- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)
- •7.1. Определение и основные свойства
- •Пример 7.1
- •Пример 7.2
- •7.1.1. Расширенные рс-коды
- •Пример 7.3
- •7.1.2. Укороченные рс-коды
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды
- •7.1.4. Способы кодирования и декодирования рс-кодов
- •1. Многочлен локаторов ошибок:
- •2.Синдромный многочлен
- •3. Многочлен значений ошибок
- •7.2. Быстрое декодирование кодов бчх
- •7.2.1. Ключевое уравнение
- •7.2.2. Решение ключевого уравнения
- •7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения
- •7.3.Кодирование на основе решения ключевого уравнения
- •7.4.Задачи
- •Тема 8. Непрерывные коды
- •8.1. Сверточное кодирование
- •8.2. Представление сверточного кодера
- •8.2.1. Представление связи
- •8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение
- •8.2.1.2. Полиномиальное представление
- •8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний
- •8.2.3. Древовидные диаграммы
- •8.2.4. Решетчатая диаграмма
- •8.3. Формулировка задачи сверточного декодирования
- •8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора
- •8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке
- •8.3.3. Память путей и синхронизация
- •8.4. Свойства сверточных кодов
- •8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов
- •8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок
- •8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды
- •8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах
- •8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов
- •8.4.5. Эффективность кодирования
- •8.4.6. Наиболее известные сверточные коды
- •8.5. Задачи
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды
- •9.1. Коды для исправления пачек ошибок
- •9.2. Коды на основе последовательностей максимальной длины
- •9.3. Коды для асимметричных каналов
- •9.3.1. Коды с постоянным весом
- •9.3.2. Коды Бергера
- •9.4 Каскадные коды
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема
- •Пример 9.2.
- •Пример 9.3.
- •9.5. Задачи
- •Тема 10. Цикловая синхронизация
- •Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
- •10.2. Способ установки фазы приемного распределителя путем сдвига.
- •10.3. Способ мгновенной установки фазы
- •10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
- •10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи
- •11.1. Классификация и основные характеристики систем повышения достоверности
- •11.1.1. Теоретические основы системных методов защиты от ошибок
- •11.1.2. Классификация системных методов защиты от ошибок
- •11.1.3 .Основные параметры и характеристики систем повышения достоверности
- •11.2. Методы повышения достоверности в однонаправленных системах
- •11.2.1.Однонаправленные системы с многократным повторением сообщений
- •11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом
- •11.2.3.Однонаправленные системы с исправлением стираний
- •11.3. Задачи
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью
- •12.1. Системы повышения достоверности с решающей обратной связью с непрерывной последовательной передачей сообщений и блокировкой (рос-пПбл).Общие положения
- •12.2. Описание работы системы рос-пПбл
- •12.3. Режим переспроса
- •12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи
- •Расчет вероятности ошибок на выходе системы
- •Расчет времени доведения сообщений
- •Расчет емкости накопителя-повторителя
- •12.5. Рекомендации по выбору оптимального кода Расчет оптимальных характеристик помехоустойчивого кода
- •Охарактеризуем поток ошибок, пропущенных в приемник сообщений средней вероятностью ошибки на бит, равной и показателем группирования ошибок.
- •12.6. Выбор порождающего многочлена
- •12.7. Задачи
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс…………………………………..…...2
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений………………..11
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс……………………...……21
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)……………………………………….50
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….…………………………………………………………………..54
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………………………… 105
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..…………………..165
- •7.1. Определение и основные свойства………………….…………………….……………...165
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды……………………………….170
- •Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………...……………………….185
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды………………………………210
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов……………………………………………………………215
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов…………………………………………………………..218
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема………………..………………………………………………..…………………………………219
- •Тема10. Цикловая синхронизация……………………………...…………………………………………222
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи………………………………..…234
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью…..…………………….…...244
Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………………………… 105
6.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования…………...105
6.2. Определение циклического кода………………………………………………………... 116
6.3. Построение порождающей и проверочной матриц циклических кодов……………….119
6.4. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ)………………………………………………125
6.5. Выбор порождающего многочлена для кода БЧХ………………………………………126
6.6. Эффективность двоичных кодов БЧХ…………………….………….………………….130
6.6.1. Задачи………………………………………………………….…………………………133
6.7. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов..……………..…........134
6.7.1 Процедура кодирования и декодирования для циклических кодов……….………...134
6.7.2. Линейные переключательные схемы, используемые в кодирующих и декодирующих устройствах циклических кодов……………………………………………………………………………..139
6.7.3. Схемы кодирующих устройств циклических кодов…………………………………...149
6.7.4. Декодирующие устройства циклических кодов………..……………………………...154
6.7.5. Задачи……………………………………………………………………………………..163
Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..…………………..165
7.1. Определение и основные свойства………………….…………………….……………...165
7.1.1. Расширенные РС-коды………………………………………………………………….168
7.1.2. Укороченные РС-коды………………………………………………………………….168
7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды……………………………….170
7.1.4. Способы кодирования и декодирования РС-кодов……………………………………171
7.2. Быстрое декодирование кодов БЧХ…………………………….………………………..173
7.2.1. Ключевое уравнение…………………………………………………………………….173
7.2.2. Решение ключевого уравнения……………………………………………………176
7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения……………………………..………………178
7.3. Кодирование на основе решения ключевого уравнения………...……………………...182
7.4. Задачи……………………………….……………………………………………………...184
Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………...……………………….185
8.1. Сверточное кодирование……………….…….…………………………………………..185
8.2. Представление сверточного кодера……………………..……………………………….186
8.2.1. Представление связи……………………………………………………………….186
8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение……………………………………187
8.2.1.2. Полиномиальное представление……………………………………………..…189
8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний……………………...……...190
8.2.3. Древовидные диаграммы………………….........…………………………..……192
8.2.4. Решетчатая диаграмма………………………………………………….……...…192
8.3. Формулировка задачи сверточного кодирования…………………………..……..…194
8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби…...………………………….194
8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби...……………………………....194
8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора………………...………..……….198 8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке...…………...…198
8.3.3. Память путей и синхронизация…………………………………...…………….199
8.4. Свойства сверточных кодов….……………………………………………………….200
8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов……...………………..200
8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок………………………203
8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды…………………....203
8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах…………...204
8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов……………….…………205
8.4.5. Эффективность кодирования………………………………………….………..206
8.4.6. Наиболее известные сверточные коды………………..……………………..…207
8.5. Задачи………………………………………………………………………………209