Е

Мысленный эксперимент Максвелла

сли принять точку зрения, что лаборатория вместе с содержащимися в ней приборами проходит сквозь эфир, не увлекая его, то возможность обнаружения абсолютного движения не вызывает сомнений. Правда, согласно принципу относительности Галилея, абсолютное пространство существует лишь в ограниченном смысле, т.к. никакие механические эксперименты, проводимые в инерциальной системе отсчета, не позволяют определить, покоится ли она или движется. Поэтому вставал вопрос об обнаружении движения инерциальных систем относительно абсолютного пространства (т.е. относительно эфира) посредством оптических экспериментов.

Т

Рис.31. Мысленный эксперимент

Максвелла

ак как свет обладает скоростью c относительно эфира, то его скорость относительно системы отсчета, движущейся в эфире со скоростью v, будет отличаться от c в ту или иную сторону в зависимости от направления движения системы. На эту возможность указал в 1878 году Максвелл. Он предложил следующий мысленный эксперимент.

Вообразим вагон длиной 2l, движущийся в некотором направлении (указанном на рис. 31 стрелкой) со скоростью . В центре вагона включается лампа S. Ясно, что с точки зрения теории эфира свет достигает передней стенки позже, чем задней, т.к. скорость света относительно передней и задней стенок равна соответственно и . Запаздывание одного луча по сравнению с другим будет составлять

Пренебрегая отношением , получим откуда можно вычислить скорость движения вагона относительно эфира .

Рис.32. Схема эксперимента Майкельсона и Морли

Ничтожно малая разность времен t не поддается измерению. Например, при скорости (средняя скорость годичного движения Земли) и характерном размере установки в несколько метров отставание t будет порядка 10^11с. Поэтому мысленный эксперимент Максвелла неосуществим непосредственно. Однако даже столь малое различие во времени распространения световых лучей приводит к значительному изменению оптической разности хода , что позволяло физикам надеяться с помощью интерференционных приборов обнаружить движение Земли по отношению к эфиру. Оценки необходимой чувствительности экспериментальной установки показывали: чувствительность прибора должна быть второго порядка по , т.е. эксперимент должен позволять измерить величину с точностью до  ².

В

Эксперимент Майкельсона-Морли

1887 году Майкельсон и Морли впервые осуществили эксперимент с точностью до второго порядка по с целью обнаружить движение Земли относительно эфира. Первую модель своего интерферометра Майкельсон построил в 1881 году в Берлине, где он стажировался после окончания Морской академии США и работы преподавателем физики и химии в этой же академии. В том же году Майкельсон осуществил первую попытку обнаружить движение Земли относительно эфира. Результат опытов оказался отрицательным. Через несколько лет, вернувшись в США, Майкельсон в сотрудничестве с Эдвардом Морли повторил опыты по изучению влияния движения Земли на распространение света.

Схема установки Майкельсона приведена на рис. 32. Луч от источника S падал на плоскопараллельную пластинку P с посеребренной гранью и частично отражался в направлении зеркала A (луч 1), а частично преломлялся и проходил к зеркалу B (луч 2). В дальнейшем луч 1 отражался от зеркала A, проходил через пластинку P и попадал в интерферометрический прибор T, а луч 2 после отражения от зеркала B и от посеребренной г

рани пластинки P попадал туда же и интерферировал с лучом 1. Так как луч 1 проходил через пластинку P один раз, а луч 2 – три раза, на пути луча 1 помещалась компенсирующая пластинка той же толщины, что и P.

Рис.33. Распространение луча 1 в установке Майкельсона: а) в системе отсчета, связанной с установкой; б) в системе отсчета, связанной с эфиром

Рассмотрим подробнее принцип работы установки. Пусть направление распространения луча 2 параллельно, а луча 1 – перпендикулярно направлению движения Земли (скорость движения установки вместе с Землей сквозь эфир). Считая скорость света в неподвижном эфире равной c, получим для луча 2 при движении против значение скорости относительно Земли , а при движении по направлению – значение . Время прохождения лучом 2 отрезка l₂ туда и обратно равно

.

