Методические указания по выполнению задачи

Виды относительных величин и формулы для их расчета:

1. Процент планового задания характеризует планируемое изменение показателя по сравнению с фактически достигнутым в период, предшествующий плановому:

% пл. зад.,

где, - плановый уровень;

- базовый уровень или уровень периода, предшествующего плановому.

2. Процент выполнения плана характеризует степень выполнения плана (прогноза):

% в.п.,

где - фактический уровень, достигнутый в анализируемом периоде.

3. Коэффициент динамики (роста) характеризует изменение явления во времени:

а) базисный ; б) цепной,

где, = - фактический уровень, достигнутый в анализируемом периоде;

- уровень, предшествующий текущему (анализируемому) периоду.

4. Удельный вес - относительная величина структуры совокупности (это часть от целого):

,

где - объем части изучаемой совокупности;

- общий объем совокупности.

5. Коэффициент координации характеризует соотношение между отдельными частями изучаемой совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения:

,

где - часть сравниваемой совокупности;

- часть совокупности, принятой за базу сравнения.

6. Относительная величина сравнения характеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за один и тот же период:

,

где - объем сравниваемой совокупности;

- объем совокупности, принятый за базу сравнения.

7. Относительная величина интенсивности характеризует распространенность данного явления в определенной среде. В основном это соотношение двух разноименных абсолютных величин. Применяется для характеристики уровня развития явления (сколько единиц числителя приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц знаменателя). К показателям интенсивности относят коэффициент рождаемости, смертности, самоубийств, преступности.

Темы 7 и 8. «Средние величины» и «Показатели вариации»

Цель: углубление знаний о средних величинах как обобщающих показателях, выражающих типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных массовых общественных явлений и процессов. Вариация-колеблемость признака. Понятие сущности вариации и значение ее исследования. Применение показателя вариации для характеристики однородности совокупности и типичности средней величины.

Основные вопросы занятия:

1. Вариации массовых явлений и средние величины. Их сущность и значение.

2. Виды средних величин и техника их вычисления.

3. Мода и медиана - показатели центра распределения. Расчет моды и медианы в дискретном и интервальных рядах распределения.

4. Способы расчета показателей вариации.

Задачи к темам 7 и 8 «Средние величины» и «Показатели вариации»

Задача 20.

На основании построенных дискретного и интервального рядов распределения (тема 4, задача 11) по каждому ряду необходимо определить среднюю величину признака, по которому произведено распределение, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения, коэффициент вариации, моду, медиану, показатели ассиметрии и эксцесса. Рассчитав все характеристики, сформулировать выводы о качественных особенностях ряда.

Задача 21.

Проведенная выборка 12 малых предприятий района по годовому выпуску товарной продукции характеризуется следующими данными:

Показатель	Предприятие
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем товарной продукции, млн. руб.	4000	1550	1950	1181,1	522	1365,5	397,5	1105	3025	2495,5	4750	3950

Постройте непрерывный вариационный ряд, образовав 5 групп предприятий. Укажите, какая из групп является типичной.

Задача 22.

На основании следующих данных о выпуске продукции:

Вид изделия	Предыдущий год		Отчетный год
	Фактический выпуск, тыс. руб.	% выполнения плана	Плановое задание	% выполнения плана
А	20	95	23	104
Б	60	110	65	106

Определите: 1) средний процент выполнения плана по двум изделиям совместно в предыдущем и отчетном году; 2) укажите, какие виды средних величин здесь применимы.

Задача 23.

Возраст студентов заочного обучения вуза составлял:

Возраст, годы	Число студентов, чел.
До 20	122
20-25	221
25-30	176
30-35	86
35-40	38
40-45	28
45-50	10
50-55	1
Всего:	682

Вычислите на основании этих данных удельный вес обозначенных возрастных групп и средний возраст студентов вуза.

Задача 24.

Сроки рассмотрения уголовных дел районным судом характеризовались следующим образом:

-в срок до 3 дней – 360 дел;

-в срок от 3 до 5 дней – 190 дел;

-в срок от 5 до 10 дней – 70 дел;

-в срок от 10 до 20 дней – 170 дел.

Определите средний срок рассмотрения дел судом. Какой вид средней величины Вы применили? В чем особенность расчета средней для интервального ряда?

Задача 25.

Определите среднесписочную численность работников торговой ассоциации за I, II квартал и I полугодие, если среднесписочная численность работников в январе – 1369 чел., в феврале – 1751 чел., в марте – 2080 чел., в апреле – 1732 чел., в мае – 1800 чел., в июне – 1969 чел.

Укажите, какой вид средней величины использован в данном случае.

Задача 26.

Определите средний срок лишения свободы на основании следующих данных:

Сроки лишения свободы, лет	Число осужденных, чел.
До 2 от 2 до 4 от 4 до 6 от 6 до 8 от 8 до 10 от 10 до 15	300 650 210 150 90 40

Задача 27.

По данным о месячной заработной плате рабочих предприятия определите средний месячный заработок рабочего и показатели вариации:

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.
До 1000 1000 - 1500 1500 - 2000 2000 - 2500 2500 - 3000 3000 - 3500 4000 - 4500 4500 и более	30 45 70 165 180 125 50 35

Задача 28.

Рабочие завода «Теплоход» распределены по возрасту следующим образом:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих, чел.
До 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 и более	160 150 105 45 40 30 20

Определите: средний возраст рабочих, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации, концентрации и ассиметрии.

Задача 29.

Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации -50%. Чему равна средняя величина признака?

Задача 30.

По следующим данным определите среднюю величину каждого показателя по трем бригадам вместе:

№ бригады	Число рабочих в бригаде	Количество отработанных 1 рабочим часов	Оплата одного часа работы, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
1	10	50	100	50
2	8	80	80	27,2
3	5	100	90	45

Задача 31.

Имеются данные о количестве произведенной продукции заводом ежемесячно в 2003г. (млн. руб.):

I – 2,0; II – III – 2,3; IV – VI – 2,4; VII – XII – 2,7.

Определите среднемесячный объем производства продукции за год.

Задача 32.

Имеются следующие данные о запасах материалов на начало месяца (тыс. руб.):

1.01.	1.02.	1.03.	1.04.	1.05.	1.06.	1.07.
464	440	428	436	423	421	410

Вычислите среднемесячный запас материалов за полугодие.