
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)
- •7.1. Определение и основные свойства
- •Пример 7.1
- •Пример 7.2
- •7.1.1. Расширенные рс-коды
- •Пример 7.3
- •7.1.2. Укороченные рс-коды
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды
- •7.1.4. Способы кодирования и декодирования рс-кодов
- •1. Многочлен локаторов ошибок:
- •2.Синдромный многочлен
- •3. Многочлен значений ошибок
- •7.2. Быстрое декодирование кодов бчх
- •7.2.1. Ключевое уравнение
- •7.2.2. Решение ключевого уравнения
- •7.2.3. Примеры решения ключевого уравнения
- •7.3.Кодирование на основе решения ключевого уравнения
- •7.4.Задачи
- •Тема 8. Непрерывные коды
- •8.1. Сверточное кодирование
- •8.2. Представление сверточного кодера
- •8.2.1. Представление связи
- •8.2.1.1. Реакция кодера на импульсное возмущение
- •8.2.1.2. Полиномиальное представление
- •8.2.2. Представление состояния и диаграмма состояний
- •8.2.3. Древовидные диаграммы
- •8.2.4. Решетчатая диаграмма
- •8.3. Формулировка задачи сверточного декодирования
- •8.3.1. Алгоритм сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2. Пример сверточного декодирования Витерби
- •8.3.2.1. Процедура сложения, сравнения и выбора
- •8.3.2.2. Вид процедуры сложения, сравнения и выбора на решетке
- •8.3.3. Память путей и синхронизация
- •8.4. Свойства сверточных кодов
- •8.4.1. Пространственные характеристики сверточных кодов
- •8.4.1.1. Возможности сверточного кода в коррекции ошибок
- •8.4.2. Систематические и несистематические сверточные коды
- •8.4.3. Распространение катастрофических ошибок в сверточных кодах
- •8.4.4. Границы рабочих характеристик сверточных кодов
- •8.4.5. Эффективность кодирования
- •8.4.6. Наиболее известные сверточные коды
- •8.5. Задачи
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды
- •9.1. Коды для исправления пачек ошибок
- •9.2. Коды на основе последовательностей максимальной длины
- •9.3. Коды для асимметричных каналов
- •9.3.1. Коды с постоянным весом
- •9.3.2. Коды Бергера
- •9.4 Каскадные коды
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема
- •Пример 9.2.
- •Пример 9.3.
- •9.5. Задачи
- •Тема 10. Цикловая синхронизация
- •Назначение и классификация способов цикловой синхронизации
- •10.2. Способ установки фазы приемного распределителя путем сдвига.
- •10.3. Способ мгновенной установки фазы
- •10.3.1. Маркерный способ цикловой синхронизации на основе синхронизирующих кодовых последовательностей
- •10.4 . Способ выделения сигнала фазового запуска по зачетному отрезку
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи
- •11.1. Классификация и основные характеристики систем повышения достоверности
- •11.1.1. Теоретические основы системных методов защиты от ошибок
- •11.1.2. Классификация системных методов защиты от ошибок
- •11.1.3 .Основные параметры и характеристики систем повышения достоверности
- •11.2. Методы повышения достоверности в однонаправленных системах
- •11.2.1.Однонаправленные системы с многократным повторением сообщений
- •11.2.2.Однонаправленные системы с исправляющим ошибки кодом
- •11.2.3.Однонаправленные системы с исправлением стираний
- •11.3. Задачи
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью
- •12.1. Системы повышения достоверности с решающей обратной связью с непрерывной последовательной передачей сообщений и блокировкой (рос-пПбл).Общие положения
- •12.2. Описание работы системы рос-пПбл
- •12.3. Режим переспроса
- •12.4. Расчет параметров системы рос-пПбл Относительная скорость передачи
- •Расчет вероятности ошибок на выходе системы
- •Расчет времени доведения сообщений
- •Расчет емкости накопителя-повторителя
- •12.5. Рекомендации по выбору оптимального кода Расчет оптимальных характеристик помехоустойчивого кода
- •Охарактеризуем поток ошибок, пропущенных в приемник сообщений средней вероятностью ошибки на бит, равной и показателем группирования ошибок.
