Развивать творческие способности учащихся.
Способствовать расширению математического кругозора школьников.
Добиваться выработки умений у учащихся решать нестандартные, логические, комбинаторные задачи.
Сформировать у учащихся приемы и навыки решения прикладных задач.
Содержание обучения.
1. История математики. (6 часов. )
а) Старые русские, метрические и другие меры.
б) Счетные приборы. Вычислительная техника.
в) Как научились люди вычислять время.
2. Закономерности окружающего мира. (16 часов)
а) Математическая индукция. Дедукция и индукция. Полная и неполная индукция.
Метод математической индукции.
б) Комбинаторика. 2 правила комбинаторики. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
в) Теория вероятности. Случайные события. Однозначные и неоднозначные исходы.
г) Статистика. Статистическая закономерность.
3. Математика на службе человека (8 часов)
а) Математика в сельском хозяйстве.
б) Математика в быту.
в) Математика в живой природе.
4. Математические игры. (4 часа. )
История математики. (6 часов)