15 Монополь дирака

16.ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. Поскольку электромагнитное поле является материальным объектом, оно обладает энергией.Формулу для объёмной плотности энергии электромагнитного поля можно получить путём сложения плотности энергии электрического и магнитного полей:. Объёмная плотность энергии электромагнитного поля равна  . Используя уравнения связи получаем: . (31.3)

объёмные плотности энергии электрического и магнитного полей волны в любой момент времени одинаковы: можно показать, что модуль вектора Умова – Пойнтинга связан с объёмной плотностью энергии электромагнитного поля соотношением, (31.5)  где - скорость распространения волны.

Электромагнитное поле может совершать работу по перемещению заряжённых частиц в пространстве. Объемная плотность мощности, то есть работа, совершаемая полем в единицу времени в единичном объеме пространства, равна , (31.6) где - плотность тока.

можно получить закон сохранения энергии электромагнитного поля , Полная энергия электромагнитного поля в пределах области ; Закон сохранения энергии электромагнитного поля можно записать также в дифференциальной форме 

17. Электростатика

18.Уравнения максвелла в электростатике

5)

6)

7)

D,E,B.H с векторами)

19.Скалярный потенциал

В той части пространства, где плотность тока d равна нулю (правая часть уравнения (3.4) равна нулю), магнитное поле можно рассматривать как потенциальное и напряженность магнитного поля можно представить в виде

, где U_м – скалярный потенциал магнитного поля.

В областях не занятых током (только для этих областей имеет смысл функция U_м) при постоянном значении магнитной проницаемости (m = const) скалярный потенциал магнитного поля подчиняется уравнению Лапласа:

Линейный интеграл от напряженности магнитного поля по замкнутому контуру l, не охватывающему контура с током, равен нулю (закон полного тока). Поэтому (как в электростатическом поле), если условно принять равным нулю потенциал в некоторой точке Р (U_мр = 0), то разность потенциалов в точках А и Р будет равна потенциалу точки А:

Однако, если выбрать такой путь интегрирования, который охватывает контур с током, правая часть уравнения (3.3) не будет равна нулю. Поэтому скалярный потенциал магнитного поля является функцией неоднозначной, но эта неоднозначность не оказывает влияния на расчет напряженности поля (i = const).Разность магнитных потенциалов между двумя точками называют падением магнитного напряжения между этими точками.

20.Потнциал для точечного заряда.

21.ПОТЕНЦИАЛ ПОЛЯ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ

22.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ СКАЛЯРНОГО ПОТЕНЦИАЛА

23.РАЗЛОЖЕНИЕ ПО МУЛЬТИПОЛОЯМ

24.ПРОВОДНИКИ В ЖЛЕКТРОСТАТИКЕ

25.ЭКРАНИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ

26.ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

27.ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕТРИКОВ

28.ЭНЕРГИЯ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора.

Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия:

Энергия электростатического поля системы точечных зарядов равна: 

29.СОБСТВЕННАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА

Рассмотрим незаряженное тело. Если добавлять телу первый заряд, то работы совершаться не будет, потому что тело ещё нейтральное. Если же в тело внести второй заряд, то будет совершена работа электростатических сил по перемещению заряда к заряженному телу. При этом:

То есть при аддитивном сложении зарядов, общая энергия внесения в поле не подчиняется принципу суперпозиции, в отличие от общей потенциальной энергии.

30.ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ ЗАРЯДОВ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

31. МАГНИТОСТАТИКА

32.СТОРОННИЕ СИЛЫ

Смещение под действием электрического поля зарядов в проводнике всегда происходит таким образом, что электрическое поле в проводнике исчезает и ток прекращается. Для протекания тока в течение продолжительного времени на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные по природе от сил электростатического поля, такие силы получили название сторонних сил. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми переменными во времени магнитными полями, и т. д. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником электрического тока. Сторонние силы характеризуют работой, которую они совершают над перемещаемыми по электрической цепи носителями заряда. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в электрической цепи или на ее участке.Представим стороннюю силу, действующую на заряд q, в виде

,

где векторная величина представляетнапряженность поля сторонних сил. Тогда на участке цепи ЭДС равна

.

Интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, дает ЭДС, действующую в этой цепи,

.

Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника. Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках весьма различна. 

Рассмотрим пример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 4.2), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности. Центростремительная сила, гдеm - масса электрона; r - расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому  , возникающая ЭДС равна

.