В

Открытие зависимости массы электрона от скорости

1901 году Вальтер Кауфман обнаружил, что отношение заряда электрона к его массе зависит от его скорости. Это открытие было сделано при изучении  - лучей, представляющих собой поток электронов с большими скоростями. Пучок  - электронов от препарата радия подвергался одновременному воздействию электрического и магнитного полей, поперечных по отношению к направлению начальной скорости  - частиц. При этом векторы напряженности и были направлены параллельно либо антипараллельно, так что отклонения в том и другом полях были перпендикулярны друг другу (рис. 36). Решение уравнения движения электрона в электрическом и магнитном полях

, (15.5)

расписанного покомпонентно, с учетом заданной геометрии эксперимента приводило к следующим выражениям для отклонений электронов по осям OX и OY, обусловленных действием магнитного и электрического полей, соответственно:

; . (15.6)

Все электроны с данной начальной скоростью будут попадать после прохождения в обоих полях в одну и ту же точку фотопластинки. Пучок  - частиц содержит электроны с различными скоростями. В этом случае следы электронов на фотопластинке должны образовать параболу, в чем легко убедиться, исключив скорость из соотношений (15.6):

, (15.7)

где K – постоянная, определяемая параметрами экспериментальной установки.

Однако эксперимент Кауфмана показал, что полученная кривая не является точной параболой, и для ее объяснения нужно было предположить, что удельный заряд уменьшается с увеличением скорости электронов. Отсюда следовало, что либо заряд e должен уменьшаться, либо масса электрона – увеличиваться с ростом скорости.

Рис. 36. Схема опыта Кауфмана

Естественно было принять, что увеличивается масса при неизменной величине заряда, тем более что из теории уже было известно, что движущийся электрический заряд должен обладать «электрической инерцией», возрастающей со скоростью заряженной частицы. К тому времени, когда Кауфман производил свои опыты, существовало уже несколько формул, указывающих на должную иметь место зависимость массы частицы от скорости.

Например, еще в 1881 году Дж. Дж. Томсон теоретически рассмотрел задачу о движении заряженного шара радиуса R, обладающего обычной массой m, и показал, что в случае, когда скорость шара много меньше скорости света в вакууме, энергия шара равняется

,

где a – некоторый числовой коэффициент, q – заряд шара, – энергия электрического поля движущегося заряженного шара, которую Томсон при считал совпадающей с энергией электрического поля покоящегося шара. Из этой формулы следовало, что масса движущегося заряженного шара как бы увеличивается на величину .

Таким образом, вывод об увеличении инерции движущегося заряда уже был получен теоретически; поэтому результаты экспериментов Кауфмана не были неожиданными. Задача заключалась в том, чтобы построить более точную теорию движения электрона с учетом зависимости его массы от скорости. Построение такой теории требовало конкретных предположений о структуре и форме электрона, распределении в нем электрического заряда и т.д.