Для луча 1, распространяющегося перпендикулярно , за время t, необходимое для того, чтобы дойти от P до A, Земля сдвигается на расстояние vt. Чтобы попасть в соответствующую точку на зеркале A, луч 1 как бы наклоняется навстречу «эфирному ветру» (рис. 33). На эту особенность обратил внимание Лоренц в статье «О влиянии движения Земли на световые явления», опубликованной в 1886 году. В этой статье Лоренц указал на ошибку в расчетах Майкельсона, который считал, что свет распространяется в направлении, перпендикулярном движению Земли, так же, как если бы Земля и установка были неподвижны относительно эфира. Время прохождения лучом 1 отрезка PA в одном направлении определяется из уравнения, следующего из рис. 33б:

.

Отсюда для t получается

.

Время t₁ прохождения лучом 1 отрезка PA туда и обратно равно 2t, соответственно, разность времен прохождения светом плеч l₁ и l₂ оказывается равной

(13.4)

Установка Майкельсона и Морли монтировалась на квадратной каменной плите со стороной 1,5 м и толщиной 30 см. Плита опиралась на массивное деревянное кольцо, погруженное в кольцеобразный железный сосуд с ртутью, что позволяло плавно повернуть установку на 90. При этом лучи 1 и 2 менялись местами, и разность времен прохождения светом плеч l₁ и l₂ становилась равной

. (13.5)

Следовательно, при повороте установки происходило изменение разности времен прохождения светом плеч l₁ и l₂ на величину

Это соотношение, переписанное с точностью до величин второго порядка по , имеет вид

Установка Майкельсона и Морли включала четыре зеркала, так что оптический путь l₁+l₂ интерферирующих пучков в результате многократного отражения увеличивался до 11 метров. Ожидаемое значение было примерно (3 – 4)10^16с, что для характерного значения длины волны =510^7м давало величину отношения Таким образом, следовало ожидать, что при повороте установки на 90 произойдет смещение интерференционной картины на расстояние, измеряемое десятыми долями ширины интерференционной полосы.

Однако, и первый опыт Майкельсона-Морли и неоднократно проведенные со все возрастающей точностью повторные опыты показали, что эффект не превышает 0,02 ширины полосы. Это означало, что скорость света не испытывает влияния движения Земли сквозь эфир даже во втором порядке по . Такой результат приводил Майкельсона к выводу, что окружающий Землю эфир полностью увлекается ее движением, т.е. справедлива гипотеза Стокса.

Итак, попытки интерпретации результатов опытов Хука и Физо в рамках теории эфира приводили к выводу о частичном увлечении эфира веществом с коэффициентом увлечения . Результаты же эксперимента Майкельсона и Морли, равно как и результаты более поздних повторений их эксперимента (Кеннеди, 1926; Пиккар и Стаэль, 1926; Иллингворт, 1927 и др.) показали, что либо эфир полностью увлекается земной атмосферой (что противоречит результатам опытов Хука и Физо), либо наше представление об эфире, как о среде, способной служить системой отсчета, неверно.

Более того, предположение о полном увлечении эфира Землей противоречило и результатам наблюдений явления звездной аберрации, которая хорошо объяснялась на основе элементарной теоремы сложения скоростей в предположении, что Земля движется в эфире, как в покоящейся среде, т.е. в предположении о неувлечении эфира веществом. Наблюдения же звездной аберрации в телескоп, наполненный водой, указывали на полное согласие с теорией частичного увлечения, т.е. согласовались с результатами опытов Хука и Физо.

Таким образом, опираясь на теорию эфира, физики оказались не в состоянии объяснить опыты Физо и Хука, явление звездной аберрации и опыт Майкельсона-Морли одновременно. Эфир должен был обладать одними свойствами, чтобы был понятен результат опыта Майкельсона-Морли, и прямо противоположными свойствами, чтобы стали понятными явление звездной аберрации и опыты Хука и Физо.