Основные вопросы занятия:
-
Понятие и классификация рядов динамики.
-
Условия построения рядов динамики.
-
Приемы исследования рядов динамики.
-
Абсолютные, относительные и средние показатели динамических рядов.
-
Выявление тренда методами: укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания ряда.
-
Экстраполяция и интерполяция.
-
Графическое изображение рядов динамики.
Задачи к теме 9 «Ряды динамики»
Задача 33.
Имеются следующие данные об изменениях средних остатков задолженности по кредиту на предприятии:
|
Месяц |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Июнь |
|
Темп прироста по отношению к декабрю, % |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
Рассчитайте цепные темпы и среднемесячный темп прироста средних остатков задолженности по кредиту. Сформулируйте выводы. Постройте график.
Задача 34.
Рассчитайте средний уровень ряда и средний абсолютный прирост для региона, в котором объем валового регионального продукта, млрд.руб.: в 1997 г. – 48, 1998 г. – 64, 1999 г. – 100, 2000 г. – 111, 2001 г. – 113, 2002г. – 130, 2003г. – 126, 2004г. – 121.
Задача 35.
Определите среднюю хронологическую для моментного ряда по приведенным данным:
|
Годы |
1999 начало/конец |
2000 начало/конец |
2001 начало/конец |
2002 начало/конец |
2003 начало/конец |
2004 начало/конец |
|
Число занятых, чел. |
145700/ 158200 |
-/ 195029 |
-/ 226840 |
-/ 246385 |
-/ 295200 |
-/ 269172 |
|
Средний уровень ряда за год |
|
|
|
|
|
|
|
Средняя арифметическая за 6 лет |
||||||
Задача 36.
Выполните сглаживание рядов динамики показателей увольнения работников по инициативе администрации путем укрупнения интервалов.
|
Месяц |
Абсолютные показатели |
Средние месячные по кварталам |
||
|
по нарастающей |
по месяцам |
по кварталам |
||
|
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
73 154 237 348 461 555 663 741 831 922 1002 1069 |
73 81 83 111 113 94 108 78 90 91 80 67 |
|
|
|
Среднемесячный показатель за год – |
||||
Выявите основную тенденцию развития явления. Сформулируйте выводы.
Задача 37.
Рассчитайте индекс сезонности на основе данных помесячной динамики объема перевозок водным транспортом округа и области:
|
Месяцы |
Округ |
Область |
||
|
Объем перевозок, тыс. ткм |
Индекс сезонности |
Объем перевозок, тыс. ткм |
Индекс сезонности |
|
|
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь |
202 01 231 91 236 77 217 325 216 308 224 342 210 395 214 087 227 999 232 266 206 925 204 73 |
|
548 732 750 6650 6384 6660 6273 6604 6619 6822 5929 754 |
|
Задача 38.
Имеются следующие данные для расчета показателей динамики:
Сведения о состоянии преступности по Нижегородской области:
|
Показатели |
1984 |
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
|
Зарегистрировано преступлений по всем линиям |
24516 |
24469 |
23306 |
20518 |
23584 |
39734 |
|
Умышленные убийства |
238 |
185 |
161 |
158 |
214 |
276 |
|
Умышленные тяжкие телесные повреждения |
552 |
470 |
419 |
347 |
551 |
730 |
|
Изнасилования |
227 |
194 |
221 |
192 |
228 |
303 |
|
Кражи |
6276 |
6202 |
5560 |
4654 |
8438 |
19003 |
|
Кражи из квартир |
1683 |
1718 |
1508 |
1380 |
1890 |
3572 |
|
Кражи транспортных средств |
399 |
292 |
418 |
255 |
594 |
1310 |
|
Грабежи |
834 |
684 |
599 |
474 |
1130 |
2409 |
|
Разбои |
119 |
79 |
101 |
91 |
