- •1. Теория и методика обучения математики. Психологические и педагогические основы преподавания математики.
- •2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
- •3. Методическая деятельность учителя математики.
- •4. Математика как наука и как предмет. Актуальные проблемы теории и методики обучения математики.
- •5. Цели обучения математике. Проблемы школ и классов с математической специализацией.
- •6. Методы и формы обучения.
- •7. Методы обучения математике, их классификация.
- •8. Методы научного познания в школьном курсе математики.
- •9. Анализ и синтез как методы научного познания, их применение при обучении математике. Индукция и дедукция в преподавании математики.
- •10. Урок - основная форма обучения. Основные требования к современному уроку математики. Типы уроков по математике и их структура.
- •11. Методы проблемного обучения математике.
- •12. Аксиоматический метод и метод математического моделирования в обучении учащихся математике.
- •13. Планирование работы учителя. Этапы подготовки учителя математики к уроку.
- •14. Математические понятия. Методика их формирования.
- •15. Виды теорем и связи между ними. Необходимые и достаточные условия.
- •16. Методика работы над аксиомой, теоремой. Методы доказательства. Приведите примеры.
- •17. Задачи как применение теории и как средство развития математического мышления. Классификация задач. Методика обучения учащихся умению решать задачи.
- •18. Внеклассная работа по математике, ее цели и содержание.
- •19.Формы и методы оценки и контроля знаний по математике. Тестовые формы контроля.
- •20. Требования, предъявляемые к оценке знаний и умений учащихся по математике.
- •21. Пути систематизации и обобщения школьного курса математики.
- •22. Эвристика в обучении математике
- •23. Проблема развития познавательного интереса при обучении математике
- •24. Логическое мышление учащихся пери обучении математике
- •25. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.
- •26. Учение о функциях в школьном курсе математики.
- •27. Изучение трансцендентных функций.
- •28. Линия уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
- •29. Методика изучения тождественных преобразований в средней школе.
- •30. Методика изучения производной, интеграла и их применений.
- •31. Векторы в средней школе.
- •32. Методика изучения геометрических построений.
- •33. Методика изучения геометрических преобразований
- •34. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
- •35. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
- •36. Методика изучения площадей фигур и объемов тел.
2. Целостный процесс обучения математики и его существенные характеристики.
Осн-ми тенден-ми развития системы образ-я явл-ся гуманизация и направленность на развитие ребенка.
Понятие развитие в современной науке связано с понятием система.В рамках общей теории системы скрывается методолог. целостног. подхода. Ключ-ми понятиями данной теории яв-ся система,структура,связь.
Система отраж-т обьект-о сущ-е обьекты и процессы реального мира,кот-е с 1-й стороны состоят из элементов,с другой представляют собой целостные образования находятся в динамичных связях.
Структура характериз-т. способ организации эл-в в сист.,зависят от роли и значения каждого эл-в системы и от самой системы в целом.
Связи опр-т функц.системы как единого целого по отношению к другим сист-м.Связи бывают генетич-ие и причинно-средственные,при этом они обеспечивают функц-ние.
Понятие системы отражает динамику изучаемого обьекта структура его статистику.
В рамках системного подхода изучаемого обьекта рассматриваются под углом их многомерности.Целостный обьект вместе с др. рассм-ся как эл-т целого,более высокого порядка.Уч-ль организуя процесс обучения матем-и,осознанно учитывает содержание учеб-го предмета исходя из опыта ориентируется на общ. уровень матем.разв. класса.В рез-те такого обучения ребенок имеет разрозненные сведения по отдельным предметам шк-го курса.При этом собств.стратегией усвоения инф-ии, собственно-житейские понятия и представления ученика в п.о.В матем-е в силу специфики предмета приоритетом является аналитический подход.Основные тенденции развития образов-й сист. Требуют понимания того,что процесс обучения предполагает сист.кот-я орг.и психол-ю составляющую.Явл-ся подсистемой др-х систем.Сист.образ-я яв-ся открыт-й саморазв-й сист-й.ПО харак-ся множественностью связей о учетах м/б организован на основе целостного подхода ПО в общем виде целостный пожход к процессу обучения мат. Предполагает ряд условий:1)знакомство с концептуальными развязками в кот-е своеобразно прощируется в уя-х предметах,при этом должна обеспечиваться взаимосвязь м/у собой;2)Необходимо рассматривать уч-ка имеющего опыт познания окр.пространства и также учить что в основе его псих-го развития.;3)Становление сист.знаний д/б согласовано с возрастным развитием опр-х псих-х структур,что позволит обеспечить активную позицию ученика в обучении;4)Содерж.учеб-го материала,его структруирование д/ы обеспечивать единую линию построение уч-го курса,что бт способствовать восприятию учащихся целостной мат-ой составляющей картины мира.Понятие обуч.матем-и трактуется как обуч-е теории и как обучение матем-и.Обуч.и развитие уч-ка происходит в процессе целенаправленной уч-й деят-ти,причем развивающаяся цель яв-ся приоритетным по отношению к информативным.В 70-е г.было введено понятие методической системы обучения матем-и,кот-е вкл-т след-е компоненты.Необходимость псих-х блоков яв-ся отторжением собственных стратегий учащихся постепенно приводит их к мысли оторванности матики от реального мира,учащиеся неосознанно делают вывод,что на уроке мат-и все по-др/у.Приобретение знаний яв-ся активным псих-м процессом,каждый человек устраивает расширяющуюся структуру знаний.Поэтому знание всегда личностно.