- •1.Основные понятия и определения электродинамики
- •2.Характеристики электромагнитного поля
- •3.Векторные поля.Интегральные и дифферциальные характеристики векторного поля
- •14.Полная система уравнений максвелла в веществе
- •15 Монополь дирака
- •17. Электростатика
- •18.Уравнения максвелла в электростатике
- •19.Скалярный потенциал
- •20.Потнциал для точечного заряда.
- •33.Векторный потенциал
- •38. Скин-эффект
- •39.Общие дифференциальные уравнения квазистационарных токов
- •44. Математический формализм квантовой механики
- •45.Матримца плотности. Операторы
- •47 Теорема об ортогональности собственных функци
- •53.Разложение по собственным функциям
1.Основные понятия и определения электродинамики
Электродинамика – это наука о свойствах и закономерностях особого вида материи – электромагнитного поля, которое осуществляет взаимодействие между электрическими заряженными телами или частицами.
Ква́нтовая электродина́мика (КЭД) — квантовополевая теория электромагнитных взаимодействий; наиболее разработанная часть квантовой теории поля. Классическая электродинамика учитывает только непрерывные свойства электромагнитного поля, в основе же квантовой электродинамики лежит представление о том, что электромагнитное поле обладает также и прерывными (дискретными) свойствами, носителями которых являются кванты поля —фотоны. Взаимодействие электромагнитного излучения с заряженными частицами рассматривается в квантовой электродинамике как поглощение и испускание частицами фотонов.
2.Характеристики электромагнитного поля
Электромагнитное поле – Е = Н/Кл = В/М
E= F/q – отношение силы, действующей со стороны поля к величине этого заряда.
D- индукция электрического поля – называется вектор пропорциональный вектору напряженности, но независящий от свойств среды
D = 𝞮E; 𝞮=𝞮0𝞮’ 0= 8.85 * 10-12 Ф/м
В- вектор индукции магнитного поля = Н/А*м= 1Тл
Индукцией называется вектор, модуль которого есть отношение модуля силы действующий со стороны поля на проводник с током, на силу тока в проводнике и его длину. B= |F|/ I*l (Н/ А*м) Н – напряженность магнитного поля (А/м) = 80 эрстед =) 80 Гаусс, называется вектор параллельный вектору индукции, но независящий от свойств среды. Н= 1/µ, где µ = µ0* µ’
3.Векторные поля.Интегральные и дифферциальные характеристики векторного поля
4.ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА И СТОКСА
5.ЗАКОН КУЛОНА
6.ТЕОРЕМА ГАУССА
7.ПОТОК ВЕКТОРА
8.УРАВНЕНИЯ НЕПРЕРЫВНОСТИ
9.ТОК СМЕЩЕНИЯ
10.ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА
11.ЗАКОН НЕПРЕРЫВНОСТИ МАГНИТНОГО ПОТОКА
12.ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
13.ЗАКОНЫ ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ
Количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в проводнике с сопротивлением R при силе тока I, по закону Джоуля-Ленца, равно:
Применив этот закон к бесконечно малому цилиндру, ось которого совпадает с направлением тока, получаем
Учитывая что – обьем бесконечно малого цилиндра, а– количество теплоты, выделенной в единице обьема за единицу времени, находим
,
Где выражается в ватах на кубический метр. Учитывая, что j2=j*j и используя для j выражение можно записать соотношение в виде:
Это равенство выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
14.Полная система уравнений максвелла в веществе
В среде сторонние электрические и магнитные поля вызывают поляризацию и намагничивание вещества, которые макроскопически описываются соответственно вектором поляризации P и вектором намагниченности M вещества, и вызваны появлением связанных зарядов и токов . В результате поле в среде оказывается суммой внешних полей и полей, вызванных связанными зарядами и токами.
Поляризация P и намагниченность вещества M связаны с векторами напряжённости и индукции электрического и магнитного поля следующими соотношениями:
Поэтому, выражая векторы D и H через E, B, и , можно получить математически эквивалентную систему уравнений Максвелла:
Индексом здесь обозначены свободные заряды и токи. Уравнения Максвелла в такой форме являются фундаментальными, в том смысле, что они не зависят от модели электромагнитного устройства вещества. Разделение зарядов и токов на свободные и связанные позволяет «спрятать» в ,, а затем в P, M и, следовательно, в D, B сложный микроскопический характер электромагнитного поля в среде.