- •1.Основные понятия и определения электродинамики
- •2.Характеристики электромагнитного поля
- •3.Векторные поля.Интегральные и дифферциальные характеристики векторного поля
- •14.Полная система уравнений максвелла в веществе
- •15 Монополь дирака
- •17. Электростатика
- •18.Уравнения максвелла в электростатике
- •19.Скалярный потенциал
- •20.Потнциал для точечного заряда.
- •33.Векторный потенциал
- •38. Скин-эффект
- •39.Общие дифференциальные уравнения квазистационарных токов
- •44. Математический формализм квантовой механики
- •45.Матримца плотности. Операторы
- •47 Теорема об ортогональности собственных функци
- •53.Разложение по собственным функциям
33.Векторный потенциал
34.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРНОГО ПОТЕНЦИАЛА
35.СИММЕТРИЯ МЕЖДУ ЗАКОНАМИ ЭЛЕКТРОСТАТИКИ И МАГНИТОСТАТИКИ
36.КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ
37.ЗАКОНЫ ОМА С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Изготовим, например, две катушки, совершенно одинаковые по размерам, форме и числу витков, одну из медной проволоки, а другую из нихромовой проволоки того же сечения и длины, и поместим их в одно и то же магнитное поле, например внутрь длинного соленоида, одинаково ориентировав катушки по отношению к направлению поля. Выключая магнитное поле, мы обнаружим в обеих катушках индукционные токи, но сила тока в медной катушке будет в 70 раз больше, чем в нихромовой. Это обстоятельство приводит к мысли, что при неизменных условиях опыта в катушке индуцируется определенная эдс, а сила тока, возникающего благодаря этому, определяется законом Ома и поэтому оказывается обратно пропорциональной электрическому сопротивлению цепи. для индукционных токов справедлив закон Ома(:
,
где – сила тока,– полное сопротивление цепи, т. е. сумма сопротивления индукционной катушки и сопротивления остальных частей цепи (реостата, лампочки, амперметра и т. д.), а черезобозначена э. д. с. индукции, остающаяся неизменной при изменении сопротивления цепи в наших опытах.
38. Скин-эффект
Поверхностный эффект, скин-эффект — эффект уменьшения амплитуды электромагнитных волн по мере их проникновения вглубь проводящей среды. В результате этого эффекта, например, переменный ток высокой частоты при протекании по проводнику распределяется не равномерно по сечению, а преимущественно в поверхностном слое.
Уравнение, описывающее скин-эффект
Исходим из уравнения Максвелла и выражения дляпозакону Ома:
Дифференцируя обе части полученного уравнения по времени, находим:
.
Поскольку иокончательно получаем:.
Скин-эффект в бесконечном проводнике с плоской границей.
Для упрощения решения предположим, что ток течёт по однородному бесконечному проводнику, занимающему полупространство y>0 вдоль оси X. Поверхностью проводника является плоскость Y=0. Таким образом,
,
.
Тогда
.
В этом уравнении все величины гармонически зависят от t, и можно положить:
.
Подставим это в наше уравнение и получим уравнение для:
.
Общее решение этого уравнения таково:
.
Учитывая, что , где, находим
.
При удалении от поверхности проводника () второе слагаемое неограниченно возрастает, что является физически недопустимой ситуацией. Следовательно,и в качестве физически приемлемого решения остаётся только первое слагаемое. Тогда решение задачи имеет вид:
Взяв действительную часть от этого выражения и перейдя с помощью соотношения к плотности тока, получим
.
Принимая во внимание, что — амплитуда плотности тока на поверхности проводника, приходим к следующему распределению объёмной плотности тока в проводнике:
.
39.Общие дифференциальные уравнения квазистационарных токов
40.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ(МЕХАНИКИ)
Физ.и теория не могут быть построены на пустом месте .Теория строится на опытных законах их называют постулатами: 1)Постулат скорости света
Эксперименты
Опыт резерфорда по этим опытами установил, что малыми, а электроны движ. Около ядра и резерфорд предлагает модель атома.
1897-был открыт электрон Дж. Томсона.Атом-неделимый .
1911-резеофорд открыл ядро
Ультрафиолетовая катастрофа.
41.ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ
42.ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ХАРАКТЕР ОПИСАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ МИКРОЧАСТИЦ
43. ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Следуют из того что траектория микрочастица не может быть опред и считается что ее нет. Возникает вопрос: можем описать только вероятность т.е можем задаваться вопросом Чему равно вероятность того, что частица окажется внутри.
1)Первый постулата: Состояние любой частица в микромине задается нект функцией
Квадрат модуля имеет смысл обнарж. Частица в ед. обьема.
dw-вер-ть однаружения частицы в dv
-имеет смысл плотности вер-ти
Можем найти коэф волновой функции.
Осн задача квант механики нахождение волновой функции
2)Волновая функция подчиняется весьма общ диф ур-ю выраж принцип причины след. связи в микромире
Для одной частиц с массой m которое движется в потенциальном поле уравнение имеет вид:
Надо задавать взаим-е частицы взаим ядром
Потенциал энергия неизвестна. Найти вер-ть. Волновая функция несет свою информацию
Квант мех нахождение вероятностей.( можно найти сред энергия)
Кван мех вычислила все параметры лазера. Лемб показал что должно изучать свер излучением.
4)динамические величина в квант мех представляются линейными самосопряженными операторами.
Представляется- это значит каждый динамич велич. Ставится соответствие линейным самосопряженный оператор
Динамич величина –это