- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)
- •7.1. Определение и основные свойства
- •Пример 7.1
- •Пример 7.2
- •7.1.1. Расширенные рс-коды
- •Пример 7.3
- •7.1.2. Укороченные рс-коды
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды
- •7.1.4. Способы кодирования и декодирования рс-кодов
- •1. Многочлен локаторов ошибок:
- •2.Синдромный многочлен
- •3. Многочлен значений ошибок
- •7.2. Быстрое декодирование кодов бчх
- •7.2.1. Ключевое уравнение
- •7.2.2. Решение ключевого уравнения
- •7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения
- •7.3.Кодирование на основе решения ключевого уравнения
- •7.4.Задачи
- •Тема 8. Непрерывные коды
- •8.1. Сверточное кодирование
- •8.2. Представление сверточного кодера
- •8.2.1. Представление связи
- •8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение
- •8.2.1.2. Полиномиальное представление
- •8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний
- •8.2.3. Древовидные диаграммы
- •8.2.4. Решетчатая диаграмма
- •8.3. Формулировка задачи сверточного декодирования
- •8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора
- •8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке
- •8.3.3. Память путей и синхронизация
- •8.4. Свойства сверточных кодов
- •8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов
- •8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок
- •8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды
- •8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах
- •8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов
- •8.4.5. Эффективность кодирования
- •8.4.6. Наиболее известные сверточные коды
- •8.5. Задачи
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды
- •9.1. Коды для исправления пачек ошибок
- •9.2. Коды на основе последовательностей максимальной длины
- •9.3. Коды для асимметричных каналов
- •9.3.1. Коды с постоянным весом
- •9.3.2. Коды Бергера
- •9.4 Каскадные коды
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема
- •Пример 9.2.
- •Пример 9.3.
- •9.5. Задачи
- •Тема 10. Цикловая синхронизация
- •Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
- •10.2. Способ установки фазы приемного распределителя путем сдвига.
- •10.3. Способ мгновенной установки фазы
- •10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
- •10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи
- •11.1. Классификация и основные характеристики систем повышения достоверности
- •11.1.1. Теоретические основы системных методов защиты от ошибок
- •11.1.2. Классификация системных методов защиты от ошибок
- •11.1.3 .Основные параметры и характеристики систем повышения достоверности
- •11.2. Методы повышения достоверности в однонаправленных системах
- •11.2.1.Однонаправленные системы с многократным повторением сообщений
- •11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом
- •11.2.3.Однонаправленные системы с исправлением стираний
- •11.3. Задачи
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью
- •12.1. Системы повышения достоверности с решающей обратной связью с непрерывной последовательной передачей сообщений и блокировкой (рос-пПбл).Общие положения
- •12.2. Описание работы системы рос-пПбл
- •12.3. Режим переспроса
- •12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи
- •Расчет вероятности ошибок на выходе системы
- •Расчет времени доведения сообщений
- •Расчет емкости накопителя-повторителя
- •12.5. Рекомендации по выбору оптимального кода Расчет оптимальных характеристик помехоустойчивого кода
- •Охарактеризуем поток ошибок, пропущенных в приемник сообщений средней вероятностью ошибки на бит, равной и показателем группирования ошибок.
- •12.6. Выбор порождающего многочлена
- •12.7. Задачи
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс…………………………………..…...2
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений………………..11
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс……………………...……21
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)……………………………………….50
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….…………………………………………………………………..54
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………………………… 105
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..…………………..165
- •7.1. Определение и основные свойства………………….…………………….……………...165
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды……………………………….170
- •Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………...……………………….185
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды………………………………210
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов……………………………………………………………215
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов…………………………………………………………..218
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема………………..………………………………………………..…………………………………219
- •Тема10. Цикловая синхронизация……………………………...…………………………………………222
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи………………………………..…234
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью…..…………………….…...244
10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
При данном способе от передатчика передается -элементная комбинация фазового запуска . В отличие от ранее рассмотренного способа на приеме в каждый момент времени анализируется только элементов . Последовательность из элементов называют зачетным отрезком, так как выделение сигнала фазового запуска производится при совпадении принятой -элементной последовательности с аналогичной последовательностью комбинации фазового запуска, содержащейся в памяти приемного устройства или получаемой в нем по заданному правилу. Моменты выделения фазового запуска должны соответствовать концу КФЗ, т.е. моменту приема элемента , поэтому все зачетных отрезков, которые могут быть получены из КФЗ, должны быть различны и однозначно связаны с их местом в КФЗ.
