Сади Карно

Сторонником теории теплорода был и другой французский учёный, военный инженер Сади Карно. В 1824 году он опубликовал свой труд «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу», в которой попытался сформулировать общие принципы, управляющие работой теплового двигателя. Разделяя точку зрения, что тепловые явления связаны с перетеканием теплорода, он строил свои рассуждения на неверной основе. Тем не менее, ему удалось прийти к правильным выводам. Сегодня работа Карно представляется удивительным образцом физической интуиции.

Итак, Карно задался вопросом, каким образом возникает работа в тепловой машине и чем ограничена величина этой работы? Наблюдая действие паровой машины, Карно обратил внимание на то, что используемый для перемещения поршня пар впоследствии выпускается в среду с меньшей температурой, где он снова превращается в воду, причем конденсат в дальнейшем больше не используется. Карно поставил вопрос о возможности повторного использования отработанного конденсата, то есть о возможности возвращения конденсата в котел, где он вновь нагреется и превратится в пар, который при дальнейшем расширении вновь совершит работу над поршнем. Тем самым, вода в паровой машине будет совершать замкнутый цикл – последовательность процессов, в результате которых возвратится в исходное состояние.

Таким образом, для описания процессов, происходящих в тепловом двигателе с рабочим телом, Карно ввёл в физику метод циклов. В одном цикле рабочее тело, расширяясь, совершает работу, а затем возвращается в исходное состояние. Второй важный вывод Карно состоял в том, что такой непрерывный циклический процесс возможен лишь при наличии кроме нагретого тела (нагревателя) ещё и второго тела с температурой более низкой (холодильника), а также так называемого рабочего тела, роль которого играет жидкость или газ, и которое переносит тепло от нагревателя к холодильнику.

Основываясь на концепции теплорода, Карно полагал, что «падение теплородной субстанции», обусловленное разностью температур нагревателя и холодильника, аналогично падению воды с более высокого уровня на низкий. Однако, считая теплород сохраняющейся субстанцией, Карно приходит к ошибочному выводу, что все количество теплоты Q₁, полученное рабочим телом от нагревателя, отдается впоследствии холодильнику.

Итак, Карно объясняет возникновение работы перетеканием теплорода от нагревателя к холодильнику. Количество теплорода при этом сохраняется, изменяется только «уровень» теплорода, который задаётся температурой. Точно так же вода, падая с высоты H на меньшую высоту h, способна совершить работу mg(H-h). Следуя этой аналогии, естественно было предположить, что работа, совершаемая при перетекании теплорода, пропорциональна разности температур нагревателя и холодильника T₁-T₂ . Однако в этом случае работа, требуемая для возвращения рабочего тела в исходное состояние, равнялась бы работе, совершаемой рабочим телом при охлаждении от T₁ до T₂ . На нагревание пришлось бы затратить ровно столько работы, сколько мы получили при охлаждении, – и то лишь в том случае, если тепловой двигатель работает без потерь.

Почему же в случае тепловой машины цикл расширения и сжатия газа приводит к совершению полезной работы? В чём состоит принципиальное различие между падением воды с высоты H на высоту h и охлаждением тела от температуры нагревателя T₁ до температуры холодильника T₂? Карно находит ответ: возвращение рабочего тела в исходное состояние при сжатии требует совершения меньшей работы, чем работа газа при расширении, т.к. происходит при меньшем давлении.

Для характеристики тепловой машины Карно ввел понятие коэффициента полезного действия η, равного отношению работы, совершаемой рабочим телом, к количеству теплоты Q₁, отнимаемому у нагревателя. Основной целью работы Карно было определить, от чего зависит КПД тепловой машины. Революционность подхода Карно к решению этого вопроса заключалась в том, что он предложил рассматривать идеальную тепловую машину: «…чтобы рассмотреть принцип получения движения из тепла во всей полноте, надо его изучить независимо от какого-либо агента, надо провести рассуждения, приложимые не только к паровым машинам, но и ко всем мыслимым тепловым машинам, каково бы ни было вещество, пущенное в дело, и каким бы образом на него ни производилось воздействие».

