10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
В системах с необходимостью быстрого установления циклового синхронизма используются синхронизирующие кодовые последовательности. Обычно такие последовательности передаются как часть заголовка сообщения. Приемник знает эту кодовую последовательность и постоянно ищет ее в потоке данных, используя для этого корреляционный метод. Преимущество такой системы – практически мгновенное установление синфазности. Для достижения малой вероятности ложного запуска или незапуска кодовая последовательность должна быть достаточно длинной или обладать высокими автокорреляционными свойствами.
Хорошие синхронизирующие кодовые последовательности имеют малое абсолютное значение побочных максимумов корреляции. Побочный максимум корреляции – это значение корреляционной последовательности с собственной смещенной версией.
Значение побочного
максимума при сдвиге на k
символов N-битовой
последовательности
описывается функцией автокорреляции:
Здесь
- отдельный кодовый символ, принимающий
значение
,
а соседние символы при j>N
предполагаются равными нулю. Желательное
значение функции R(k)
представлено на рис. 10.4а.
Широко известны
синхронизирующие кодовые последовательности
Баркера (см. Табл. 10.1). Автокорреляционные
функции последовательностей Баркера
имеют побочные максимумы, не превышающие
1/N от главного максимума,
т.е.
при
;
главный максимум
Табл. 10.1
|
N |
Последовательность |
Значения R(k) при k=N, N-1, N-2, …, 1, 0 |
|
2 |
+ + |
+2 |
|
3 |
+ + - |
-0 3 |
|
4 |
+ + + -, + + - + |
-0 + 4 |
|
5 |
+ + + - + |
+ 0 + 0 5 |
|
7 |
+ + + - - + - |
- 0 – 0 – 0 7 |
|
11 |
+ + + - - - + - - + - |
- 0 – 0 – 0 – 0 – 0 11 |
|
13 |
+ + + + + - - + + - + - + |
+ 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 13 |
Знаки “-” и “+”обозначают -1 и +1 соответственно. Ввиду симметричности автокорреляционных функций относительно нулевого сдвига (k=0) в таблице дана только одна ее ветвь.
Свойства последовательности Баркера реализуются в предположении о нулевом значении соседних символов. К сожалению, это предположение не всегда имеет место на практике.
Уиллард нашел последовательности для случайных соседних символов, имеющих такую же длину, как и последовательности Баркера, но лучше с точки зрения минимальной вероятности ложной синхронизации. Последовательности Уилларда приведены в Табл. 10.2
Табл. 10.2
|
N |
Последовательности |
|
1 |
+ |
|
2 |
+ - |
|
3 |
+ + - |
|
4 |
+ + - - |
|
5 |
+ + - + - |
|
7 |
+ + + - + - - |
|
11 |
+ + + - + + - + - - - |
|
13 |
+ + + + + - - + - + - - - |
Рис. 10.4