128 |
243 |
|
Вымогательство |
23 |
24 |
23 |
41 |
59 |
202 |
|
Хулиганство |
4538 |
4716 |
3946 |
2978 |
2327 |
3489 |
|
Менее тяжкие телесные повреждения |
446 |
360 |
343 |
335 |
358 |
609 |
|
Угоны автотранспорта |
688 |
633 |
633 |
658 |
1106 |
1861 |
|
Преступления экономической направленности |
2669 |
3162 |
3159 |
3381 |
3387 |
3595 |
(продолжение таблицы)
|
Показатели |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
|
Зарегистрировано преступлений по всем линиям |
55583 |
66657 |
81248 |
74258 |
68311 |
|
Умышленные убийства |
279 |
270 |
427 |
546 |
562 |
|
Умышленные тяжкие телесные повреждения |
834 |
767 |
1022 |
1297 |
1407 |
|
Изнасилования |
289 |
293 |
279 |
247 |
261 |
|
Кражи |
30267 |
39587 |
46317 |
40987 |
34640 |
|
Кражи из квартир |
5595 |
9135 |
12868 |
11432 |
8221 |
|
Кражи транспортных средств |
2726 |
4042 |
3820 |
2006 |
1287 |
|
Грабежи |
3230 |
3673 |
6274 |
6193 |
4627 |
|
Разбои |
361 |
334 |
570 |
598 |
447 |
|
Вымогательство |
234 |
164 |
213 |
316 |
421 |
|
Хулиганство |
4928 |
5623 |
6654 |
7886 |
6697 |
|
Менее тяжкие телесные повреждения |
704 |
608 |
597 |
684 |
536 |
|
Угоны автотранспорта |
2095 |
1978 |
1535 |
960 |
1010 |
|
Преступления экономической направленности, всего |
3655 |
3666 |
2067 |
2690 |
2797 |
(продолжение таблицы)
|
Показатели |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
Вариант |
|
Зарегистрировано преступлений по всем линиям |
66205 |
52015 |
54085 |
56343 |
67602 |
74939 |
1 |
|
Умышленные убийства |
542 |
488 |
549 |
585 |
587 |
539 |
2 |
|
Умышленные тяжкие телесные повреждения |
1304 |
1508 |
957 |
951 |
1058 |
1069 |
3 |
|
Изнасилования |
201 |
183 |
166 |
155 |
192 |
176 |
4 |
|
Кражи |
35062 |
26559 |
26435 |
26127 |
34450 |
38575 |
5 |
|
Кражи из квартир |
7308 |
6401 |
5807 |
5842 |
8604 |
9741 |
6 |
|
Кражи транспортных средств |
1301 |
2317 |
1024 |
1161 |
1288 |
1090 |
7 |
|
Грабежи |
3797 |
2317 |
2789 |
2746 |
3363 |
3739 |
8 |
|
Разбои |
484 |
527 |
714 |
840 |
1045 |
1052 |
9 |
|
Вымогательство |
362 |
265 |
327 |
378 |
369 |
354 |
10 |
|
Хулиганство |
6697 |
5432 |
3998 |
4577 |
4467 |
4484 |
11 |
|
Менее тяжкие телесные повреждения |
692 |
1049 |
957 |
- |
- |
- |
12 |
|
Угоны автотранспорта |
779 |
745 |
611 |
732 |
653 |
670 |
13 |
|
Преступления экономической направленности |
3302 |
4969 |
5240 |
6488 |
7620 |
10099 |
14 |
Требуется:
1) выполнить расчет показателей динамики;
2) результаты расчетов представить в виде таблицы и графически (гистограмма и полигон);
3) сформулировать выводы по результатам анализа.
4) установить тип тренда и, применив метод аналитического выравнивания ряда, выполнить прогноз на следующие 5лет.
Задание выполняется индивидуально по вариантам с применением компьютера. Результаты расчетов сводятся в таблицу:
Показатели динамики:
|
Годы |
Наименование показателя, объем |
Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолют. значение 1% прироста |
|||
|
цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний уровень ряда Средний абсолютный прирост Средний темп роста Средний темп прироста |
||||||||
Задача 39.
На основании данных таблицы о показателях рождаемости в Нижегородской области за период 1989–2003 гг. вычислите абсолютный цепной и базисный прирост (снижение) родившихся.
