- •2. Розділ 2 границі функції в точці та
- •5. Розділ 5. Похідна функції та її
- •Приклади для розв’язування.................................................44
- •6..4 Приклади для розв’язування........................................................54
- •Приклади для розв’язування.................................................64
- •Приклади для розв’язування......................................................73
- •Розділ 1. Функції, їх властивості та графіки План
- •Приклади для розв’язування.
- •Елементарні функції та їх графіки
- •4. Найпростіші перетворення графіків функцій.
- •5. Приклади для розв’язування.
- •3. Побудувати графік функції та указати область значень:
- •Розділ 2. Границі функції в точці та на нескінченності та їх використання для дослідження функцій План
- •Границя функції в точці.
- •Дослідження функції на неперервність
- •1. Границя функції в точці
- •2. Теореми про границі.
- •3. Правила обчислення границь.
- •4. Границя функції на нескінченності.
- •5.Дослідження функції на неперервність.
- •5. Приклади для розв’язування.
- •Розділ 3. Тригонометрія План
- •6. Основні формули тригонометрії.
- •7. . Найпростіші тригонометричні рівняння
- •8. Приклади для розв’язування.
- •1. Визначення тригонометричних функцій
- •Слід пам’ятати:
- •7. «Найпростіші тригонометричні рівняння»
- •8. Приклади для розв’язування.
- •Розділ 4. Степені та логарифми План
- •Приклади для розв’язування.
- •1. Степені. Корінь n-го степеня.
- •4. Поняття логарифмів .
- •6. Приклади для розв’язування
- •Розділ 5. Похідна та її використання План
- •Приклади для розв’язування
- •1. Поняття похідної функції.
- •2. Фізичний зміст похідної:
- •3. Геометричний зміст похідної.
- •4. Рівняння дотичної і нормалі до плоскої кривої.
- •Приклади для розв’язування
- •15. Знайти рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .
- •21. ***Задачі на знаходження найбільших та найменших значень величин.
- •Розділ 6. Інтеграл та його використання План
- •3. Таблиця невизначених інтегралів.
- •4. Визначений інтеграл.
- •1. Первісна та невизначений інтеграл.
- •2. Основні властивості невизначеного інтеграла.
- •3. Таблиця невизначених інтегралів.
- •Визначений інтеграл
- •6.Формула Ньютона – лейбніца.
- •7. Використання інтегралів для обчислення площі плоских фігур
- •Приклади для розв’язування.
- •6. Обчислити визначений інтеграл.
- •Розділ 7. Вектори та координати План
- •Вектори та дії з ними.
- •Лінійні операції над векторами.
- •Рівняння прямої на площині».
- •Розв’язання систем лінійних рівнянь за формулами Крамера
- •5. Приклади для розв’язування.
- •1. Вектори та дії з ними.
- •2. Лінійні операції над векторами.
- •3. Рівняння прямої на площині».
- •4. Розв’язання систем лінійних рівнянь за формулами Крамера
- •5. Приклади для розв’язування.
- •Розділ 8. . Стереометрія План
- •Приклади для розв’язування
- •Основні поняття стереометрії
- •2. Аксіоми стереометрії
- •3. Теореми стереометрії
- •4. Площі геометричних фігур.
- •5. Площі поверхонь та об’єми геометричних тіл.
- •6. Паралельні проекції деяких плоских фігур.
- •7.Приклади для розв’язування
-
Приклади для розв’язування
1. Знайти похідні функцій:
2.Розв’язати задачі:
-
Тіло рухається прямолінійно за законом . Знайти швидкість тіла в момент .
-
Дві матеріальні точки рухаються вздовж однієї прямої за законами і . знайти швидкості точок в ті моменти, коли пройдені ними відстані рівні.
3.Обчислити значення похідних заданих функцій при вказаних значеннях незалежної змінної:
4.Розв’язати рівняння
5.Розв’язати нерівність
6.Розв’язати рівняння
8. Скласти рівняння дотичної і нормалі до графіка функції в точці .
Під яким кутом до осі Ох нахилена дотична до графіка функції в точці з абсцисою 1?
В яких точках дотична до кривої утворює з віссю Ох кут 450?
Знайти рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .
Скласти рівняння дотичних до кривих і , які проходять через точки перетину цих прямих.
В яких точках дотична до графіка функції утворює з віссю Ох кут 1350?
Знайти в якій точці графіка функції дотична нахилена до осі абсцис під кутом .
15. Знайти рівняння дотичної до графіка функції , яка паралельна прямій .
16. Знайдіть похідні функцій
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19. * 20. *
21.* 22. **
23.** 24. **
25.** 26. ***
27. ** 28 ***
29. *** 30. ***
17. **Знайдіть похідну складної функції.
18.***Знайдіть похідні складних функцій
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 7.
8. 9.
9. 10.
11. 12.
19. Дослідіть функцію на монотонність та екстремуми.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.
35. 36.
37. 38.
39. 40.
41. 42.
20. Знайдіть найбільше та найменше значення функції на проміжку
1. 2.
3. 4.
5.
6.