- •4. Табличный процессор Microsoft Excel
- •4.1. Основные понятия
- •4.2. Окно рабочей книги
- •4.3. Горизонтальное меню
- •4.4. Интервалы ячеек
- •4.5. Параметры ячейки
- •4.6. Типы данных Excel
- •4.7. Заполнение электронной таблицы данными
- •4.7.1. Ввод констант
- •4.7.1.1. Правила ввода чисел
- •4.7.1.2. Правила ввода текста
- •4.7.2. Ввод формул
- •4.7.2.1. Запись выражений в ms Excel
- •4.7.2.2. Знаки операций Excel
- •4.7.2.3. Правила ввода формул
- •4.8. Функции рабочего листа ms Excel
- •4.8.1. Ввод функций
- •4.8.1.1. Правила записи функций
- •4.8.1.2. Применение Мастера функций
- •4.8.2. Список функций ms Excel
- •4.8.2.1.Математические и тригонометрические функции
- •4.8.2.2. Статистические
- •4.8.2.3. Дата и время
- •4.8.2.4. Информационные
- •4.8.2.5. Текстовые
- •Поиск(что_ищем; где_ищем; номер_начального_символа)
- •Пстр(где_ищем; начальная позиция; количество_символов)
- •Сцепить(строка1;строка2;…)
- •4.8.2.6. Просмотр и ссылки
- •4.8.2.7. Логические функции
- •Если(условие;значение1;значение2)
- •Или(условие1;условие2)
- •И(условие1;условие2)
- •Не(условие)
- •4.9. Редактирование электронной таблицы
- •4.9.1. Выделение элементов электронной таблицы
- •4.9.2. Редактирование содержимого ячейки
- •4.9.3. Удаление содержимого ячеек (очистка клеток)
- •4.9.4. Копирование данных
- •4.9.4.1. Копирование с использованием буфера обмена
- •4.9.4.2. Копирование без использования буфера обмена
- •4.9.5. Относительный и абсолютный адрес ячейки
- •4.9.6. Автозаполнение и копирование форматов
- •4.9.7. Перемещение данных
- •4.9.7.1. Перемещение с использованием буфера обмена
- •4.9.7.2. Перемещение без использования буфера обмена
- •4.10. Изменение интервала ячеек
- •4.11. Редактирование листов
- •4.12. Откат
- •4.13. Установка параметров страницы
- •4.14. Предварительный просмотр печати
- •4.15. Печать документа
- •4.16. Запись и загрузка таблицы
- •4.17.2.2. Выравнивание содержимого ячеек (вкладка Выравнивание)
- •4.18. Построение диаграмм
- •4.20. Сортировка данных
- •4.21. Фильтрация данных
- •4.22. Поиск решения
- •4.23. Макросы
- •4.24. Перенос в Word и обратно
- •4.25. Структурные таблицы
- •4.26. Примеры решения задач Задача 1. Моделирование физического процесса
- •Задача 2. Случайное число
- •Задача 3. Расчет периметра и площади прямоугольного треугольника
- •Задача 4. Расчет стипендии учебной группы
- •Задача 5. Построение графика функции sin(X)
- •Задача 6. Моделирование прямолинейного движения материальной точки
- •Задача 7. Моделирование движения материальной точки, заданной параметрически
- •Задача 8. Поиск решения
- •Задание 9. Моделирование задачи линейного программирования
Задание 9. Моделирование задачи линейного программирования
В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей двух типов А и Б тремя различными способами, при этом количество получаемых заготовок при каждом методе различается (данные в таблице):
-
Тип заготовки
Количество заготовок
Способ 1 раскроя
Способ 2 раскроя
Способ 3 раскроя
А
6
4
10
Б
2
5
3
Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов раскроя, для того чтобы получить 600 заготовок первого типа и 400 заготовок второго типа при расходовании наименьшего количества листов материала.
Чтобы решить задачу, построим математическую модель.
Математическая модель
Параметрами, значения которых требуется определить, являются количества листов материала, которые будут раскроены различными способами:
X1 – количество листов, раскроенное способом 1;
X2 – количество листов, раскроенное способом 2;
X3 – количество листов, раскроенное способом 3;
Тогда целевая функция, значением которой является количество листов материала, примет вид:
F=X1 + X2 + X3
Ограничения определяются значениями требуемых количеств заготовок типа А и Б, тогда с учетом количеств заготовок, получаемых различными способами, должны выполняться два равенства:
6X1 + 4X2 + 10X3 = 600
2X1 + 5X2 + 3X3 = 400
Кроме того, количества листов не могут быть отрицательными!
Таким образом, необходимо найти удовлетворяющие ограничениям значения параметров, при которых целевая функция принимает минимальное значение.
Получили задачу линейного программирования.
Построим проект таблицы (Рис. 113.).
Рис. 113. Проект таблицы
Зададим начальные значения. Так в ячейки B2, C2, D2 занесем число 0, т.к. количество листов не может быть отрицательным, но может отсутствовать в заготовке. В ячейки B3, B4 занесем ограничения на количество заготовок типа А (400) и типа В (200), заданные по условию задачи (Рис. 114.).
Рис. 114. Задание начальных значений
Теперь запишем формулы для расчета.
-
Ячейка
Вид формулы в Excel
Примечание
B5
=6*B2+4*C2+10*D2
ограничение на заготовки типа А
B6
=2*B2+5*C2+3*D2
ограничение на заготовки типа В
E2
=B2+C2+D2
целевая функция
После этого зададим условия решения задачи с помощью инструмента Поиск решении (Рис. 115.):
-
Устанавливаем целевую ячейку E2, определяем ее значение как минимальное.
-
Изменяться должны ячейки B2, C2, D2.
-
Ограничения:
-
изменяемые ячейки должны быть целыми и положительными,
-
значение ячейки B5 должно быть равным количеству заготовок типа А, т.е. равным значению ячейки B3,
-
значение ячейки B6 должно быть равным количеству заготовок типа В, т.е. равным значению ячейки B4.
Рис. 115. Задание условий для поиска решения
Дав команду "Выполнить", сохранив решение и построив диаграмму, получаем решение задачи (Рис.116.):
Рис. 116. Решение задачи