Зарегистрировано родившихся в Нижегородской области:
|
Год |
Абсолютное число родившихся, чел. |
Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста (снижения), % |
|||
|
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
||
|
1989 |
47476 |
|
|
|
|
|
|
|
1990 |
42492 |
|
|
|
|
|
|
|
1991 |
36908 |
|
|
|
|
|
|
|
1992 |
33445 |
|
|
|
|
|
|
|
1993 |
29507 |
|
|
|
|
|
|
|
1994 |
30986 |
|
|
|
|
|
|
|
1995 |
29881 |
|
|
|
|
|
|
|
1996 |
28655 |
|
|
|
|
|
|
|
1997 |
27976 |
|
|
|
|
|
|
|
1998 |
28480 |
|
|
|
|
|
|
|
1999 |
27006 |
|
|
|
|
|
|
|
2000 |
27699 |
|
|
|
|
|
|
|
2001 |
28187 |
|
|
|
|
|
|
|
2002 |
28585 |
|
|
|
|
|
|
|
2003 |
31442 |
|
|
|
|
|
|
Задача 40.
Имеются следующие показатели демографии:
Динамика естественного и механического движения населения
по Нижегородской области (наличное население, тыс. чел.)
|
Годы |
Естественная убыль (прирост) населения |
Миграционный прирост населения |
Абсолютная убыль (прирост) населения |
|
1992 |
-17,2 |
10,0 |
-7,2 |
|
1993 |
-30,0 |
15,7 |
-14,3 |
|
1994 |
-35,7 |
31,5 |
-4,2 |
|
1995 |
-35,6 |
21,0 |
-14,6 |
|
1996 |
-30,8 |
15,4 |
-15,4 |
|
1997 |
-30,7 |
16,7 |
-14,0 |
|
1998 |
-29,8 |
14,7 |
-15,1 |
|
1999 |
-35,1 |
10,9 |
-24,2 |
|
2000 |
-37,6 |
7,0 |
-30,6 |
|
2001 |
-38,5 |
3,9 |
-34,6 |
|
2002 |
-39,5 |
2,8 |
-36,7 |
|
2003 |
-38,5 |
1,5 |
-37,0 |
Требуется:
-
Рассчитать показатели анализа рядов динамики (абсолютные, относительные и средние).
-
Сформулировать выводы по результатам расчетов и графика.
Задача 41.
По данным о среднесписочной численности работников и выручке от реализации продукции (работ, услуг) совместного предприятия:
1) укажите виды динамических рядов, объясните их особенности;
2) определите среднеквартальную и среднегодовую численность работников за предыдущий год;
3) вычислите ряд динамики производного показателя-производительности труда;
4) для каждого ряда вычислите базисные и цепные показатели динамики, объясните их содержание и взаимосвязь.
|
Показатели |
Предыдущий год, квартал |
Текущий год, I квартал |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
||
|
Численность работников на начало квартала, чел. |
93 |
89 |
84 |
91 |
102 |
|
Выручка от реализации продукции (работ, услуг) - нетто за квартал, тыс. руб. |
3712 |
2975 |
2836 |
3501 |
4002 |
Задача 42.
По данным о капитале и прибыли коммерческого банка:
1) укажите виды динамических рядов, объясните их особенности;
2) определите среднеквартальный и среднегодовой объем капитала за предыдущий год;
3) вычислите ряд динамики производного показателя-прибыльности капитала;
4) для каждого ряда вычислите базисные, цепные и средние показатели динамики, объясните их содержание и взаимосвязь.
|
Показатели, млн. руб. |
Предыдущий год, квартал |
Текущий год, I квартал |
|||
|
I |
II |
III |
IV |
||
|
Капитал на начало квартала Прибыль за квартал |
581 182 |
599 220 |
620 256 |
782 308 |
1120 363 |
Задача 43.
Динамика кредитных ресурсов коммерческого банка на начало месяца характеризуется данными:
|
Месяц |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
|
Объем привлеченных ресурсов, млн. руб. |
58 |
64 |
61 |
60 |
65 |
63 |
67 |
Определите средний объем кредитных ресурсов за первый и второй квартал, абсолютный прирост и темп прироста среднего объема.
Задача 44.
Динамика прибыли от реализации продукции предприятия характеризуется данными:
|
Годы |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|
Прибыль от реализации продукции, млн. руб. |
358 |
464 |
421 |
360 |
365 |
463 |
Определите средние показатели динамики прибыли и выполните прогноз на 2007г.
