4. Правая прямоугольная декартова и полярная системы координат на плоскости

Полярная система координат на плоскости задается точкой ()О (полюс) и направленной прямой Ох (полярная ось). Точка ()P на плоскости, где задана полярная система координат, определяется полярными координатами – ρ и φ. Полярный радиус ρ – расстояние от полюса до точки()P, φ – радианная мера угла отклонения от горизонтальной оси, отсчитанная в направлении, противоположном вращению часовой стрелки. Угол φ определен с точностью до слагаемого , где k - любое целое число. Для полюса величина не определена.

В отличие от декартовой системы, полярная система координат не устанавливает взаимно однозначного соответствия между парами чисел и точками плоскости, однако в большинстве случаев эта неопределенность может быть устранена.

Если полюс и полярная ось совпадают соответственно с началом ()О и осью Ох прямоугольной систем координат (Error: Reference source not found), а для измерения r, x, y используются равные единицы масштаба, в таком случае декартовы координаты x и y связаны с полярными координатами соотношениями:

Задание. В полярной системе координат окружность определяется уравнением: Построить точечную диаграмму функции в плоскости X-Y.

Указания.

1. Заполнить ячейки рабочего листа согласно схеме в таблице (Таблица 5).

Таблица 5

Схема заполнения рабочего листа – табуляция функции

Адрес ячейки	Содержимое	Тип данных	Пояснения
А1	b=	текст
В1	3	Число, число десятичных знаков равно 2	Значение параметра b
А3	φ	текст	Обозначения параметра φ
В3	ρ	текст	Обозначения параметра ρ
С3	x	текст	Обозначения параметра x
D3	y	текст	Обозначения параметра y
A4	0	Число, число десятичных знаков равно 2	Левая граница интервала изменеyния t
А5	=A4+ПИ()/30	Число, число десятичных знаков равно 2	Расчет значения φ
В4	=$B$1*cos(A4)	Число, число десятичных знаков равно 2	Расчет значения функции r
С4	=B4*cos(A4)	Число, число десятичных знаков равно 2	Расчет значения x
D4	=B4*sin(A4)	Число, число десятичных знаков равно 2	Расчет значения y

Получившийся рабочий лист можно просмотреть в режиме просмотра формул (Рис. 4. 1) или в режиме просмотра значений (Рис. 4. 2).

Рис. 4. 1. Рабочий лист в режиме просмотра формул

Рис. 4. 2. Рабочий лист в режиме просмотра значений

2. Для расчета ряда значений параметра φ выделить ячейку А5, установить курсор в виде маркера автозаполнения («»), «растянуть» ячейку А5 на диапазон клеток А6:А64.

3. Для табуляции функции r и расчета значений функций х и y выделить диапазон ячеек B4:D4, установить курсор в виде маркера автозаполнения («»), «растянуть» его на диапазон В5:D64.

Рис. 4. 3. Определение типа диаграммы

4. Для построения точечной диаграммы функции r в плоскости X-Y сначала выделить диапазон ячеек C4:D64. Затем во вкладке Вставка линейки управления в группе Диаграммы выбрать команду Точечная, определить тип диаграммы – точечная с маркерами (Рис. 4. 3).

5. Для формирования подписи ряда в легенде выделить диаграмму, затем выбрать опцию мини-меню Выбор источника данных. Команда Изменить панели «Выбор источника данных» (Рис. 4. 4) открывает панель параметров ряда данных «Изменение ряда». Определить имя ряда – ячейку В3 (Рис. 4. 5):

Рис. 4. 4. Панель выбора источника данных

Рис. 4. 5. Панель изменения ряда данных

6. Вставить названия горизонтальной и вертикальной осей на диаграмму (Рис. 4. 6).

Рис. 4. 6. Расположение команды «Названия осей» на линейке управления

7. Выполнить форматирование элементов диаграммы (Error: Reference source not found):

7.1. Выделить диаграмму, вызвать мини-меню. Выбрать опцию Формат области диаграммы…, в диалоговом окне определить значения параметров:

на вкладке Заливка: сплошная заливка, цвет – белый. на вкладке Цвет границы: сплошная линия, цвет – черный.

7.2. Выделить область построения диаграммы, вызвать мини-меню.

Опция Формат области построения диаграммы…, в диалоговом окне определить значения параметров:

на вкладке Заливка: сплошная заливка, цвет – белый. на вкладке Цвет границы: сплошная линия, цвет – черный.

7.3. Определить формат ряда данных на диаграмме, для этого:

– выделить ряд точек на диаграмме,

– в контекстном меню выбрать опцию Формат ряда данных…,

– на вкладке «Параметры маркера» определить значения параметров маркера: тип маркера – встроенный, размер – 7 пт,

– на вкладке «Заливка маркера» выбрать опцию «сплошная заливка», определить цвет – «Белый, Фон 1, более темный оттенок 15%»,

– на вкладке «Цвет линии маркера» выбрать опции «сплошная линия», цвет – черный,

– на вкладке «Цвет линии» выбрать опцию «нет линий».

7.4. Определить параметры форматирования текста легенды: шрифт – «Times New Roman», размер – 12 пт.

7.5. Вставить название оси OY – «y», определить её параметры:

формат меток: шрифт – «Times New Roman», размер – 10 пт,

параметры шкалы: максимальное значение – 2, минимальное – -2, цена основных делений – 0,5, цена промежуточных делений – 0,1.

7.6. Вставить название оси оси OX – «x», определить еёпараметры:

формат меток: шрифт – «Times New Roman», размер – 10 пт, параметры шкалы: максимальное значение – 4, минимальное – 0, цена основных делений – 1, цена промежуточных делений – 0,5.