Слід пам’ятати:

sin ( - α) = - sin α arcsin ( - α) = - arcsin α

cos ( - α) = cos α arccos ( - α) = π - arccos α

tg ( - α) = - tg α arctg ( - α) = - arctg α

ctg ( - α) = - ctg α arcctg ( - α) = π - arcctg α

sin ( α +2πk) = sin α

cos ( α +2πk) = cos α

tg ( α +πk) = tg α

ctg ( α +πk) = ctg α

. Основні формули тригонометрії.

І. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ СУМИ ДВОХ АРГУМЕНТІВ ( ФОРМУЛИ ДОДАВАННЯ

ІІ. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ПОДВОЄНОГО АРГУМЕНТА.

ІІІ. ФОРМУЛИ ЗНИЖЕННЯ СТЕПЕНІ.

ІV/. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА.

V. ПЕРЕТВОРЕННЯ ДОБУТКУ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА СУМУ.

VI. ПЕРЕТВОРЕННЯ СУМИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА ДОБУТОК.

7. «Найпростіші тригонометричні рівняння»

№ п/п	Вид рівняння	Розв’язки	Приклад
1		Якщо , то Якщо , то Якщо , то Якщо , то
2.		Якщо , то Якщо , то Якщо , то Якщо , то
3.		Якщо , то Якщо , то Якщо , то
4.		Якщо , то Якщо , то Якщо , то

8. Приклади для розв’язування.

1. Виразити дані тригонометричні функції через функції аргумента, що вдвічі менші від даного.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

2. *Дано:

Знайти:

3. **Довести, що

1. 

2. 

4. Спростити.

1. 

2. 

3. *

4. *

5. **

6. **

7. **

8. **

5. Довести тотожність.

1. ***

2. ***

3. ***

6. Знайти значення виразу.

1. 

2. 

3. 

4. 

7. Розв’яжіть найпростіші тригонометричні рівняння

1) sin x = 2 cos 2x =1 sin = 0

2) cos x = -

3) ctg 3x = 4

4)

5) sin 3x = 1 2 cos (4x) =

6) sin 2x +1 =0

8. **Розв’язати рівняння, права частина яких нуль,

а ліва розкладається на множники.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

9.*** Розв’язати однорідні тригонометричні рівняння.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.