- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)
- •7.1. Определение и основные свойства
- •Пример 7.1
- •Пример 7.2
- •7.1.1. Расширенные рс-коды
- •Пример 7.3
- •7.1.2. Укороченные рс-коды
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды
- •7.1.4. Способы кодирования и декодирования рс-кодов
- •1. Многочлен локаторов ошибок:
- •2.Синдромный многочлен
- •3. Многочлен значений ошибок
- •7.2. Быстрое декодирование кодов бчх
- •7.2.1. Ключевое уравнение
- •7.2.2. Решение ключевого уравнения
- •7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения
- •7.3.Кодирование на основе решения ключевого уравнения
- •7.4.Задачи
- •Тема 8. Непрерывные коды
- •8.1. Сверточное кодирование
- •8.2. Представление сверточного кодера
- •8.2.1. Представление связи
- •8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение
- •8.2.1.2. Полиномиальное представление
- •8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний
- •8.2.3. Древовидные диаграммы
- •8.2.4. Решетчатая диаграмма
- •8.3. Формулировка задачи сверточного декодирования
- •8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора
- •8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке
- •8.3.3. Память путей и синхронизация
- •8.4. Свойства сверточных кодов
- •8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов
- •8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок
- •8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды
- •8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах
- •8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов
- •8.4.5. Эффективность кодирования
- •8.4.6. Наиболее известные сверточные коды
- •8.5. Задачи
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды
- •9.1. Коды для исправления пачек ошибок
- •9.2. Коды на основе последовательностей максимальной длины
- •9.3. Коды для асимметричных каналов
- •9.3.1. Коды с постоянным весом
- •9.3.2. Коды Бергера
- •9.4 Каскадные коды
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема
- •Пример 9.2.
- •Пример 9.3.
- •9.5. Задачи
- •Тема 10. Цикловая синхронизация
- •Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
- •10.2. Способ установки фазы приемного распределителя путем сдвига.
- •10.3. Способ мгновенной установки фазы
- •10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
- •10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи
- •11.1. Классификация и основные характеристики систем повышения достоверности
- •11.1.1. Теоретические основы системных методов защиты от ошибок
- •11.1.2. Классификация системных методов защиты от ошибок
- •11.1.3 .Основные параметры и характеристики систем повышения достоверности
- •11.2. Методы повышения достоверности в однонаправленных системах
- •11.2.1.Однонаправленные системы с многократным повторением сообщений
- •11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом
- •11.2.3.Однонаправленные системы с исправлением стираний
- •11.3. Задачи
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью
- •12.1. Системы повышения достоверности с решающей обратной связью с непрерывной последовательной передачей сообщений и блокировкой (рос-пПбл).Общие положения
- •12.2. Описание работы системы рос-пПбл
- •12.3. Режим переспроса
- •12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи
- •Расчет вероятности ошибок на выходе системы
- •Расчет времени доведения сообщений
- •Расчет емкости накопителя-повторителя
- •12.5. Рекомендации по выбору оптимального кода Расчет оптимальных характеристик помехоустойчивого кода
- •Охарактеризуем поток ошибок, пропущенных в приемник сообщений средней вероятностью ошибки на бит, равной и показателем группирования ошибок.
- •12.6. Выбор порождающего многочлена
- •12.7. Задачи
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс…………………………………..…...2
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений………………..11
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс……………………...……21
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)……………………………………….50
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….…………………………………………………………………..54
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………………………… 105
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..…………………..165
- •7.1. Определение и основные свойства………………….…………………….……………...165
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды……………………………….170
- •Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………...……………………….185
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды………………………………210
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов……………………………………………………………215
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов…………………………………………………………..218
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема………………..………………………………………………..…………………………………219
- •Тема10. Цикловая синхронизация……………………………...…………………………………………222
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи………………………………..…234
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью…..…………………….…...244
9.5. Задачи
1. Найти параметры n и k для кода Файра по числам c = 4 и e = 3. Записать вид плрождающего многочлена и определить корректирующие свойства кода.
