- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)
- •7.1. Определение и основные свойства
- •Пример 7.1
- •Пример 7.2
- •7.1.1. Расширенные рс-коды
- •Пример 7.3
- •7.1.2. Укороченные рс-коды
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды
- •7.1.4. Способы кодирования и декодирования рс-кодов
- •1. Многочлен локаторов ошибок:
- •2.Синдромный многочлен
- •3. Многочлен значений ошибок
- •7.2. Быстрое декодирование кодов бчх
- •7.2.1. Ключевое уравнение
- •7.2.2. Решение ключевого уравнения
- •7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения
- •7.3.Кодирование на основе решения ключевого уравнения
- •7.4.Задачи
- •Тема 8. Непрерывные коды
- •8.1. Сверточное кодирование
- •8.2. Представление сверточного кодера
- •8.2.1. Представление связи
- •8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение
- •8.2.1.2. Полиномиальное представление
- •8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний
- •8.2.3. Древовидные диаграммы
- •8.2.4. Решетчатая диаграмма
- •8.3. Формулировка задачи сверточного декодирования
- •8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора
- •8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке
- •8.3.3. Память путей и синхронизация
- •8.4. Свойства сверточных кодов
- •8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов
- •8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок
- •8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды
- •8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах
- •8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов
- •8.4.5. Эффективность кодирования
- •8.4.6. Наиболее известные сверточные коды
- •8.5. Задачи
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды
- •9.1. Коды для исправления пачек ошибок
- •9.2. Коды на основе последовательностей максимальной длины
- •9.3. Коды для асимметричных каналов
- •9.3.1. Коды с постоянным весом
- •9.3.2. Коды Бергера
- •9.4 Каскадные коды
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема
- •Пример 9.2.
- •Пример 9.3.
- •9.5. Задачи
- •Тема 10. Цикловая синхронизация
- •Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
- •10.2. Способ установки фазы приемного распределителя путем сдвига.
- •10.3. Способ мгновенной установки фазы
- •10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
- •10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи
- •11.1. Классификация и основные характеристики систем повышения достоверности
- •11.1.1. Теоретические основы системных методов защиты от ошибок
- •11.1.2. Классификация системных методов защиты от ошибок
- •11.1.3 .Основные параметры и характеристики систем повышения достоверности
- •11.2. Методы повышения достоверности в однонаправленных системах
- •11.2.1.Однонаправленные системы с многократным повторением сообщений
- •11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом
- •11.2.3.Однонаправленные системы с исправлением стираний
- •11.3. Задачи
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью
- •12.1. Системы повышения достоверности с решающей обратной связью с непрерывной последовательной передачей сообщений и блокировкой (рос-пПбл).Общие положения
- •12.2. Описание работы системы рос-пПбл
- •12.3. Режим переспроса
- •12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи
- •Расчет вероятности ошибок на выходе системы
- •Расчет времени доведения сообщений
- •Расчет емкости накопителя-повторителя
- •12.5. Рекомендации по выбору оптимального кода Расчет оптимальных характеристик помехоустойчивого кода
- •Охарактеризуем поток ошибок, пропущенных в приемник сообщений средней вероятностью ошибки на бит, равной и показателем группирования ошибок.
- •12.6. Выбор порождающего многочлена
- •12.7. Задачи
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс…………………………………..…...2
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений………………..11
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс……………………...……21
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)……………………………………….50
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….…………………………………………………………………..54
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………………………… 105
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..…………………..165
- •7.1. Определение и основные свойства………………….…………………….……………...165
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды……………………………….170
- •Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………...……………………….185
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды………………………………210
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов……………………………………………………………215
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов…………………………………………………………..218
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема………………..………………………………………………..…………………………………219
- •Тема10. Цикловая синхронизация……………………………...…………………………………………222
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи………………………………..…234
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью…..…………………….…...244
10.3. Способ мгновенной установки фазы
Способ мгновенной установки фазы применяется чаще всего в аппаратуре сеансной связи,
Рис.10.3
Когда сообщения передаются эпизодически и каждое из них содержит в своем составе комбинацию фазового запуска, по которой определяется начало информационной части сообщения.
Обычно на приеме априорно известен интервал времени (рис. 10.3а), в течение которого возможна передача комбинации фазового запуска (КФЗ). Интервал времени называют интервалом ожидания. В течение времени осуществляется прием комбинации фазового запуска, содержащей элементов (элементарных посылок длительностью ). В момент времени должен выделяться сигнал фазового запуска.
Вследствие воздействия помех в канале связи процесс выделения сигнала фазового запуска случаен и описывается вероятностными параметрами, в качестве которых используют:
- вероятность преждевременного запуска (ранее момента времени );
- вероятность своевременного запуска (точно в момент времени );
- вероятность незапуска (в интервал времени КФЗ не выделена).
Очевидно, что
В устройство выделения сигнала фазового запуска (УВСФЗ) комбинация фазового запуска вводится поэлементно. Данное устройство после приема очередного элемента сравнивает - элементную комбинацию, состоящую из последних принятых элементов, с комбинацией фазового запуска. Вследствие поэлементного ввода возможны: состояние ожидания (рис. 10.3б), когда в УВСФЗ не поступил ни один элемент КФЗ, состояние ввода, когда в УВФСЗ поступило менее элементов КФЗ, состояние совпадения, когда элементов КФЗ находятся в УВСФЗ, и состояние вывода, когда в УВСФЗ находятся менее последних элементов КФЗ. Комбинация фазового запуска при передаче вслед за последовательностью нулей должна возможно больше отличаться от нулевых комбинаций, поступающих в течение времени ожидания, и от - 1 комбинаций, образующихся в процессе ввода КФЗ.
Задача помехоустойчивого выделения сигнала фазового запуска близка к задачам помехоустойчивого кодирования. Особенностью является наличие только одной используемой комбинации (комбинации фазового запуска) и необходимость ее выбора таким образом, чтобы обеспечить максимальное отличие от комбинаций, образующихся в процессе ввода в устройство выделения сигнала фазового запуска.
Если сигнал фазового запуска выделяется только при приеме комбинации фазового запуска , то переход вследствие помех этой комбинации в любую другую приводит к незапуску. Вероятность незапуска уменьшают введением «зоны запуска», в которую включают комбинации , наиболее близкие к КФЗ, и выделяют сигнал фазового запуска при приеме любой из комбинаций . При этом увеличивается вероятность ложного запуска. Однако, увеличивая одновременно , можно получить нужные значения вероятностей, характеризующих процесс выделения сигнала фазового запуска.
На рис. 10.3в условно показано множество из различных - элементных комбинаций, которое содержит комбинацию фазового запуска , комбинации, образующиеся в процессе ввода КФЗ в приемное устройство , комбинации «зоны запуска» и остальные комбинации .
Ложный запуск происходит при переходе любой из комбинаций в любую из комбинаций или комбинацию . Незапуск происходит при переходе комбинации в любую из комбинаций или . Комбинацию фазового запуска часто называют маркером, а рассмотренный способ цикловой синхронизации – маркерным способом цикловой синхронизации