- •12.6. Выбор порождающего многочлена
- •12.7. Задачи
- •Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс…………………………………..…...2
- •Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений………………..11
- •Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс……………………...……21
- •Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)……………………………………….50
- •Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….…………………………………………………………………..54
- •Тема 6. Двоичные циклические (n,k) – коды…………………………………………………… 105
- •Тема 7. Коды Рида- Соломона (рс)…………………………………………..…………………..165
- •7.1. Определение и основные свойства………………….…………………….……………...165
- •7.1.3. Отображение рс-кодов над gf(2m) на двоичные коды……………………………….170
- •Тема 8. Непрерывные коды……………………………………………...……………………….185
- •Тема 9. Некоторые специальные классы кодов. Составные коды………………………………210
- •9.4.1. Принципы построения каскадных кодов……………………………………………………………215
- •9.4.2. Режимы использования каскадных кодов…………………………………………………………..218
- •9.4.3. Построение двоичных каскадных кодов на основе кодов Рида–Соломона и Боуза–Чоудхури–Хоквингема………………..………………………………………………..…………………………………219
- •Тема10. Цикловая синхронизация……………………………...…………………………………………222
- •Тема 11. Системные методы защиты от ошибок без обратной связи………………………………..…234
- •Тема 12. Системные методы защиты от ошибок с обратной связью…..…………………….…...244
Тема 1. Основные понятия и определения в области пдс…………………………………..…...2
1.1.Дискретность……………………………………………………………………………………….2
1.2.Модуляция………………………………………………………………………………………….3
1.3.Кодирование………………………………………………………………………………………..5
1.4.Упрощенная структурная схема аппаратуры ПДС………………………………………………6
1.5.Основные параметры и характеристики системы ПДС………………………………………..10
Тема 2. Системные характеристики систем передачи дискретных сообщений………………..11
2.1. Понятие об эталонной модели взаимодействия открытых систем……...…………………....11
2.2. Понятие о телеуслугах…………………………………………………………………………...13
2.3. Первичные коды в системах ПДС……...…………………………………………………….…15
2.3.1. Телеграфные коды…………….………………………………………………………..15
2.3.2. Коды для передачи данных……………………………………………………………16
Тема 3. Основные характеристики уровня дискретного канала пдс……………………...……21
3. 1. Понятия об искажениях дискретных сигналов………………………………………………..21
3.1.1 Классификация искажений……………………………………………………………..23
3.1.2. Характеристические краевые искажения……………………………………………..23
3.1.3. Краевые искажения типа преобладаний……………………………………………...25
3.1.4. Случайные искажения…………………………………………………………………26
3.2 Понятие о методах регистрации дискретных сигналов………………………………………...28
3.2.1. Метод стробирования………………………………………………………………….28
3. 2. 2. Интегральный метод…………………………………………………………………..30
3.3. Оценка эффективности методов регистрации………………………………………………… 33
3.3.1. Распределение краевых искажений……………………………………………………33
3.3.2. Распределение дроблений……...………………………………………………………34
3.3.3. Расчет вероятности ошибки при краевых искажениях…...………………………….36
3.3.4. Расчет вероятности ошибки при дроблениях…...…………………………………….37
3.4. Модели дискретных каналов…………………………..………………………………………..38
3.4.1 Поток ошибок в дискретном канале……………………………………………………38
3.4.2 Методы выявления и исследования последовательностей ошибок………………….41
3.4.3 Основные закономерности распределения ошибок в реальных каналах связи……..42
3.4.4Математические модели дискретных каналов с группированием ошибок.……..47
Тема 4. Устройство синхронизации по элементам (усп)……………………………………….50
4.1.Назначение и классификация……………………………………………………………………50
4.2.Необходимость поэлементной синхронизации. Расчет времени удержания синхронизма....51
4.3.Схема ФАПЧ с дискретным управлением……………………………………………………...52
4.4.Основные характеристики системы ФАПЧ…………………...………………………………..53
Тема 5. Линейные (n,k)-коды…….…………………………………………………………………..54
5.1. Определение помехоустойчивых кодов и их общие характеристики…………..……………..54
5.1.1.Принципы построения помехоустойчивых кодов……………………...………………..54
5.1.2.Основные характеристики помехоустойчивых кодов………..…………………………59
5.1.3.Классификация помехоустойчивых кодов……………..………………………………..62
5.1.4.Граничные соотношения между характеристиками помехоустойчивых кодов…..…..63
5.1.5.Задачи……………………………………………………………………………………….64
5.2. Групповые коды и способы их описания………………………………………………………...64
5.2.1. Основные алгебраические системы, используемые в теории кодирования……...……64
5.2.2. Способы представления кодовых комбинаций…………………..……………………...71
5.2.3.Определение группового кода……………………..……………………………………..72
5.2.4. Матричное описание групповых кодов…………………….…………….……………...73
5.2.5. Задачи ……………………………………………………………………………………...82
5.3. Другие свойства групповых кодов……………………………………………………………….83
5.3.1. Корректирующие свойства групповых кодов…………………...……………………....83
5.3.2. Процедуры кодирования и декодирование группового кода…………………………...84
5.3.3.Укорочение кода………………………………………………………………………...….88
5.3.4. Оценка эффективности групповых кодов………………………….....………………….88
5.3.5. Смежно-групповые коды…………………………………………….....…………………92
5.3.6. Задачи……………………………………………………………………...………………..93
5.4. Примеры групповых кодов…………………………………………..…………..………………94
5.4.1. Коды с единственной проверкой на четность……………………………………………94
5.4.2. Коды Хэмминга…………………………………………………………………………….95
5.4.3. Итеративные коды…………………………...……………………………………………102
5.4.4.Задачи………………………………………………………………………………………104