12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи

Обозначим N – число кодовых комбинаций, переданных по каналу связи за некоторое время t; N_пр – число комбинаций, поступивших на выход системы к приемнику сообщений за то же время; h – емкость накопителя-повторителя системы, равная числу повторно передаваемых по запросу комбинаций; – общее число переспросов за время передачи N комбинаций. Будем искать выражение для относительной скорости в виде

,

где – скорость передачи кода, а – коэффициент, учитывающий снижение скорости передачи за счет переспросов.

При введенных обозначениях относительная скорость передачи в случае односторонней передачи подсчитывается как

.

Выражение , равное общему числу повторяемых по запросам комбинаций (h из накопителя-повторителя и комбинация «запрос»), определяет отличие между N и N_пр. Выражение можно трактовать как вероятность запроса –Р_запр, т.е.

,

где – снижение скорости передачи за счет переспросов. Здесь k и n параметры используемого для передачи помехоустойчивого (n, k) – кода. Для случая двухсторонней передачи скорость будет уменьшаться на величину 2 – r, так как переспросы возможны в обоих направлениях, а r учитывает снижения скорости за счет переспросов в одном направлении. Окончательно получаем

.

Вероятность запроса может быть подсчитана по приблизительной формуле:

.

Расчет вероятности ошибок на выходе системы

N и N_пр по-прежнему обозначают число кодовых комбинаций, переданных по каналу связи за некоторое время t, и число комбинаций, поступавших на выход системы (к приемнику сообщений) за то же время;

В – общее число кодовых комбинаций с необнаруженными ошибками среди N комбинаций; B_пр – число комбинаций с необнаруженными ошибками среди N_пр комбинаций; B_бл – число комбинаций с необнаруженными ошибками, поступившие к приемнику УЗО в момент блокировки системы, B_бл = В – В_пр; h и v, как и ранее, – емкость накопителя-повторителя системы, равная числу повторяемых при переспросе комбинаций и число переспросов за время передачи N кодовых комбинаций; переспросе комбинаций и число переспросов за время передачи N кодовых комбинаций;

P_ош(С) – вероятность поступления комбинации с необнаруженной ошибкой с выхода системы в приемник сообщений;

P_ош(К) – вероятность необнаружения ошибок используемым помехоустойчивым кодом; т.е. вероятность необнаруживаемых ошибок в канале связи;

P_ош(_бл) – вероятность поступления комбинации c необнаруженными ошибками в момент блокировки приемника УЗО. При достаточно большом времени работы можно принять:

Установим связь между и

.

Заменяя величину на и учитывая что, где – коэффициент снижения скорости за счет переспросов, получим:

,

где величина отражает отличие от .

Приняв и проведя преобразования, получим

.

Условие, при котором блокировки приводят к уменьшению числа необнаруживаемых ошибок на выходе системы, сводится к следующему:

или

, или

, или

.

Таким образом, система РОС-ППбл может обеспечивать дополнительное повышение достоверности за счет блокировки только в том случае, когда моменты блокировки совпадают с моментами появления комбинации с необнаруженными ошибками более частыми, чем в среднем по последовательности ошибок.

По экспериментальным данным для реальных каналов при h=5 величина в большинстве случаев равна 0,1...0,5. Окончательно имеем:

, где n и k – параметры используемого для передачи помехоустойчивого (n, k) – кода, а d – его минимальное кодовое расстояние.