На рис. 10.5а показана структурная схема устройства выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку. Принимаемая последовательность поступает во входной регистр и после приема очередного элемента -элементный зачетный отрезок передается в сравнивающее устройство. В этом устройстве он сравнивается со всеми отрезками КФЗ. Если не произойдет сравнения, то берется следующий зачетный отрезок, получаемый после приема очередного элемента. Если зачетный отрезок совпадает с одним из отрезков КФЗ, то в устройство определения момента выделения сигнала фазового запуска, в зависимости от вида совпавшего отрезка, в соответствующий момент выделяется сигнал фазового запуска.
При реализации способа выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку наиболее часто в качестве КФЗ используется последовательность, получаемая с помощью регистров
Рис. 10.5
с обратными связями. На рис. 10.5б показан такой регистр, построенный по полиному
и применяемый в качестве устройства формирования комбинации фазового запуска.
С помощью подобных регистров можно получить последовательности с периодом Т, равным показателю бинома наименьшей степени , в разложение которого входит полином h(x). Максимальный период , равный , будет в случае, если полином h(x) примитивный, т.е. если он не входит в разложение никакого бинома степени, меньшей . Для упрощения реализации берут полиномы веса 3. Например, можно указать следующие примитивные полиномы веса 3:
;;;;;;;.
На рис. 10.6 показана функциональная схема устройства фазирования по циклу, использующего способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку.
В передатчике аппаратуры передачи дискретной информации имеется регистр с обратными связями, построенный по многочлену h(x) = x3+x2+1 и осуществляющий формирование комбинации фазового запуска. В приемнике АПД в составе устройства выделения сигнала фазового запуска имеется такой же регистр, но в начале процесса формирования обратная связь этого регистра разомкнута с помощью схемы . Выход регистра передатчика через открытую схему «Запрет» подключен к цепи обратной связи приемника.
Процесс фазирования начинается с записи «1» в ячейку 1 передающего регистра (табл. 10.3). Регистр приемника находится при этом в состоянии 000. На следующем такте оба регистра перейдут в одинаковое состояние 100. Начиная с этого момента на вход счетчика нулей будут подаваться нули. Это происходит потому, что последовательности, получаемые на выходах приемного и передающего регистра, совпадают. После того, как счетчик нулей отсчитает четыре нуля, на его выходах появляются сигналы, с помощью которых закрывается схема «Запрет» и открываются схемы и . Следовательно, приемный регистр начинает работать в режиме генерации последовательности, полностью совпадающей с последовательностью, генерируемой передающим регистром. Так как выход канала закрыт схемой «Запрет», то ошибки в канале не могут повлиять на последовательность, генерируемую приемным регистром. Момент фазового запуска определяется дешифратором комбинации 100. Появление этой комбинации вызывает синфазный запуск приемного распределителя по отношению к передающему.
Выбор величин и определяется требованиями к вероятностям преждевременного запуска и незапуска .
Вероятность уменьшается с ростом , а вероятность увеличивается. Увеличением можно уменьшить вероятность . Окончательный выбор величин и может быть проведен лишь при учете конкретных требований к вероятностям и и структуры ошибок в дискретном канале связи.
Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку позволяет при простой реализации применить длинные комбинации фазового запуска. На практике широко применяется комбинация длины 512, полученная при помощи регистра, обратные связи которого соответствуют многочлену . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку наиболее часто применяется в качестве составной части способа установки фазы с использованием обратного канала.
Рис. 10.6
Табл. 10.3