2. Построить порождающую матрицу для циклического кода (15,4), кодовые комбинации которого являются последовательностями максимальной длины.
3. Сколько ошибок различного вида не обнаруживает равномерный семиэлементный код с постоянным весом кодовых комбинаций , равным 3 ?
4. Записать исходную кодируемую информацию в примере 9.2 и результаты ее кодирования внешним кодом Рида-Соломона (3,2) над полем GF(22) в виде элементов этого поля.
Тема 10. Цикловая синхронизация
-
Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
При использовании равномерных кодов передаваемые сообщения состоят из комбинаций, содержащих одинаковое число элементов. Для правильного декодирования комбинаций необходимо знать начало и конец каждой из них. Другими словами, важнейшим условием правильного декодирования принимаемых сообщений является правильное разделение в приемнике двоичной последовательности, поступающей от передатчика на кодовые комбинации. Эта задача решается устройствами цикловой синхронизации (УЦС), при помощи которых обеспечивается согласованная по фазе работа приемного и передающего распределителей. Цикловая синхронизация происходит путем начальной установки фазы приемного распределителя, которая может производиться одним из следующих способов.
Способ установки фазы путем сдвига. При данном способе двоичная последовательность элементов, поступающая от передатчика, должна иметь определенную структуру, необходимую для выявления рассогласования фаз между приемным и передающим распределителем. Структурная схема реализации способа показана на рис. 10.1а. Рассогласование фаз обнаруживается в устройстве выявления рассогласования фаз. Для уменьшения вероятности ложного выявления рассогласования фаз применено усредняющее устройство. По сигналам выхода этого устройства при помощи формирователя сигналов сдвига осуществляются сдвиги фазы приемного распределителя до тех пор, пока не будет достигнута синфазность приемного распределителя по отношению к передающему.
Способ мгновенной установки фазы. При этом способе от передатчика передается специальная комбинация, называемая комбинацией фазового запуска (КФЗ) или маркером. При приеме этой комбинации на выходе устройства выделения сигнала фазового запуска (рис. 10.1б) появляется сигнал, осуществляющий запуск приемного распределителя. После этого передающий и приемный распределители работают синфазно. Синфазность в процессе работы обеспечивается нормальным функционированием устройства синхронизации по посылкам.
Способ установки фазы с использованием обратного канала. Если передатчик и приемник аппаратуры передачи дискретных сообщений соединены каналами двух направлений, то использование обратного канала позволяет существенно улучшить характеристики способа фазирования. Реализация способа установки фазы с использованием обратного канала показана на структурной схеме (рис. 10.1в). При отсутствии синфазности от приемника по обратному каналу передается сигнал «Нет фазы». При приеме этого сигнала от передатчика АПД передается комбинация фазового запуска. Данная комбинация поступает в устройство выделения сигнала фазового запуска, сигналом с выхода которого запускается приемный распределитель. При установлении синфазности передача сигнала «Нет фазы» прекращается и от передатчика начинает передаваться информация.
Обратный канал может применяться и при использовании способа установки фазы путем сдвига в случае, если процедура фазирования производится по специальной двоичной последовательности, отличающейся от последовательности при передаче информации и передаваемой от передатчика по сигналу «Нет фазы».
Рис.10.1
К устройствам цикловой синхронизации в современной аппаратуре передачи информации предъявляются следующие требования:
1. Автоматизация процессов цикловой синхронизации, т. е. фаза приемного распределителя должна устанавливаться без участия оператора при включении аппаратуры и автоматически восстанавливаться при ее потере в процессе передачи информации.
2. Незначительное время установления синфазности.
3. Минимальная избыточность, затрачиваемая на цикловую синхронизацию.
4. Высокая помехоустойчивость, обеспечивающая минимально возможную вероятность потери синфазности при работе и вероятность ложного фазирования при вхождении в связь.
5. Высокая надежность устройства и простота его реализации.