Задача 45.
Используя взаимосвязь характеристик динамики, определите объемы перевозок грузов водным транспортом, абсолютную и относительную скорость роста этих объемов:
|
Год |
Перевезено грузов, млн. т |
Цепные характеристик динамики |
|||
|
Абсолютный прирост, млн. т |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн. т |
||
|
2000 |
300 |
|
|
|
|
|
2001 |
|
20 |
|
|
|
|
2002 |
|
|
|
5 |
|
|
2003 |
|
|
110 |
|
|
|
2004 |
|
|
|
|
3,7 |
Задача 46.
Динамика продажи населению строительных материалов характеризуется данными:
|
Строительный материал |
Объем продажи в 1997г. |
Темп прироста, % к предыдущему году |
|
|
1998г. |
1999г. |
||
|
Цемент, тыс. т Шифер, млн. усл. плиток Пиломатериалы, тыс. м2 |
220 180 150 |
20 12 16 |
15 8 25 |
Для каждого вида строительных материалов определите:
а) темп прироста продажи за два года;
б) объем продажи в 1999году;
в) среднегодовой абсолютный прирост продажи.
Задача 47.
Динамика потребительских расходов населения региона характеризуется следующими данными:
|
Потребительские расходы |
Объем расходов в 1997г., млн.руб. |
Темп прироста, % к предыдущему году |
|
|
1998г. |
1999г. |
||
|
На товары На услуги |
82,5 17,2 |
122 125 |
107,5 116,0 |
Для каждой группы потребительских расходов определите:
а) темп прироста объема расходов за 1998-1999г.г.,
б) объем расходов в 1999году;
в) среднегодовой абсолютный прирост объема расходов.
Задача 48.
Динамика производства ВВП в отдельных отраслях экономики страны характеризуется данными таблицы, % к 1995г.
|
Отрасль экономики |
1997г. |
2000г. |
|
А Б В |
102,4 104,8 107,1 |
104,9 115,3 111,4 |
Определите для каждой отрасли экономики и проведите сравнительный анализ:
а) темп роста ВВП за 1998-2000гг.;
б) среднегодовой темп роста за 1996-2000гг.
Задача 49.
Динамика вложений во внеоборотные активы и ввода в действие основных фондов в регионе характеризуется следующими данными, млн. руб.:
|
Показатель |
1997 г. |
1999 г. |
|
Вложения во внеоборотные активы Ввод в действие основных фондов |
23 24 |
24,4 24,8 |
Для каждого показателя определите среднегодовой темп прироста (снижения), проведите сравнительный анализ.
Задача 50.
Динамика объема производства трех видов промышленных товаров в регионе /в сопоставимых ценах/ характеризуется следующими данными:
|
Вид товара |
Прирост (+), снижение (-) в % к 2000г. |
||||
|
2001г. |
2002г. |
2003г. |
2004г. |
2005г. |
|
|
А Б В |
+3,2 +2,0 -1,8 |
+4,0 +1,5 +0,5 |
-2,3 -4,5 -6,9 |
-15,5 -21,3 -25,4 |
-6,4 -10,3 -3,2 |
Определите для каждого вида товара:
а) погодовые темпы прироста (снижения) производства товара;
б) среднегодовые темпы прироста ( снижения) с 2000 г. по 2005 г.
Проведите сравнительный анализ.
Задача 51.
Динамика разводов в городе N характеризуется следующими данными:
|
Показатель |
Годы |
|||||||
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
|
|
Число зарегистриро-ванных разводов |
990 |
840 |
905 |
945 |
950 |
1180 |
1155 |
1090 |
|
Среднегодовая численность населения, чел. |
125800 |
123500 |
12300 |
120400 |
118800 |
115500 |
113500 |
105000 |
На основании приведенных данных:
1. Рассчитайте коэффициент разводимости за каждый год.
2. Приняв за базу 1998г., составьте график динамики показателя разводимости за 8 лет: а) столбиковую диаграмму; б) линейную диаграмму;
3. Определите тенденции числа разводов и коэффициента разводимости за указанный период и выполните прогноз на 2010 г.