Рассматривая свою идеальную машину, Карно в качестве рабочего тела использует воздух (позже при рассмотрении идеальной тепловой машины Карно в качестве рабочего тела будет рассматриваться идеальный газ), чтобы избежать сложностей, связанных с превращениями воды в пар и обратно пара в воду. Более того, Карно приходит к верному заключению о том, что для повышения КПД необходимо исключить прямые контакты между нагревателем и холодильником, чтобы ни одно изменение температуры не было обусловлено прямыми потоками тепла между этими двумя телами, находящимися при различных температурах. Такие потоки не производили бы никакой механической работы и приводили бы к снижению КПД.

И хотя сам Карно не смог определить величину КПД идеальной тепловой машины, основные принципы, сформулированные им в этой работе, оказались фундаментальным вкладом в развитие основ термодинамики. Общий вывод Карно формулирует следующим образом: «Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для её развития; её количество исключительно определяется температурами тел, между которыми, в конечном счете, происходит перенос теплорода». Иначе говоря, коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины не зависит от рода рабочего вещества, а зависит лишь от температур нагревателя и холодильника.

Содержание мемуара Карно лишь с большой натяжкой можно назвать термодинамикой. Это были лишь подступы к термодинамике. Поэтому труд Карно остался незамеченным. Ни один из крупных учёных не откликнулся на его публикацию.

В 1834 году французский физик Бенуа Эмиль Клапейрон вывел объединённое уравнение состояния идеального газа

и, опираясь на него, построил теорию обратимого цикла Карно для тепловой машины, использующей идеальный газ в качестве рабочего тела. В своё время мемуар Карно не был принят редакцией крупнейшего журнала «Annalen der Physik», редактором которого был Иоганн Кристиан Поггендорф. Статья же Клапейрона произвела на Поггендорфа столь сильное впечатление, что он сам перевёл её на немецкий язык и в 1843 году напечатал в своём журнале. В 1847 году английский перевод был опубликован в одном из лондонских журналов. Но и у статьи Клапейрона не нашлось достаточно внимательного читателя. Лишь в начале пятидесятых годов, после открытия закона сохранения энергии наступило время для развития идеи Карно, вылившейся в создание термодинамики.

У

же после смерти Карно, в 1850 году Рудольф Клаузиус дал строгое математическое описание цикла Карно с точки зрения закона сохранения энергии. Согласно первому началу термодинамики количество теплоты Q₂, отдаваемое рабочим телом холодильнику, должно быть меньше количества теплоты Q₁, отбираемого у нагревателя, на величину производимой двигателем работы: .

Для построения цикла Карно необходимо рассматривать некоторую идеальную машину, все процессы в которой происходят обратимо (квазистатически). В качестве четырёх процессов, составляющих цикл (рис. 29), выбирают, как известно, изотермическое (при температуре нагревателя Т₁) расширение газа; адиабатическое расширение, сопровождающееся понижением температуры от T₁ до температуры холодильника T₂ ; изотермическое (при температуре холодильника Т₂) сжатие, и адиабатическое сжатие, обеспечивающее подъём температуры от Т₂ до Т₁ . На первом этапе рабочее тело получает от нагревателя количество тепла Q₁; на третьём – отдаёт холодильнику количество тепла Q₂ < Q₁.

В

Рис. 29. Цикл Карно тепловой машины

ывод о том, что тепловая машина не может использовать всё тепло, полученное от нагревателя, т.к. часть тепла должна быть отдана холодильнику, не являлся слишком неожиданным, хотя для того времени и не был столь очевидным. Более существенно то, что описанный выше цикл Карно является оптимальным и что при этом доля использования тепла зависит только от температур Т₁ и Т₂ и не зависит ни от каких других факторов, включая свойства рабочего тела.