3.7.2. Расчет защитного экрана индукционной катушки для нагрева стальной заготовки перед термообработкой Пример 42.

В тех случаях, когда общее экранирование всей установки затрудняет выполнение технологического процесса, используют поблочное экранирование. В установках промышленного нагрева токами высокой и ультравысокой частоты в виде отдельных блоков экранируют рабочие элементы этих установок (конденсатора, индукционные печи, закалочные индукторы, подводящие энергию ВЧ к рабочим элементам фидера, согласующие трансформаторы).

Исходные данные:

Радиус катушки – индуктора α ₌ 0,105 м; длина l = 0,35 м; число витков, ω = 15; сила тока в катушке, I = 4350 А; рабочая частота f = 2400 Гц; радиус сердечника (нагреваемо­го металла, изделия), α_c = 0,070; длина сердечника (за­готовки) l_c = 0,140 м; допустимые потери мощности,W_n= 215 Вт (обычно – 1 % от мощности установки).

Определить ослабление поля внутри катушки в результате экранирования, ∆H.

Решение:

Потери энергии в экране рассчитывают в следующем порядке. Определяем глубину проникновения поля в экран по формуле:

где σ_э – удельная проводимость материала экрана, Ом^-1·м^-1;

_э – абсолютная магнитная проницаемость материала экрана, Гн/м:

,

где ₀ = 4·10^-7 Гн/м – относительная магнитная проницаемость.

Для немагнитных материалов ₀ = 1,0 Гн/м;

- для алюминия:

- для стали:

Гн/м;Ом^–1м^–1.

Так как мы принимаем по конструктивным соображениям экран из листовой стали, то:

Как правило, глубина проникновения поля в экран меньше 1,0 мм, а в нашем случае она составила 0,07 мм, но, исходя из соображения прочности экрана, толщину его стенок d следует принимать не менее 1,0 мм. При этом d > δ.

Потери энергии в цилиндрическом экране W рассчитывают по следующим формулам.

Для катушек без сердечника, удовлетворяющих условию

l > 1,5 (A – a ) ;

где А – радиус экран, м. Вначале ориентировочно можно принять А = 3а.

Для катушек без сердечника, удовлетворяющих условиям

l < 1,5 (A – a ):

Для катушек с сердечником, удовлетворяющих условиям:

l > 1,5 (A – a); l_c ≤ l;

Для катушек о сердечником, удовлетворяющих условию l < 1,5(А – а), следует произвести расчет дважды по двум последним формулам, и принять меньший из полученных результатов. Использование этих формул в данном случае ведет к некоторому завышению расчетных потерь по сравнению с действительными.

В случае экрана квадратного сечения можно пользоваться теми же формулами, приняв величину А равной половине стороны квадрата. Это приводит к некоторому занижению расчетных потерь по сравнение с действительными.

В нашем случае:

l > 1,5·(A – a); 0,35 > 1,5 · (2 · 0,105); l_c < l; 0,14 м < 0,35 м,

поэтому:

Найденную величину потерь W следует сравнить с допустимой величиной потерь Wn. Если W < Wn, то можно уменьшить радиус экрана А, если этому не мешает конструкция самой установки. Если W > Mn , следует увеличить радиус экрана А и вновь произвести расчет.

Если для стального экрана приемлемых размеров потеря энер­гии оказываются недопустимыми, следует принять алюминиевый экран. Расчет по приведенным выше формулам является прибли­женным и поэтому необходимо, чтобы условие W< Wn выполнялось с некоторым запасом.

Чтобы избежать дополнительных потерь энергии в торцовых ставках экрана (верхняя, нижняя – дно), расстояние от этих стенок до ближайших витков катушки нужно брать не меньше 1/γ_с, где γ_с – постоянная затухания симметричной волны, распространяющейся вдоль оси экрана;

– для цилиндрического экрана радиусом А ;

– для экрана квадратной формы со стороной 2А₁.

Если это условие выполнено, тo торцовые стенки практически не вызывают дополнительных потерь энергии в экране. То же условие должно выполняться в отношении расстояния от витка, до нижней стенки при открытом сверху экране.

м.

Ослабление экраном поля внутри катушки рассчитывают для цилиндрического экрана радиусом А . При расчете экрана квад­ратной формы его следует заменить цилиндрический, полагая, что , где 2А₁ – сторона квадрата (при этом площадь квадрата равна площади круга).

Ослабление магнитного поля ∆H (%), обусловленное экранированием, определяют по формулам:

- для катушки без сердечника при условии:

l > 2a, l > 2(A – a) ∆H=

- то же, при условии:

l < 2a ∆H =

- то же, при условии:

l < 2 · ( A – a ), l > 2a ∆H =

- для катушек с сердечником при условии:

l >2 ( a – a_c ), l< 2 ( A – a ), l_c = l

∆H =

Рассчитанное ослабление обычно не должно превышать 5%. Если найденное ослабление превышает допустимое, нужно уве­личить радиус экрана А.

Проверку экрана катушки на эффективность экранирования про­водят следующим образом. Требуемую эффективность экранирования Э_тр находят путем деления величины напряженности по­ля, создаваемого катушкой на рабочем месте при отсутствии экрана (Н_р), на величину допустимой напряженности поля (Н_н) по ССБТ ГОСТ 12.1.006–76. Примем Н_н = 5 А/м:

Значение H_p можно найти по формуле:

где ρ – расстояние от катушки до рабочего места, равное 3 м.

Требуемую величину эффективности экранирования нужно сравнить с фактической: Э_тр = 6,645 /5 = 1,329.

Для сплошного цилиндрического экрана радиусом А или квадратного со стороной 2A₁ эффективность экранирования при d > δ:

.

Эффективность экрана, имеющего форму трубы, при отсутствии проникновения поля непосредственно сквозь материал экрана определяют по формуле:

где Z – расстояние от открытого конца экрана до ближайшего вятка катушки вдоль оси экрана, м; Z = 0,082 м.

для цилиндрического экрана радиусом А;

– для экрана квадратного сечения со стороной 2А₁;­

Так как фактическая эффективность экрана Э'' = 1,614 больше

требуемой Э_тр = 1,329, то условие безопасности соблюдено.