Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Опорний конспект з математики 1 курс .doc
Скачиваний:
34
Добавлен:
06.11.2018
Размер:
3.37 Mб
Скачать

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Сумський державний університет

Машинобудівний коледж

ОПОРНІ КОНСПЕКТИ

З практичними завданнями

з дисципліни

Математика”

для студентів І курсу усіх форм навчання усіх спеціальностей

2011 р.

Опорні конспекти розроблені викладачами дисципліни „Математика”

Вороніною Н.К., Голубковою І.М

Розглянуто і затверджено цикловою комісією природничо – математичних дисциплін.

Протокол № від “ ” вересня 20 р.

Рецензенти:

ЗМІСТ

  1. Розділ 1 ФУНКЦІЇ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ............................................................................................... ...5

    1. Функції та їх властивостії ...................................................................................................................5

    2. Графіки елементарних функцій та їх перетворення............................................................................................6

    3. Приклади для розв’язування...........................................................................................7

2. Розділ 2 границі функції в точці та

НА НЕСКІНЧЕННОСТІ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ

ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ................................................................................................10

2.1 Границя функції в точці................................................................10

2.2. Границя функції на нескінченності..............................................12

2.3 Дослідження функції на неперервність.......................................13

2.4. Приклади для розв’язування........................................................13

3. Розділ 3. ТРИГОНОМЕТРІЯ.............................................................17

3.1 Визначення та графіки тригонометричних функцій....................17

3.2 Основні формули тригонометрії...................................................19

3.3 Найпростіші тригонометричні рівняння........................................21

3.4. Приклади для розв’язування........................................................23

4. Розділ 4. СТЕПЕНІ ТА ЛОГАРИФМИ.........................................................................................26

4.1 Степені та корені...........................................................................26

4.2 Логарифми.....................................................................................27

4.4. Приклади для розв’язування........................................................28

5. Розділ 5. Похідна функції та її

ВИКОРИСТАННЯ...................................................................................40

    1. Похідна функції, її фізичний та геометричний зміст............40

    2. Правила диференціювання та таблиця похідних................42

    3. Використання похідної для дослідження функцій................44

    4. Приклади для розв’язування.................................................44

6. Розділ 6. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ..........................50

6.1 Невизначений інтеграл та його властивості................................50

6.2 Таблиця невизначених інтегралів...............................................51.

6.3 Визначений інтеграл......................................................................52

6.4. Використання визначеного інтегралу

для обчислення площ плоских фігур..........................................53

6..4 Приклади для розв’язування........................................................54

7. Розділ 7. ВЕКТОРИ ТА КООРДИНАТИ...........................................60

7.1. Визначення вектора та дії з векторами.......................................60

7.2....Рівняння прямої на площині.........................................................62

7.3 Розв’язання систем лінійних рівнянь

.........за формулами Крамера................................................................63

    1. Приклади для розв’язування.................................................64

  1. Розділ 8. СТЕРЕОМЕТРІЯ.............................................................67

8.1. Аксіоми стереометрії....................................................................67

8.2 Теореми стереометрії..................................................................68

8.3 Площі плоских геометричних фігур............................................69

8.4. Площі поверхонь та об’єми деяких тіл.......................................70